Метод Роджера
 | Эта статья требует внимания эксперта по статистике . Конкретная проблема такова: «Нужно, чтобы другой человек просмотрел это, чтобы улучшить читабельность и лучше связать это с другими статьями». ( август 2014 г. ) |
Метод Роджера представляет собой статистическую процедуру для изучения данных исследования post hoc после «омнибусного» анализа (например, после дисперсионного анализа – anova). Различные компоненты этой методологии были полностью разработаны Р. С. Роджером в 1960-х и 70-х годах, а семь его статей о ней были опубликованы в Британском журнале математической и статистической психологии в период с 1967 по 1978 год. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]
Статистические процедуры для обнаружения различий между группами, а также взаимодействия между группами, которые были включены в эксперимент или исследование, можно классифицировать по двум измерениям: 1) были ли статистические контрасты, которые будут оцениваться, определены до сбора данных (планируется); или при попытке выяснить, что эти данные пытаются раскрыть ( post hoc ), и 2) использует ли процедура коэффициент ошибок, основанный на принятии решения (т. е. по контрасту), или вместо этого он использует коэффициент ошибок, основанный на эксперименте. Метод Роджера и некоторые другие классифицируются по этим параметрам в таблице ниже.
| Планируемые контрасты | Постфактум контрасты | |
|---|---|---|
| Частота ошибок, связанных с принятием решений | t тесты | метод Дункана Метод Роджера |
| Коэффициент ошибок по эксперименту | Неравенство Бонферрони Метод Даннетта |
Метод Ньюмана-Кейлса Метод диапазона Тьюки Метод Шеффе |
Статистическая мощность
[ редактировать ]В начале 1990-х годов одна группа исследователей сделала следующее заявление о своем решении использовать метод Роджера: «Мы выбрали метод Роджера, потому что это самый мощный апостериорный метод, доступный для обнаружения истинных различий между группами. Это было особенно важным соображением в настоящее время. эксперименты, в которых интересные выводы могли быть основаны на нулевых результатах» (Williams, Frame, & LoLordo, 1992, стр. 43). [ 8 ] Наиболее убедительные доказательства статистического преимущества метода Роджера (по сравнению с восемью другими процедурами множественного сравнения) представлены в статье Роджера и Робертса 2013 года. [ 9 ]
Частота ошибок типа 1
[ редактировать ]Статистическая мощность является важным фактором при выборе статистической процедуры, но не единственной. Все статистические процедуры позволяют исследователям допускать статистические ошибки, и не все они одинаковы в своей способности контролировать частоту возникновения некоторых важных типов статистических ошибок. Как показано в Таблице 1, статистики не могут прийти к единому мнению относительно того, как следует определять коэффициент ошибок, но особое внимание традиционно уделялось так называемым « ошибкам 1-го типа », а также тому, подвержена ли статистическая процедура увеличению коэффициента ошибок 1-го типа. .
В этом отношении факты о методе Роджера просты и недвусмысленны. Метод Роджера допускает абсолютно неограниченное количество апостериорного отслеживания данных, и это сопровождается гарантией того, что долгосрочное ожидание ошибок типа 1 никогда не превысит обычно используемые уровни в 5 или 1 процент. Всякий раз, когда исследователь ошибочно отвергает истинное нулевое контрастирование (будь то запланированное или апостериорное ), вероятность того, что это ошибка 1-го типа, составляет 100%. Среднее количество таких ошибок в долгосрочной перспективе, которое гарантирует метод Роджера, не может превышать Eα = 0,05 или 0,01. Это утверждение представляет собой логическую тавтологию, необходимую истину, вытекающую из того, как первоначально был задуман и впоследствии построен метод Роджера. Увеличение количества ошибок 1-го типа статистически невозможно при использовании метода Роджера, но каждое статистическое решение, принимаемое исследователем, которое может быть ошибкой 1-го типа, либо на самом деле таковым, либо нет.
Частота ошибок, связанных с принятием решений
[ редактировать ]Две особенности метода Роджера, которые были упомянуты до сих пор, а именно его повышенная статистическая мощность и невозможность увеличения частоты ошибок первого типа при его использовании, являются прямыми побочными продуктами используемой в нем частоты ошибок, основанных на принятии решений. «Ошибка возникает в статистическом контексте тогда и только тогда, когда принимается решение, что заданное соотношение между параметрами популяции либо равно, либо не равно некоторому числу (обычно нулю), и верно обратное. Разумная и убедительно аргументированная позиция заключается в том, что статистическая частота ошибок должна основываться исключительно на тех вещах, в которых могут возникнуть ошибки, и это (обязательно, по определению) может быть только статистическими решениями, которые принимают исследователи» (Робертс, 2011, стр. 69). [ 10 ]
Подразумеваемые истинные средства численности населения
[ редактировать ]В методе Роджера есть уникальный аспект, который статистически ценен и не зависит от частоты ошибок, связанных с принятием решений. Как заявил Берд: «Роджер (1965, 1967a, 1967b, 1974) исследовал возможность изучения логических последствий статистических выводов на наборе J - 1 линейно независимых контрастов. Подход Роджера был сформулирован в рамках системы проверки гипотез Неймана-Пирсона. [...] и требовал, чтобы проверка каждого контраста Ψ i ( i = 1, ... , J − 1) приводила к результату «решение» между нулевой гипотезой ( i H 0 : Ψ i = 0) и конкретным значением δ i, указанным априори альтернативной гипотезой ( i H 1 : Ψ i = δ i ). можно определить подразумеваемые значения всех остальных контрастов» (Бёрд, 2011, с. 434). [ 11 ]
Статистическое значение, полученное Роджером из изобретенного им «уравнения импликации», заметно отображается в форме «подразумеваемых средних», которые логически подразумеваются и математически вытекают из статистических решений J - 1, которые принимает пользователь его метода. Эти подразумеваемые истинные средние значения совокупности представляют собой очень точное заявление о результатах одного исследования и помогают другим исследователям определить размер эффекта, к которому должны стремиться их соответствующие исследования.
Куда направлен метод Роджера?
[ редактировать ]С момента появления метода Роджера работы некоторых исследователей, использующих его, публиковались в престижных научных журналах, и это продолжает происходить. Тем не менее, в настоящее время справедливо заключить, что «работа Роджера по дедуктивному умозаключению в значительной степени игнорировалась» (Bird, 2011, стр. 434). Берд использует уравнения импликации, аналогичные уравнениям Роджера, чтобы сделать интервальные выводы относительно любых контрастов, не включенных в анализ, на основе верхних и нижних пределов доверительных интервалов для J - 1 линейно независимых запланированных контрастов; процедура, против которой выступает сам Роджер. [ 12 ]
Совсем другой желаемый результат для метода Роджерса был изложен в этом заявлении Робертса: «Будет ли метод Роджерса продолжать использоваться лишь немногими исследователями, исчезнет ли он или вытеснит большинство или все популярные в настоящее время апостериорные процедуры после ANOVA? Эта статья и компьютерная программа SPS представляют собой попытку вмешательства в конкуренцию идей за доминирование и выживание. Я надеюсь, что сила и другие достоинства метода Роджера станут гораздо более широко известны и, как следствие, оно станет широко использоваться... Лучшие идеи и «мышеловки», в которых они реализованы, должны в конечном итоге выйти на первый план» (Робертс, 2011, стр. 78).
Таким образом, возможные варианты развития метода Роджера, упомянутые в двух предыдущих абзацах, не являются исчерпывающими, а возможности более полного списка больше не являются взаимоисключающими.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Роджер, RS (1974). Множественные контрасты, факторы, частота ошибок и мощность. Британский журнал математической и статистической психологии, 27, 179–198.
- ^ Роджер, RS (1975a). Количество ненулевых апостериорных контрастов из ANOVA и коэффициент ошибок I. Британский журнал математической и статистической психологии, 28, 71–78.
- ^ Роджер, RS (1975b). Установка процента отклонения для контрастов, выбранных постфактум, когда некоторые нули являются ложными. Британский журнал математической и статистической психологии, 28, 214–232.
- ^ Роджер, RS (1978). Двухэтапная выборка для определения размера выборки для апостериорных тестов в ANOVA с коэффициентами ошибок на основе решений. Британский журнал математической и статистической психологии, 31, 153–178.
- ^ Роджер, RS (1969). Линейные гипотезы в таблицах частот 2xa. Британский журнал математической и статистической психологии, 22, 29–48.
- ^ Роджер, RS (1967a). Ошибки I рода и основы их решения. Британский журнал математической и статистической психологии, 20, 51–62.
- ^ Роджер, RS (1967b). Ошибки II рода и основы их решения. Британский журнал математической и статистической психологии, 20, 187–204.
- ^ Уильямс, Д.А., Фрейм, К.А., и ЛоЛордо, В.М. (1992). Дискретные сигналы безусловных стимулов не могут затмить контекстуальную или временную обусловленность. Журнал экспериментальной психологии: процессы поведения животных, 18 (1), 41–55.
- ^ Роджер, Р.С. и Робертс, М. (2013). Сравнение мощности для нескольких процедур сравнения. Журнал методов и измерений в социальных науках, 4 (1), 20–47.
- ^ Робертс, М. (2011). Простая и мощная статистика: реализация лучшей «мышеловки». Журнал методов и измерений в социальных науках, 2 (2), 63–79.
- ^ Берд, К.Д. (2011). Выведенный вывод при анализе экспериментальных данных. Психологические методы, 16 (4), 432–443.
- ^ Роджер, RS (2012). Парные сравнения, путаница, ограничения, противоречия и доверительные интервалы. Неопубликованная рукопись.
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Викиверситет: метод Роджера (объяснение Викиверситета, включающее математические формулы, матрицы и числовые иллюстрации)
- Простая, мощная статистика (SPS) (загрузите веб-сайт бесплатной компьютерной программы для Windows, которая делает использование метода Роджера доступным для всех исследователей)