Сумма Якобсталя

В математике представляют суммы Якобсталя собой конечные суммы символов Лежандра , связанных с суммами Гаусса . Они были введены Якобсталем ( 1907 ).

Определение

Сумма Якобсталя определяется выражением

$\phi _{n}(a)=\sum _{m{\bmod {p}}}\left({\dfrac {m(m^{n}+a)}{p}}\right)$

где p — простое число, а () — символ Лежандра .

Ссылки

• Берндт, Брюс К.; Эванс, Рональд Дж. (1979), «Суммы Гаусса, Эйзенштейна, Якоби, Якобсталя и Брюэра» , Illinois Journal of Mathematics , 23 (3): 374–437, ISSN   0019-2082 , MR   0537798 , Zbl   0393.12029
• Якобстал, Э. (1907), «О представлении простых чисел формы 4n + 1 в виде суммы двух квадратов» , Журнал чистой и прикладной математики : 238–245, ISSN   0075-4102 , JFM   38.0238.03

Дальнейшее чтение

• Сторер, Томас (1967), Циклотомия и наборы различий , Чикаго: Markham Publishing Company, Zbl   0157.03301