Параметр плазмы

Не путать с параметрами плазмы .

Параметр плазмы представляет собой безразмерное число , обозначаемое заглавной лямбдой, Λ. Параметр плазмы обычно интерпретируется как аргумент кулоновского логарифма, который представляет собой отношение максимального прицельного параметра к классическому расстоянию наибольшего сближения при кулоновском рассеянии . В этом случае параметр плазмы определяется выражением: $$\Lambda =4\pi n_{\text{e}}\lambda _{\text{D}}^{3}$$где

• n _e – плотность числа электронов,
• λ _D — дебаевская длина .

Это выражение обычно справедливо для плазмы, в которой тепловые скорости ионов значительно меньше тепловых скоростей электронов. Подробное обсуждение кулоновского логарифма доступно в Формуляре по плазме NRL , страницы 34–35.

Обратите внимание, что слово «параметр» обычно используется в физике плазмы для обозначения свойств объемной плазмы в целом: см. « Параметры плазмы» .

Альтернативное определение этого параметра дается средним числом электронов в плазме, содержащейся внутри сферы Дебая (сферы радиусом дебаевской длины ). Такое определение параметра плазмы чаще (и уместно) называют числом Дебая и обозначают $N_{\text{D}}$. В этом контексте параметр плазмы определяется как $$N_{\text{D}}={\frac {4\pi }{3}}n_{\text{e}}\lambda _{\text{D}}^{3}={\frac {1}{3}}\Lambda$$

Поскольку эти два определения различаются лишь в три раза, их часто используют как синонимы.

Зачастую фактор ${\frac {4\pi }{3}}$ сбрасывается. Когда длина Дебая определяется выражением $\lambda _{\text{D}}={\sqrt {\frac {\epsilon _{0}kT_{\text{e}}}{n_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}}}}$, параметр плазмы определяется выражением $$N_{\text{D}}={\frac {(\epsilon _{0}kT_{\text{e}})^{\frac {3}{2}}}{q_{\text{e}}^{3}{n_{\text{e}}}^{\frac {1}{2}}}}$$где

• ε ₀ — диэлектрическая проницаемость свободного пространства ,
• k — постоянная Больцмана ,
• q _e – заряд электрона,
• T _e – температура электронов.

Некоторые авторы сбивают с толку, что некоторые авторы определяют параметр плазмы как: $$\epsilon _{p}=\Lambda ^{-1}\ .$$

Параметр соединения

Близко связанным параметром является плазменная связь. $\Gamma$, определяемая как отношение кулоновской энергии к тепловой: $$\Gamma ={\frac {E_{\text{C}}}{kT_{\text{e}}}}.$$

Кулоновская энергия (на частицу) равна $$E_{\text{C}}={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\langle r\rangle }},$$где для типичного расстояния между частицами $\langle r\rangle$ обычно принимается радиус Вигнера-Зейтца . Поэтому, $$\Gamma ={\frac {q_{\text{e}}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}kT_{\text{e}}}}{\sqrt[{3}]{\frac {4\pi n_{\text{e}}}{3}}}.$$

Очевидно, что с точностью до числового множителя порядка единицы $$\Gamma \sim \Lambda ^{-{\frac {2}{3}}}\ .$$

В общем случае для многокомпонентной плазмы параметр связи определяется для каждого вида s отдельно: $$\Gamma _{s}={\frac {q_{s}^{2}}{4\pi \epsilon _{0}kT_{s}}}{\sqrt[{3}]{\frac {4\pi n_{s}}{3}}}.$$

Здесь s означает либо электроны, либо (тип) ионов.

Приближение идеальной плазмы

Одним из критериев, определяющих, можно ли строго назвать совокупность заряженных частиц идеальной плазмой, является то, что Λ ≫ 1. В этом случае коллективные электростатические взаимодействия доминируют над двойными столкновениями, и с частицами плазмы можно обращаться так, как если бы они всего лишь взаимодействуют с гладким фоновым полем, а не посредством парных взаимодействий (столкновений). Уравнение состояния каждого вида в идеальной плазме соответствует уравнению состояния идеального газа .

Свойства плазмы и Λ

В зависимости от величины Λ свойства плазмы можно охарактеризовать следующим образом:

Описание	Величина параметра плазмы
	Λ ≪ 1 (С ≫ 1)	Λ ≫ 1 (С ≪ 1)
Муфта	Сильносвязанная плазма	Слабосвязанная плазма
Сфера Дебая	Малонаселенный	Густонаселенный
Электростатическое воздействие	Почти непрерывно	Случайный
Типичная характеристика	Холодный и плотный	Горячий и рассеянный
Примеры	Лазерная абляционная плазма твердой плотности Очень «холодный» дуговой разряд «высокого давления». Эксперименты по инерционному термоядерному синтезу Звездные интерьеры	Ионосферная физика Устройства магнитного синтеза Физика космической плазмы Плазменный шар

Внешние ссылки

• Формуляр НРЛ по плазме, 2007 г., изд.