Уильям Ф. Иган
Уильям Ф. Иган (1936 – 16 декабря 2012 г.) [1] ) был известным экспертом и автором в области ФАПЧ . Первое и второе издания его книги Синтез частоты с помощью фазовой синхронизации [2] [3] а также его книга «Основы фазовой синхронизации». [4] [5] являются рекомендациями среди инженеров-электриков, специализирующихся в областях, связанных с ФАПЧ.
Гипотеза Игана о диапазоне втягивания APLL типа II
[ редактировать ]
В 1981 году, описывая ФАПЧ высокого порядка, Уильям Иган предположил, что APLL типа II теоретически имеет бесконечные диапазоны удержания и втягивания . [2] : 176 [3] : 245 [4] : 192 [5] : 161 С математической точки зрения это означает, что потеря глобальной устойчивости в АФЛ II типа вызвана рождением автоколебаний , а не скрытых колебаний (т. е. границы глобальной устойчивости и диапазона втягивания в пространстве параметров тривиально). Эту гипотезу можно найти в различных более поздних публикациях, см., например, [6] : 96 и [7] : 6 для типа II CP-PLL . Диапазоны удержания и втягивания APLL типа II для заданных параметров могут быть либо (теоретически) бесконечными, либо пустыми. [8] таким образом, поскольку диапазон втягивания является поддиапазоном диапазона удержания, вопрос заключается в том, подразумевает ли бесконечный диапазон удержания бесконечный диапазон втягивания (задача Игана [9] ). Хотя известно, что для APLL второго порядка гипотеза справедлива, [10] [5] : 146 работа Кузнецова и др. [9] показывает, что гипотеза Игана может быть неверной в некоторых случаях.
Аналогичное утверждение для APLL второго порядка с фильтром опережения-запаздывания возникает в гипотезе Капранова о диапазоне втягивания и задаче Витерби о совпадении диапазонов APLL. [11] [12] В целом его гипотеза неверна, и глобальная устойчивость и диапазон стягивания для APLL типа I с фильтрами опережения-запаздывания могут быть ограничены рождением скрытых колебаний (скрытая граница глобальной устойчивости и диапазона стягивания ). [13] [14] Для систем управления аналогичная гипотеза была сформулирована Р. Калманом в 1957 году (см. гипотезу Калмана ).
Ссылки
[ редактировать ]- ^ https://www.legacy.com/us/obituaries/mercurynews/name/william-egan-obituary?id=18926339
- ^ Перейти обратно: а б Иган, Уильям Ф. (1981). Синтез частот методом фазовой синхронизации (1-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. Бибкод : 1981wi...book.....E .
- ^ Перейти обратно: а б Иган, Уильям Ф. (2000). Синтез частот с помощью фазовой синхронизации (2-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.
- ^ Перейти обратно: а б Иган, Уильям Ф. (1998). Основы фазовой синхронизации (1-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.
- ^ Перейти обратно: а б с Иган, Уильям Ф. (2007). Основы фазовой синхронизации (2-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.
- ^ Агирре, С.; Браун, Д.Х.; Херд, WJ (1986). «Сбор фазовой синхронизации для ФАПЧ выборочных данных с использованием метода развертки» (PDF) . Отчет о ходе работы ТДА . 86 (4): 95–102.
- ^ Фахим, Амр М. (2005). Тактовые генераторы для процессоров SOC: схемы и архитектура . Бостон-Дордрехт-Лондон: Kluwer Academic Publishers.
- ^ Леонов Г.А.; Кузнецов Н.В.; Юлдашев, М.В.; Юлдашев, Р.В. (2015). «Диапазоны удержания, втягивания и блокировки схем ФАПЧ: строгие математические определения и ограничения классической теории». Транзакции IEEE в схемах и системах I: Регулярные статьи . 62 (10). ИИЭР: 2454–2464. arXiv : 1505.04262 . дои : 10.1109/TCSI.2015.2476295 . S2CID 12292968 .
- ^ Перейти обратно: а б Кузнецов Н.В.; Лобачев М.Ю.; Юлдашев, М.В.; Юлдашев, Р.В. (2021). «Проблема Игана в диапазоне втягивания ФАПЧ типа 2» (PDF) . Транзакции IEEE в схемах и системах II: Экспресс-кратки . 68 (4): 1467–1471. дои : 10.1109/TCSII.2020.3038075 .
- ^ Витерби, А. (1966). Принципы связной коммуникации . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл.
- ^ Кузнецов Н.В.; Лобачев М.Ю.; Мокаев, ТН (2023). «Скрытая граница глобальной стабильности в контрпримере к гипотезе Капранова о диапазоне втягивания». Доклады Математики . 108 : 300–308. дои : 10.1134/S1064562423700898 .
- ^ Кузнецов Н.В. (2020). «Теория скрытых колебаний и устойчивость систем управления» (PDF) . Международный журнал компьютерных и системных наук . 59 (5): 647–668. дои : 10.1134/S1064230720050093 . S2CID 225304463 .
- ^ Леонов Г.А.; Кузнецов Н.В. (2013). «Скрытые аттракторы в динамических системах. От скрытых колебаний в задачах Гильберта-Колмогорова, Айзермана и Калмана к скрытому хаотическому аттрактору в схемах Чуа». Международный журнал бифуркации и хаоса в прикладных науках и технике . 23 (1): 1330002–219. Бибкод : 2013IJBC...2330002L . дои : 10.1142/S0218127413300024 .
- ^ Кузнецов Н.В.; Леонов Г.А.; Юлдашев, М.В.; Юлдашев, Р.В. (2017). «Скрытые аттракторы в динамических моделях схем фазовой автоподстройки частоты: ограничения моделирования в MATLAB и SPICE» (PDF) . Коммуникации в нелинейной науке и численном моделировании . 51 : 39–49. Бибкод : 2017CNSNS..51...39K . дои : 10.1016/j.cnsns.2017.03.010 .