Томас Дж. Курц

Томас Дж. Курц

Томас Г. Курц (родился 14 июля 1941 года в Канзас-Сити, штат Миссури , США) — американский заслуженный профессор математики. и статистика в Университете Висконсин-Мэдисон, известный своим исследовательским вкладом во многие области теории вероятностей и случайных процессов . В частности, исследования Курца сосредоточены на сходимости, аппроксимации и представлении нескольких важных классов марковских процессов . Его результаты появляются в таких научных дисциплинах, как системная биология , популяционная генетика , телекоммуникационные сети и математические финансы .

Образование

Курц получил докторскую степень. из Стэнфордского университета в 1967 году под руководством Джеймса Л. МакГрегора. Будучи студентом бакалавриата, он поступил в Университет Миссури , который окончил в 1963 году со степенью бакалавра математики. Курц также является выпускником средней школы Ла-Платы в Ла-Плате, штат Миссури .

Академическая карьера

После получения докторской степени. В 1967 году Курц поступил на факультет математики Университета Висконсин-Мэдисон , где оставался на протяжении всей своей карьеры. В 1985 году он получил совместное назначение на статистический факультет. В 1996 году он был удостоен звания профессора WARF-University Houses, которое он решил назвать профессором Поля Леви в честь одного из основателей современной теории вероятностей. В Университете штата Висконсин в Мэдисоне Курц занимал должность заведующего кафедрой математики с 1985 по 1988 год и директора Центра математических наук с 1990 по 1996 год. Он ушел с активной преподавательской деятельности в 2008 году, но продолжает работать в качестве почетного профессора. За свою академическую карьеру Курц подготовил двадцать девять докторов философии. студенты и много читал лекции в Университете Висконсина в Мэдисоне и других местах. В течение почти десяти лет он организовывал программу летних стажировок в Мэдисоне, которая помогла подготовить следующее поколение вероятностников.

Курц провел несколько приглашенных семинаров и обучающих программ по всему миру. За прошедшие годы он также занимал множество приглашенных должностей, в том числе:

• Приглашенный научный сотрудник Нелдера, Имперский колледж , Лондон, Великобритания, апрель – май 2016 г.
• Приглашенный профессор, Университет Гете , Франкфурт, Германия, май – июнь 2013 г.
• Приглашенный научный сотрудник Института математических наук Исаака Ньютона , Кембридж, Великобритания, февраль – май 2010 г.
• Очень важный посетитель (VIV), Институт математики и ее приложений , Миннеаполис, 2003–2004 гг.
• Приглашенный профессор, Стэнфордский университет , апрель – июнь 1989 г.
• Приглашенный профессор, Университет Юты , Солт-Лейк-Сити, январь – март 1989 г.
• Приглашенный профессор, Страсбургский университет , Франция, 1977–1978 годы.
• Приглашенный научный сотрудник Австралийского национального университета , Канберра, 1973 год.

Профессор Курц работал во многих научных комитетах и ​​редакциях академических журналов. В настоящее время он является попечителем Института математических биологических наук в Колумбусе, штат Огайо.

Награды и почести

Курц — бывший президент Института математической статистики (2005–2006 гг.) и бывший редактор журнала Annals of Probability (2000–2002 гг.). Он является членом Института математической статистики (IMS) и Американской академии искусств и наук . Его выбрали для чтения лекций в память Уолда в 2014 году на ежегодном собрании IMS в Сиднее, Австралия.

Он был избран членом Американского математического общества в классе 2020 года за «исследования вероятностей и их приложений, особенно за вклад в изучение марковских процессов».

Публикации

За пять десятилетий исследований Курц опубликовал более 100 рецензируемых статей. в известных математических журналах. Он также является автором четырех книг:

1. Марковские процессы: характеристика и конвергенция (John Wiley & Sons Inc., 1986): Эта книга совместно с его бывшим доктором философии. Студент Стюарт Этьер - одна из самых известных работ Курца и стандартный справочник по продвинутой теории марковских процессов. В этой книге развивается сложная, но элегантная математическая основа для установления сходимости марковских процессов и характеристики предельного процесса.
2. Стохастический анализ биохимических систем (Springer 2015). Эта книга совместно с Дэвидом Андерсоном представляет собой своевременный обзор широкого спектра методов и приемов, которые можно использовать для анализа стохастических моделей сетей химических реакций. Такие модели часто встречаются в быстро развивающейся области системной биологии. Помня о междисциплинарном характере исследовательского сообщества в этой области, авторы представляют материал таким образом, чтобы он был доступен каждому, кто знаком со стандартной учебной программой бакалавриата по математике.
3. Большие отклонения для случайных процессов (Американское математическое общество, 2006): эта книга совместно с его бывшим доктором философии. Студент Цзинь Фэн представляет общую теорию получения результатов с большими отклонениями для большого класса случайных процессов. Эта теория основана на идее, что принцип больших уклонений для последовательности марковских процессов может быть получен путем доказательства сходимости ассоциированного семейства нелинейных полугрупп. Чтобы преодолеть сложную теоретическую задачу доказательства сходимости нелинейных полугрупп, авторы используют инструменты современной теории вязкости решений , разработанной для решения уравнений в частных производных . С помощью этих методов вязкости авторы демонстрируют, что результаты с большими отклонениями могут быть легко получены, используя их подход для ряда интересных примеров.
4. Аппроксимация популяционных процессов (Общество промышленной и прикладной математики, 1981): В этой книге представлено самостоятельное рассмотрение предельного поведения широкого класса популяционных процессов, когда размер популяции приближается к бесконечности. Результаты диффузионной аппроксимации разработаны для популяционных процессов в очень общем пространстве состояний, что позволяет применять результаты в различных примерах из ветвящихся процессов, популяционной генетики, эпидемий и сетей химических реакций. Кроме того, вводятся формулы случайного изменения времени, которые обеспечивают выборочные представления сложных случайных процессов в терминах их более простых аналогов, таких как процессы Пуассона или броуновские движения. Эти формулы используются для получения результатов аппроксимации, а также для изучения связи между случайным процессом и соответствующим детерминированным процессом в пределе «закона больших чисел».

Внешние ссылки

• Университет Томаса Г. Курца , Висконсин