Авторегрессионная условная длительность

В финансовой эконометрике модель авторегрессионной условной продолжительности ( ACD , Engle and Russell (1998)) учитывает неравномерно расположенные и автокоррелированные продолжительности между сделками. ACD аналогичен GARCH . В непрерывном двойном аукционе (обычный торговый механизм на многих финансовых рынках ) время ожидания между двумя последовательными сделками варьируется случайным образом.

Определение

Позволять $~\tau _{t}~$ обозначим продолжительность (время ожидания между последовательными сделками) и предположим, что $~\tau _{t}=\theta _{t}z_{t}~$, где $z_{t}$ являются независимыми и одинаково распределенными случайными величинами, положительными и с $\operatorname {E} (z_{t})=1$ а где сериал $~\theta _{t}~$ дается:

$\theta _{t}=\alpha _{0}+\alpha _{1}\tau _{t-1}+\cdots +\alpha _{q}\tau _{t-q}+\beta _{1}\theta _{t-1}+\cdots +\beta _{p}\theta _{t-p}=\alpha _{0}+\sum _{i=1}^{q}\alpha _{i}\tau _{t-i}+\sum _{i=1}^{p}\beta _{i}\theta _{t-i}$

и где $~\alpha _{0}>0~$, $\alpha _{i}\geq 0$, $\beta _{i}\geq 0$, $~i>0$.

Ссылки

• Роберт Ф. Энгл и Дж. Р. Рассел. «Авторегрессионная условная продолжительность: новая модель для нерегулярно расположенных транзакционных данных», Econometrica , 66:1127-1162, 1998.
• Н. Хауч. «Моделирование нерегулярно расположенных финансовых данных», Springer, 2004.