Теория Прима – Рида

Теория Прима-Рида , или защита Прима-Рида , была важным достижением в теории игр , которое привело к радикальным изменениям во взглядах Соединенных Штатов на ценность систем противоракетной обороны (ПРО). Теория определяет определенную стоимость развертывания оборонительных ракет и предлагает способ максимизировать их ценность с точки зрения размера ущерба, который они могут уменьшить. Сравнивая стоимость различных развертываний, можно определить относительную сумму денег, необходимую для обеспечения защиты от определенного количества межконтинентальных баллистических ракет .

Эта теория была впервые представлена ​​в конце 1950-х годов и могла бы быть потеряна для истории, если бы она не была подхвачена во время дебатов по ПРО Nike-X . Nike-X призвал к развертыванию мощной оборонительной системы вокруг крупных городов США с целью серьезно ослабить эффект любого советского удара. Ряд исследователей операций , в частности генерал ВВС США Гленн Кент, использовали Prim-Read, чтобы убедительно продемонстрировать, что стоимость снижения ущерба до заданного уровня всегда превышала стоимость нанесения дополнительного ущерба за счет строительства большего количества межконтинентальных баллистических ракет.

Результаты этих исследований показали, что любое развертывание США системы ПРО приведет к тому, что СССР создаст небольшое количество дополнительных ракет для ее поражения. Предполагая, что Советы придут к такому же выводу, Роберт Макнамара стал резко критиковать любую крупномасштабную систему ПРО и начал усилия, которые в конечном итоге привели к заключению договора по ПРО в 1972 году. Основная концепция стала известна как коэффициент обмена затрат .

История

Найк Зевс

Основная статья: Найк Зевс

Армия США изучать противоракетную систему начала серьезно в 1955 году. Работая с Bell Labs , которая разработала успешные » Nike и Nike B ракеты класса «земля-воздух , они начали с рассмотрения того, что по существу было прямым обновление концепций Nike для миссии ПРО. Белл вернул отчет, в котором предполагалось, что небольшая модернизация ракеты «Геркулес», а также гораздо более мощные радары и компьютеры помогут добиться цели. Первоначально он был известен как Nike II, но в 1956 году был переименован в Nike Zeus .

В начале проекта «Зевс» ВВС США попытались сорвать проект, указав, что если «Зевс» стоил столько же, сколько межконтинентальная баллистическая ракета, а Советы строили их так быстро, как утверждал Никита Хрущев , то они могли бы просто построить еще несколько, чтобы « впитать» любую развернутую армию Зевса. Но на самом деле казалось, что межконтинентальные баллистические ракеты на самом деле были дешевле, чем «Зевс», возможно, значительно, а это означало, что США проиграют в возникшей гонке вооружений . Эта основная концепция стала известна как коэффициент обмена затрат .

Эйзенхауэра президента Министр обороны Нил МакЭлрой назвал жалобы ВВС примером кислого винограда , потерявшего финансирование собственных усилий по ПРО, Project Wizard , в пользу Zeus. Но расчеты оказались верными, поэтому он попросил второе мнение у президентского научного консультативного комитета (PSAC). Они в основном согласились с позицией ВВС, а затем добавили несколько собственных опасений.

К концу 1950-х годов стало очевидным несколько новых проблем. Во-первых, недавно обнаруженный эффект ядерного затемнения позволит противнику покрыть территорию шириной в сотни миль непроницаемым для радаров слоем за стоимость одной боеголовки. Это сделало бы Зевса слепым ко всему, что находится над слоем; Следующие боеголовки не станут видны, пока база не окажется слишком близко для атаки. Еще одной проблемой было добавление к межконтинентальным баллистическим ракетам ложных целей, которые представляли собой радиолокационные цели, выглядящие так же, как и боеголовка. Они исчезли из-за сопротивления при повторном входе в атмосферу, но снова это произошло на слишком низкой высоте для атаки.

Найк-Х

Основная статья: Nike-X

По предложению ARPA армия ответила перепроектированием системы как Nike-X . Nike-X использовала перехватчик малой дальности, но чрезвычайно высокоскоростной, известный как Sprint , который был оптимизирован для перехвата на расстоянии менее 60 километров (200 000 футов) и сочетал его с чрезвычайно высокоскоростным радаром и компьютерной системой. План состоял в том, чтобы дождаться, пока боеголовка не исчезнет из строя и ложные цели не замедлятся, позволяя радару обнаружить боеголовку и атаковать ее с помощью «Спринта». Весь бой продлился всего несколько секунд.

Армия провела исследование, в котором рассматривался реальный сценарий развертывания, а затем оценивалось количество жизней, которое оно спасет. Они начали с предположения, что Советы захотят запустить две боеголовки по каждой цели, чтобы гарантировать, что хотя бы одна взорвется. Чтобы запутать оборону, они добавят к каждой межконтинентальной баллистической ракете девять надежных ложных целей. В результате на каждой базе будет в общей сложности 20 радиолокационных целей. По тем же причинам резервирования они будут запускать по две ракеты «Спринт» по каждой, поэтому для защиты каждой цели потребуется в общей сложности 40 «Спринтов». Учитывая относительную стоимость «Спринта» и межконтинентальной баллистической ракеты, армия продемонстрировала, что система «Спринт» спасет значительное количество жизней гражданского населения за меньшую цену, чем стоимость межконтинентальной баллистической ракеты.

Проблема последнего хода

Когда это было представлено в рамках исследования PSAC системы Nike-X, один из членов группы сразу заметил проблему. Бригадного генерала ВВС Гленна Кента учили всегда учитывать, кто делает последний ход в любом плане, и в данном случае он пришел к выводу, что у Советов было такое преимущество. Столкнувшись с развертыванием Nike-X, они могли изменить цели своих межконтинентальных баллистических ракет, при этом США даже не догадывались, что это были за цели.

Например, одним из ответов было бы полностью игнорировать защищаемые цели и использовать ракеты для атаки следующих городов в их списке целей. Поскольку эти цели будут меньше, каждой из них можно было бы назначить по одной ракете. Хотя это и увеличило бы количество целей, не уничтоженных из-за отказов, общее количество пораженных целей было бы больше.

Другим решением было бы игнорировать цели, расположенные дальше в списке, и переназначить эти боеголовки тем, кто находится дальше по списку, гарантируя, что оборона этих целей будет подавлена ​​за счет простого количества. Хотя цели, находящиеся дальше в списке, больше не будут атакованы, их популяция была меньше, поэтому их ценность была меньше.

В любом случае злоумышленник может снова нанести огромный ущерб, не потратив на атаку ни единого дополнительного доллара . Хуже того, США понятия не имеют, какую стратегию выбрал Советский Союз, и поэтому не знают, как на это реагировать. Тогда вопрос заключался в том, как спланировать оборонительную схему, если нет четкого ответа, каким будет ответ противника?

Когда Кент указал на эту проблему директору отдела оборонных исследований и разработок (DDR&E) Гарольду Брауну , Браун сразу понял проблему и отозвал группу армий, чтобы объяснить, почему их анализ был по сути бесполезен. Затем он поручил Кенту найти способ анализа проблемы, который не зависел бы от знания советских планов нападения.

Прим – Рид

Кент узнал, что два исследователя из Bell Labs рассматривали именно этот вопрос в статье 1957 года. Роберт Прим и Торнтон Рид решили проблему, разработав простую математическую формулу, которая максимизировала снижение ущерба при любых заданных расходах на защиту. Прим посетил Кента в Пентагоне, чтобы объяснить идею, которая была чрезвычайно проста в концептуальном плане.

Основная идея заключалась в отражении приоритетов нацеливания, которые будут использовать Советы. Против «мягких целей», таких как города, одна боеголовка эффективно уничтожит их, поэтому запуск дополнительных боеголовок по той же цели не приведет к соответствующему удвоению нанесенного ущерба. Однако ракеты имеют определенную вероятность успешного достижения цели и детонации, вероятность поражения , или P _k . Например, если P _k составляет 50%, Советы захотят запустить по цели более одной межконтинентальной баллистической ракеты, чтобы увеличить шансы на ее уничтожение. Две боеголовки улучшают этот показатель до 75%, а три — до 87,5%, но в этом случае, если первая из них сработает , следующие две будут потрачены впустую. Им приходится сбалансировать желание гарантировать уничтожение определенных целей с осознанием того, что другие цели тогда будут полностью пропущены.

Концепция Prim-Read использовала ту же базовую логику, но применяла ее к шансу успешного уничтожения вражеской ракеты. Например, если ожидается, что город будет атакован двумя боеголовками, то вероятность его разрушения составляет 75%. Назначение одного перехватчика для защиты этого города означает, что одна из двух боеголовок будет сбита в 50% случаев. Это означает, что шанс не получить удар теперь составляет 50%, то есть улучшение на 25%. Крайне важно, что добавление второго перехватчика означает 50% попадания в любой из них и 75% вероятность попадания в оба. Шанс, что вы попадете в цель, которая взорвется, составляет 50 на 50, поэтому теперь вероятность того, что цель не будет поражена, составляет 62,5%. Таким образом, добавление второго перехватчика повышает выживаемость только на 12,5%.

Ключевым моментом здесь является то, что вместо применения второго перехватчика для повышения выживаемости этой цели на 12,5%, возможно, было бы лучше поставить этот перехватчик на какую-то другую цель, которая раньше не имела защиты, и повысить ее выживаемость на 50%. . Конечно, для этого необходимо указать какое-то значение для целей, чтобы можно было рассчитать, стоят ли 50% одной цели больше, чем 12,5% другой.

Рассмотрим реальный пример, когда считается, что Нью-Йорк имеет вдвое большую «ценность», чем Лос-Анджелес. В этом случае наивной договоренностью было бы выделить в Нью-Йорк вдвое больше перехватчиков. Однако из соображений P _k это обеспечивает не двойную обороноспособность, а дробное прибавление. В случае большого количества перехватчиков и боеголовок противника дополнительные ракеты могут принести лишь незначительную пользу. Напротив, передача этих ракет Лос-Анджелесу может значительно улучшить его выживаемость, если бы у него было всего несколько ракет. Улучшение выживания Лос-Анджелеса на 25%, вероятно, «лучше», чем улучшение выживания Нью-Йорка на 12,5%.

Далее в документе объясняется, как организовать общее развертывание. Каждой цели присваивается ценность W, а цена защиты, назначенная для ее защиты, равна P. Отношение W к P равно λ. Если бы всем потенциальным целям было назначено одну ракету, то список результирующих значений λ был бы зеркальным отражением значений W.

Если λ меньше 1, это означает, что стоимость защиты превышает ценность цели. В этом случае гораздо лучше назначить ракету этой цели другой цели, той, у которой самый высокий λ. Когда это происходит, λ этой цели падает, потому что на нее тратится больше P. В результате другая цель становится самой высокой в ​​списке λ. Затем этот процесс переназначения ракет продолжается до тех пор, пока результирующий список защищаемых целей не будет иметь тот же λ или как можно ближе к нему. λ, по сути, представляет собой процент ущерба, который вы готовы принять.

Можно провести реальные расчеты, выбрав население городской территории в качестве прокси для W. В этом случае Нью-Йорк имеет самый высокий W и начальный λ, и ему, естественно, присваивается наибольшее количество перехватчиков. Кто-то может быть склонен переместить ракету из Лос-Анджелеса в Нью-Йорк, чтобы обеспечить более высокую защиту, но гениальность Prim-Read заключается в том, что, хотя это и немного улучшит выживаемость Нью-Йорка, это снизит даже вероятность выживания Лос-Анджелеса. более.

Одним из результатов развертывания Prim-Read является то, что оно полностью основано на количестве построенных ПРО и общей стоимости целей, которые они защищают. Не имеет значения, каков будет советский ответ на развертывание войск; если они решат сократить количество ракет, направленных на одну цель, чтобы гарантировать пробитие обороны другой, это всегда повысит общую выживаемость обороняющихся. Советы могут сокрушить всю систему, но даже в этом случае развертывание Прим-Рида уменьшит любой ущерб, который будет нанесен, на максимально возможную величину.

Prim-Read становится печально известным

С помощью Prim-Read можно построить математически максимальную защиту для любых заданных затрат. Поскольку эта защита является вероятностной, это означает, что она предполагает некоторый ущерб, даже если защита подавляющая, и в то же время это означает, что будет некоторое снижение ущерба, даже если атака подавляющая. Тогда возникает вопрос, можно ли достичь желаемого снижения ущерба при разумных общих затратах, учитывая различные оценки советского флота.

Кент начал разработку развертывания Prim-Read различного количества ПРО, чтобы определить их эффективность против различного количества межконтинентальных баллистических ракет. Результаты были очевидны. Ограниченный объем защиты можно было бы обеспечить с небольшими затратами, даже если бы Советы построили огромное количество межконтинентальных баллистических ракет; по чистой случайности некоторые цели не будут поражены, и ПРО улучшит эти показатели. Верно и обратное; даже если бы США построили огромный парк ПРО, некоторые боеголовки противника всё равно поразили бы свои цели чисто случайно.

Если кто-то хотел спасти 90% населения США, требовалось огромное количество ПРО, а относительная стоимость обороны по сравнению с наступлением была примерно в 1,7 раза. Другими словами, если бы Советы потратили 10 миллиардов долларов на производство межконтинентальных баллистических ракет в данном году, США пришлось бы потратить 17 миллиардов долларов на ПРО. Однако, когда они обнаружили, что официальный обменный курс доллара США к рублю был фикцией, а фактическая стоимость сильно отличалась, соотношение возросло до 6 к 1. При таком режиме СССР мог легко позволить себе построить достаточно ракет, чтобы преодолеть любую оборону, которую могли себе позволить США.

Кент представил свои результаты Брауну, у которого возникли серьезные вопросы по поводу любого вида активной защиты. Хотя это не оказало немедленного влияния на планирование Nike-X, все это происходило в то время, когда формировалась другая группа для рассмотрения всей проблемы ядерного века под руководством Фрэнка Тринкла, члена Алена Энтховена группы в RAND . Кент был включен в группу и отметил, что из двадцати пунктов, которые им было поручено рассмотреть, восемь были чисто оборонительными, и предложил сгруппировать их по теме ограничения ущерба. Тринкль не согласился, и когда Кент продолжил приставать к нему по этому поводу, Тринкль уволил его из группы.

Затем Браун поручил Кенту продолжить работу и рассмотреть восемь вопросов, содержащихся в его собственном отчете, и на этот раз поручил членам Объединенного комитета начальников штабов помочь. Отчет на тему «ограничения ущерба» сразу же привлек внимание Роберта Макнамары , который «купил его целиком и полностью». Макнамара кратко изложил свои чувства по этому поводу, заявив Кенту: «При 70 процентах выживших вы говорите, что 70 процентов выживших, генерал, это звучит довольно хорошо. Знаете, что скажут наши недоброжелатели? «Всего 60 миллионов погибших».

С этого момента Макнамара был против любого крупномасштабного развертывания Nike-X, и в конечном итоге система была отменена. Основная концепция, которая стала известна как коэффициент обмена затрат , в конечном итоге положила конец любому крупномасштабному развертыванию ПРО в Соединенных Штатах и ​​привела непосредственно к Договору по ПРО 1972 года . Это не закончилось хорошо для Кента, которого обвинили в этой ситуации, причем один хулитель заявил: «Это человек, который стал инициатором Договора по ПРО, худшей из наших величайших стратегических катастроф, Договора по ПРО 1972 года».

Ссылки

Библиография

• Бауком, Дональд (1992). Истоки СОИ, 1944–1983 гг . Лоуренс, Канзас: Университетское издательство Канзаса. ISBN  978-0-7006-0531-6 . ОСЛК   25317621 .
• Бексфилд, Джим (17 февраля 2012 г.). «Интервью Гленна А. Кента» (PDF) . Интервью по устной истории Общества исследования военных операций (MORS) .
• Каплан, Фред (2008). Верующие в мечты: как несколько великих идей разрушили американскую мощь . Джон Уайли и сыновья. ISBN  9780470121184 .
• Кент, Гленн (2008). Размышляя об обороне Америки: аналитические мемуары . Корпорация Рэнд. ISBN  9780833044525 .

Дальнейшее чтение

• Ауманн, Роберт; Харт, Сергей (1994). Справочник по теории игр с экономическими приложениями, том 2 . Эльзевир. ISBN  9780444894274 .