Поверхностный обтекатель

В математике выравнивание поверхности — это аспект сглаживания сетки . Цель выравнивания поверхности — вычислить максимально гладкие формы.

На абстрактном уровне сглаживание сетки связано с разработкой и вычислением сглаживающих функций. $f:S\rightarrow \mathbb {R} ^{d}$ на треугольной сетке. Сетчатый обтекатель не просто слегка сглаживает функцию $f$ чтобы убрать высокочастотный шум. Он также максимально сглаживает функцию, чтобы получить, например, максимально гладкий участок поверхности или как можно более гладкую деформацию формы.

Как на самом деле измерить гладкость или ровность, очевидно, зависит от применения, но в целом ровные поверхности должны следовать принципу простейшей формы : поверхность не должна иметь каких-либо ненужных деталей или колебаний . Это можно смоделировать с помощью подходящей энергии, которая компенсирует неэстетичное поведение поверхности. Минимизация этой энергии справедливости – с учетом ограничений, определяемых пользователем – в конечном итоге дает желаемую форму. Примеры применения включают создание гладких поверхностей плавного перехода и заполнение отверстий гладкими участками.