Геометрическая томография
Геометрическая томография — это математическая область, которая фокусируется на проблемах восстановления однородных (часто выпуклых ) объектов по томографическим данным (это могут быть рентгеновские снимки, проекции, сечения, функции яркости или ковариограммы). Точнее, по мнению Р. Дж. Гарднера (введшего этот термин), «Геометрическая томография занимается извлечением информации о геометрическом объекте из данных, касающихся его проекций (теней) на плоскости или сечений плоскостями». [1]
Теория
[ редактировать ]Ключевая теорема в этой области гласит, что любое выпуклое тело в можно определить параллельным, копланарнымРентгеновские лучи в наборе из четырех направлений, наклоны которых имеют трансцендентное поперечное отношение .
Примеры
[ редактировать ]- Преобразование радона
- Преобразование Фанка (также известное как сферическое преобразование Радона)
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Гарднер, Р.Дж., Геометрическая томография, Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 2-е изд., 2006 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Веб-сайт, кратко описывающий геометрическую томографию . Описывает ее историю, теорию, связь с компьютерной и дискретной томографией, а также включает интерактивную демонстрацию алгоритмов реконструкции.
- Приложение геометрической томографии I
- Апплет геометрической томографии II