Уравнение графика

В теории графов уравнения графов — это уравнения , в которых неизвестные представляют собой графики . Один из центральных вопросов теории графов касается понятия изоморфизма . Мы спрашиваем: когда два графика одинаковы? (т.е. изоморфизм графов ). Рассматриваемые графы могут быть выражены по-разному с помощью уравнений графов.

Каковы графы ( решения ) G и H такие, что график G общий такой же, как график H линейный ? (Какие G и H такие, что L ( G ) = T ( H )?).

Например, G = K ₃ и H = K ₂ являются решениями графического уравнения L ( K ₃ ) = T ( K ₂ ) и G = K ₄ , а H = K ₃ являются решениями графического уравнения L ( К ₄ ) знак равно Т ( К ₃ ).

• 
  ::: $K_{2}$
• 
  ::: $K_{3}$
• 
  ::: $K_{4}$

Заметим, что T ( K ₃ ) — 4- регулярный граф на 6 вершинах.

Избранные публикации

• Уравнения графов для линейных и полных графов, Д. М. Цветкович, С. К. Симич – Дискретная математика , 1975 г.
• Графовые уравнения, графовые неравенства и теорема о неподвижной точке, Д.М. Цветкович, И.Б. Лакович, С.К. Симич – Опубл. Инст. Матем.(Белград)., 1976 – elib.mi.sanu.ac.yu, ИЗДАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА Новая серия, том 20 (34), 1976,
• Графы, дополнение и линейный граф которых изоморфны, М. Айгнер - Журнал комбинаторной теории , 1969 г.
• Решения некоторых дополнительных графических уравнений, Васанти Н. Бхат-Наяк , Ранджан Н. Найк – Дискретная математика , 47 (1983) 169–175
• Дополнительные результаты по графическому уравнению G2 = G, М. Капобьянко, С.Р. Ким - Теория графов, комбинаторика и алгоритмы: материалы…, 1995 - Wiley-Interscience
• Графовое уравнение Ln(G)= G, S Simic - Univ. Белград. Опубл. Электротехн. Фак. Сер. Мат. Физ, 1975 г.