Класс каппа-функции

В теории управления часто требуется проверить, неавтономная система устойчива или нет . Чтобы справиться с этим, необходимо использовать специальные функции сравнения. Сорт ${\mathcal {KL}}$ функции принадлежат этому семейству:

Определение : непрерывная функция. $\beta :[0,a)\times [0,\infty )\rightarrow [0,\infty )$ говорят, что он принадлежит к классу ${\mathcal {KL}}$ если:

• за каждое фиксированное $s$, функция $\beta (r,s)$ принадлежит к классу каппа ;
• за каждое фиксированное $r$, функция $\beta (r,s)$ уменьшается по отношению к $s$ и это ул. $\beta (r,s)\rightarrow 0$ для $s\rightarrow \infty$.

См. также

• Класс каппа-функции
• Х.К. Халил, Нелинейные системы, Прентис-Холл, 2001. Раздел. 4.4, по умолчанию. 4.3.