Произведение усиления на пропускную способность

Произведение коэффициента усиления на полосу пропускания (обозначаемое как GBWP , GBW , GBP или GB ) для усилителя представляет собой показатель качества, рассчитываемый путем умножения усилителя полосы пропускания на коэффициент усиления , при котором измеряется полоса пропускания. ^{[ 1 ]}

Для таких устройств, как операционные усилители , которые имеют простую однополюсную частотную характеристику, произведение коэффициента усиления на полосу пропускания почти не зависит от коэффициента усиления, при котором оно измеряется; в таких устройствах произведение коэффициента усиления на полосу пропускания также будет равно полосе пропускания усилителя с единичным коэффициентом усиления (полоса пропускания, в пределах которой коэффициент усиления усилителя равен не менее 1). ^{[ 2 ]} Для усилителя, в котором отрицательная обратная связь снижает коэффициент усиления ниже коэффициента усиления разомкнутого контура , произведение коэффициента усиления на полосу пропускания усилителя с обратной связью будет примерно равно произведению усилителя с разомкнутым контуром. «Параметром, характеризующим частотную зависимость коэффициента усиления операционного усилителя, является конечное произведение коэффициента усиления на полосу пропускания (GB)». ^{[ 3 ]}

Соответствие дизайну

Эта величина обычно указывается для операционных усилителей и позволяет разработчикам схем определить максимальный коэффициент усиления, который можно извлечь из устройства для данной частоты (или полосы пропускания) и наоборот.

При добавлении LC-схем на вход и выход усилителя усиление увеличивается, а полоса пропускания уменьшается, но произведение обычно ограничивается произведением усиления на полосу пропускания.

Примеры

Если GBWP операционного усилителя составляет 1 МГц, это означает, что коэффициент усиления устройства падает до единицы на частоте 1 МГц. Следовательно, когда устройство подключено к единичному усилению, оно будет работать до 1 МГц (GBWP = усиление × полоса пропускания, поэтому, если BW = 1 МГц, то усиление = 1) без чрезмерного искажения сигнала. То же устройство при подключении с коэффициентом усиления 10 будет работать только до 100 кГц, в соответствии с формулой произведения GBW. Далее, если максимальная частота работы 1 Гц, то максимальный коэффициент усиления, который можно извлечь из устройства, составляет 1 × 10. ⁶.

Мы также можем аналитически показать, что для частот $\omega \gg \omega _{c}$ ^{[ нужны разъяснения ]} GBWP является постоянным.

Позволять $A_{1}(\omega )$ быть передаточной функцией первого порядка, определяемой формулой:

$A_{1}(\omega )={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}$

Мы покажем, что:

${\mathit {GBWP}}_{\omega \gg {\omega _{c}}}={A_{1}}(\omega )\cdot \omega \approx \mathrm {const.}$

Доказательство: мы будем расширяться $A_{1}$ используя ряд Тейлора и сохранив константу и первый член, чтобы получить:

${\mathit {GBWP}}={A_{1}}(\omega )\cdot \omega ={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}\cdot \omega \simeq {\frac {H_{0}}{\sqrt {{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}{\left(\omega -{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega }}\right)}={H_{0}}\cdot {\omega _{c}}\left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)=\mathrm {const.}$

Пример для $\omega =5\cdot \omega _{c}$

${\mathit {GBWP}}\ ={\frac {H_{0}}{\sqrt {\frac {\omega _{c}^{2}+25{\omega _{c}}^{2}}{\omega _{c}^{2}}}}}\cdot 5{\omega _{c}}={\frac {5}{\sqrt {26}}}{H_{0}}\cdot {\omega _{c}}=0.98\cdot {H_{0}}\cdot {\omega _{c}}$

Обратите внимание, что ошибка в этом случае составляет всего около 2% для постоянного члена, а при использовании второго члена $\left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)$ , ошибка снижается до 0,06%.

Транзисторы

Для транзисторов произведение коэффициента усиления тока на полосу пропускания известно как $f T$ или частота перехода . ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} Он рассчитывается на основе низкочастотного (несколько килогерц ) усиления тока в определенных условиях испытаний и частоты среза , при которой усиление тока падает на 3 децибела (амплитуда 70%); произведение этих двух значений можно рассматривать как частоту, на которой коэффициент усиления по току упадет до 1, а коэффициент усиления по току транзистора между частотой среза и частотой перехода можно оценить путем деления $f T$ на частоту. Обычно транзисторы должны использоваться на частотах значительно ниже $f T,$ чтобы их можно было использовать в качестве усилителей и генераторов. ^{[ 6 ]} В биполярном транзисторе частотная характеристика снижается из-за внутренней емкости переходов. Частота перехода меняется в зависимости от тока коллектора, достигая максимума при некотором значении и уменьшаясь при большем или меньшем токе коллектора.

Ссылки

^ Кокс, Джеймс (2002). Основы линейной электроники: интегральная и дискретная . Олбани: Дельмар. п. 354. ИСБН 0-7668-3018-7 .
^ У.А. Бакши и А.П. Годзе (2009). Аналоговая и цифровая электроника . Технические публикации. стр. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4 . ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Сринивасан, С. (февраль 1977 г.). «Универсальная схема компенсации для активных фильтров». Международный журнал электроники . 42 (2): 141–151. Бибкод : 1977IJE....42..141S . дои : 10.1080/00207217708900625 .
^ Стэнли Уильям Амос и Майк Джеймс (2000). Принципы транзисторных схем: введение в проектирование усилителей, приемников и цифровых устройств (9-е изд.). Ньюнес. п. 169. ИСБН 978-0-7506-4427-3 .
^ МК Ачутан и К.Н. Бхат (2007). Основы полупроводниковых приборов . Тата МакГроу-Хилл Образование. п. 408. ИСБН 978-0-07-061220-4 .
^ Мартин Хартли Джонс. Практическое введение в электронные схемы , Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-47879-0 стр. 148

Внешние ссылки

«Продукт усиления полосы пропускания операционного усилителя» masteringelectronicsdesign.com

[1] Кокс, Джеймс (2002). Основы линейной электроники: интегральная и дискретная . Олбани: Дельмар. п. 354. ИСБН 0-7668-3018-7 .

[2] У.А. Бакши и А.П. Годзе (2009). Аналоговая и цифровая электроника . Технические публикации. стр. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4 . ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[3] Сринивасан, С. (февраль 1977 г.). «Универсальная схема компенсации для активных фильтров». Международный журнал электроники . 42 (2): 141–151. Бибкод : 1977IJE....42..141S . дои : 10.1080/00207217708900625 .

[4] Стэнли Уильям Амос и Майк Джеймс (2000). Принципы транзисторных схем: введение в проектирование усилителей, приемников и цифровых устройств (9-е изд.). Ньюнес. п. 169. ИСБН 978-0-7506-4427-3 .

[5] МК Ачутан и К.Н. Бхат (2007). Основы полупроводниковых приборов . Тата МакГроу-Хилл Образование. п. 408. ИСБН 978-0-07-061220-4 .

[6] Мартин Хартли Джонс. Практическое введение в электронные схемы , Cambridge University Press, 1995. ISBN 0-521-47879-0 стр. 148

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]