Сяхоу Ян Суаньцзин

Сяхоу Ян Суаньцзин ( китайский : 夏侯陽算經 ; Математическое руководство Сяхоу Яна ) — математический трактат, приписываемый китайскому математику V века нашей эры Сяхоу Яну. Однако некоторые историки придерживаются мнения, что «Сяхоу Ян Суаньцзин» не был написан Сяхоу Яном. ^[1] Это одна из книг «Десяти вычислительных канонов» , сборника математических текстов, собранных Ли Чуньфэном и используемых в качестве официальных математических материалов на императорских экзаменах .

Хотя о периоде существования автора мало что известно, есть некоторые свидетельства, которые более или менее убедительно устанавливают дату произведения. Они предполагают, что 468 г. н.э. является самой поздней возможной датой написания произведения, а 425 г. н.э. - самой ранней датой. ^[1]

Содержание

Трактат разделен на три части, и о них говорят как о высшей, средней и нижней частях. ^[2] В первой главе 19 задач, во второй главе 29 задач и в последней главе 44 задачи. Как и во всех старых китайских книгах, здесь не приводятся технические правила, а за задачами просто следуют ответы, иногда с краткими пояснениями. ^[2]

Раздел 1

В первом разделе даны пять операций сложения, вычитания, умножения, деления, а также квадратных и кубических корней. Работа по разделению подразделяется на (1) «обычное разделение»; (2) «деление на десять, сто и т. д.», специально предназначенное для работы по измерению; (3) «деление упрощением» (йо чут). Последняя задача в разделе следующая:

«Есть 1843 к'о , 8 туу , 3 хо грубого риса. Контракт требует, чтобы он был обменен на рафинированный рис по курсу 1 к'о , 4 туу за 3 к'о . Сколько нужно давать рафинированный рис?» Ответ: 860 к'о , 534 хо . Решение дается следующим образом: «Умножьте данное число на 1 к0 , 4 к и разделите на 3 к0 , и вы получите результат». (1 к'о = 10 т'ов = 100 хо )

Также упоминаются дроби, четырем наиболее распространенным из которых даны специальные названия, а именно:

1/2 называется чунг пань (четная часть)

1/3 называется шау пан (маленькая часть)

2/3 называется тай пан (большая часть)

1/4 называется джо пан (слабая часть)

Раздел 2

Во втором разделе двадцать восемь прикладных задач, касающихся налогов, комиссий и таких вопросов, как распределение офицерами армии добычи и продовольствия (шелка, риса, вина, соевого соуса, уксуса и т.п.) среди своих солдат. . ^[2]

Раздел 3

Третий раздел содержит сорок две задачи. Ниже приведены переводы некоторых из этих задач. ^[2]

«Теперь за 1 фунт золота можно получить 1200 кусков шелка. Сколько можно получить за 1 унцию?» Ответ: За 1 унцию получится ровно 75 штук. Решение: Возьмите заданное количество кусочков, разделите его на 16 унций и получите ответ. (Китайский фунт делился на 16 унций.)
«Теперь у тебя есть 192 унции шелка. Сколько чу у тебя ?» Ответ: Четыре тысячи шестьсот восемь. (Оказывается, при получении данного решения задачи фунт был разделен на 24 варианта .)
«Теперь в город надо провезти 2000 пачек наличных из расчета 10 наличных за пачку. Сколько будет отдано мандарину, а сколько перевозчику?» Ответ: 1980 посылок и 198 2/101 наличными мандарину; 19 посылок и 801 98/101 перевозчику. Решение: Возьмите общее число в качестве дивиденда, а 1 пакет плюс 10 наличных в качестве делителя.
«Сколько кусков атласа можно сделать из 3485 унций шелка, причем на каждый кусок потребуется 5 унций?» Ответ: 697. Решение: Умножьте количество унций на 2 и вернитесь на одну строку назад. Разделение на 5 также даст ответ.
«Теперь строят стену высотой 3 прута, шириной 5 футов в верхней части и 15 футов в нижней части, длиной 100 стержней. На квадрате в 2 фута человек работает 1 день. Сколько дней требуется?» Ответ: 75 000. Решение: Возьмите половину суммы верхней и нижней ширины и умножьте ее на высоту и длину; продукт будет дивидендом. В качестве делителя вы будете использовать квадрат данных 2 футов.

Ссылки

^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, Э. Ф. «Сяхоу Ян» . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 5 декабря 2016 г.
^ Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Пере Луи Ванхи (май 1924 г.). «Классика арифметики Ся-Хоу Яна». Американский математический ежемесячник . 31 (5): 235–237. дои : 10.1080/00029890.1924.11986334 . JSTOR 2299246 .

[tutor-1] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, Э. Ф. «Сяхоу Ян» . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 5 декабря 2016 г.

[Hee-2] Jump up to: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Пере Луи Ванхи (май 1924 г.). «Классика арифметики Ся-Хоу Яна». Американский математический ежемесячник . 31 (5): 235–237. дои : 10.1080/00029890.1924.11986334 . JSTOR 2299246 .

[1]

[2]