Геометрическая томография

Геометрическая томография — это математическая область, которая фокусируется на проблемах восстановления однородных (часто выпуклых ) объектов по томографическим данным (это могут быть рентгеновские снимки, проекции, сечения, функции яркости или ковариограммы). Точнее, по мнению Р. Дж. Гарднера (введшего этот термин), «Геометрическая томография занимается извлечением информации о геометрическом объекте из данных, касающихся его проекций (теней) на плоскости или сечений плоскостями».

Теория

Ключевая теорема в этой области гласит, что любое выпуклое тело в $E^{n}$ можно определить параллельным, копланарнымРентгеновские лучи в наборе из четырех направлений, наклоны которых имеют трансцендентное поперечное отношение .

Примеры

• Преобразование радона
• Преобразование Фанка (также известное как сферическое преобразование Радона)

См. также

• Томография
• Томографическая реконструкция
• Дискретная томография
• Обобщенная коническая

Внешние ссылки

• Веб-сайт, кратко описывающий геометрическую томографию . Описывает ее историю, теорию, связь с компьютерной и дискретной томографией, а также включает интерактивную демонстрацию алгоритмов реконструкции.
• Приложение геометрической томографии I
• Апплет геометрической томографии II