Мертвый контроль

с дискретным временем В теории управления состоит задача управления апериодическим режимом в нахождении того, какой входной сигнал необходимо подать в систему, чтобы привести выходной сигнал в устойчивое состояние за наименьшее количество временных шагов.

Для линейной системы N -го порядка можно показать, что это минимальное число шагов будет не более N (в зависимости от начального условия), при условии, что система является нулевой управляемой (что ее можно привести в нулевое состояние с помощью некоторого входного сигнала) . ). Решение состоит в том, чтобы применить обратную связь так, чтобы все полюса передаточной функции замкнутого контура находились в начале z -плоскости . Этот подход прост для линейных систем. Однако, когда дело доходит до нелинейных систем, управление аварией является открытой исследовательской проблемой.

Использование

Единственным расчетным параметром при контроле за аварией является период выборки. Поскольку ошибка стремится к нулю в течение N периодов выборки, время установления остается в пределах диапазона Nh , где h — параметр выборки.

Кроме того, величина управляющего сигнала значительно увеличивается по мере уменьшения периода выборки. Таким образом, тщательный выбор периода отбора проб имеет решающее значение при использовании этого метода контроля.

Наконец, поскольку контроллер основан на исключении полюсов и нулей объекта, они должны быть точно известны, иначе контроллер не будет неработоспособным.

Передаточная функция контроллера сбоя

Предположим, что растение имеет передаточную функцию

$\mathbf {G} (z)={\frac {B(z)}{A(z)}}$

где

$A(z)=a_{0}+a_{1}z^{-1}+a_{2}z^{-2}+\cdots a_{m}z^{-m},$

$B(z)=b_{0}+b_{1}z^{-1}+b_{2}z^{-2}+\cdots b_{n}z^{-n}.$

Передаточная функция соответствующего контроллера мертвого ритма равна

$\mathbf {C} (z)={\frac {A(z)/B(1)}{z^{d}-B(z)/B(1)}},$

где d — минимально необходимая задержка системы, чтобы контроллер мог быть реализован. Например, системы с двумя полюсами должны иметь задержку минимум в 2 шага от контроллера до выхода, поэтому d = 2.

Передаточная функция с обратной связью

$\mathbf {L} (z)={\frac {B(z)/B(1)}{z^{d}}},$

и имеет все полюса в начале координат.

Ссылки

• Кайлат, Томас: Линейные системы , Прентис Холл, 1980, ISBN   9780135369616
• Уорвик, Кевин : Адаптивное управление стохастическими системами , Международный журнал управления, 44 (3), 651-663, 1986.
• Дорф, Ричард К.; Бишоп, Роберт Х. (2005). Современные системы управления . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси 07458: Пирсон Прентис Холл. стр. 617–619. {{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка )