Звездчатая диаграмма

Звездчатая диаграмма правильного додекаэдра с выделенным центральным пятиугольником. Эта диаграмма представляет саму грань додекаэдра.

В геометрии или звёздчатая диаграмма звёздчатый узор — это двумерная диаграмма в плоскости некоторой грани многогранника , показывающая линии, где плоскости других граней пересекаются с этой. Линии разделяют двухмерное пространство на регионы. Области, не пересекаемые никакими дальнейшими прямыми, называются элементарными областями. Обычно из диаграммы исключаются неограниченные области вместе с любыми частями линий, уходящими в бесконечность . Каждая элементарная область представляет собой верхнюю грань одной ячейки и нижнюю грань другой.

Набор этих диаграмм, по одной для каждого типа грани, можно использовать для изображения любой звездчатости многогранника, заштриховав области, которые должны появиться в этой звездчатости.

Звездчатая диаграмма существует для каждой грани данного многогранника. В транзитивных многогранниках с гранями можно использовать симметрию, чтобы потребовать, чтобы все грани имели одинаковую штриховку на диаграмме. Полуправильные многогранники, такие как архимедовы тела, будут иметь разные звездчатые диаграммы для разных типов граней.

См. также

• Список моделей многогранников Веннингера
• Пятьдесят девять икосаэдров

Ссылки

• М. Веннингер, Модели многогранников ; Издательство Кембриджского университета, 1-е издание (1983), Ppbk (2003).
• Коксетер, Гарольд Скотт Макдональд ; Дю Валь, П.; Флатер, ХТ; Петри, Дж. Ф. (1999), Пятьдесят девять икосаэдров (3-е изд.), Тарквин, ISBN  978-1-899618-32-3 , MR   0676126 (1-й Эднский университет Торонто (1938))

Внешние ссылки

• Звездчатая диаграмма
• Апплет Polyhedra Stellations Владимир Булатов, 1998 г.
  • http://bulatov.org/polyhedra/stellation/index.html Звёздчатость многогранников (VRML)
  • http://bulatov.org/polyhedra/icosahedron/index_vrml.html 59 звездочек икосаэдра
• http://www.queenhill.demon.co.uk/polyhedra/FacetingDiagrams/FacetingDiags.htm диаграммы фасетирования
• http://fortran.orpheusweb.co.uk/Poly/Ex/dodstl.htm Стеллирование додекаэдра
• http://www.queenhill.demon.co.uk/polyhedra/icosa/stelfacet/StelFacet.htm На пути к звездчатому икосаэдру и огранке додекаэдра
• http://www.mathconsult.ch/showroom/icosahedra/index.html 59 звездочек икосаэдра
• http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/stellate.htm Звездчатые многогранники
  • http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/stelicos.htm Классификация и обозначения Коксетера
• http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/stellations-icosahedron-index.html