Расстояние Ченаковского

Расстояние Ченаковского (иногда сокращается до CZD ) — это показатель качества каждого пикселя, который оценивает качество или сходство путем измерения различий между пикселями. Поскольку он сравнивает векторы со строго неотрицательными элементами, его часто используют для сравнения цветных изображений, поскольку значения цвета не могут быть отрицательными. Этот другой подход лучше коррелирует с субъективной оценкой качества, чем PSNR .

Определение

Андрутсос и др. дайте коэффициент Ченаковского следующим образом:

$d_{z}(i,j)=1-{\frac {2\sum _{k=1}^{p}{\text{min}}(x_{ik},\ x_{jk})}{\sum _{k=1}^{p}(x_{ik}+x_{jk})}}$

Где пиксель $x_{i}$ сравнивается с пикселем $x_{j}$ на k -й цветовой полосе – обычно по одному на красный, зеленый и синий.

Для пиксельной матрицы размером $M\times N$коэффициент Ченаковского можно использовать в качестве среднего арифметического, охватывающего все пиксели, для расчета расстояния Ченаковского следующим образом:

${\frac {1}{MN}}\sum _{i=0}^{M-1}\sum _{j=0}^{N-1}{\begin{pmatrix}1-{\frac {2\sum _{k=1}^{3}{\text{min}}(A_{k}(i,j),\ B_{k}(i,j))}{\sum _{k=1}^{3}(A_{k}(i,j)+B_{k}(i,j))}}\end{pmatrix}}$

Где $A_{k}(i,j)$ — (i, j) -й пиксель k -й полосы цветного изображения и, аналогично, $B_{k}(i,j)$ это пиксель, с которым он сравнивается.

Использование

В контексте криминалистики изображений – например, определения того, было ли изображение манипулировано – Роча и др. сообщают, что расстояние Ченаковского является популярным выбором для идентификации матрицы цветных фильтров (CFA).