Датчик ANOVA R&R

результатов измерений ANOVA Повторяемость и воспроизводимость — это метод анализа измерительных систем , который использует дисперсионного анализа (ANOVA) модель случайных эффектов для оценки измерительной системы.

Оценка измерительной системы не ограничивается прибором, а всеми типами измерительных приборов , методами испытаний и другими измерительными системами.

Цель

ANOVA Gage R&R измеряет величину изменчивости, вызванной измерениями самой измерительной системы, и сравнивает ее с общей наблюдаемой изменчивостью, чтобы определить жизнеспособность измерительной системы. На систему измерения влияет несколько факторов, в том числе:

Измерительные инструменты , сам датчик или инструмент, а также все монтажные блоки, опоры, приспособления, тензодатчики и т. д. Простота использования машины, небрежность сопрягаемых деталей и «нулевые» блоки являются примерами источников изменений в измерительной системе. В системах, выполняющих электрические измерения, источниками отклонений являются электрический шум и разрешение аналого-цифрового преобразователя.
Операторы (люди) — способность и/или дисциплина человека следовать письменным или устным инструкциям.
Методы испытаний , порядок настройки устройств, испытательные приспособления , способ записи данных и т. д.
Спецификация : измерения сообщаются в соответствии со спецификацией или эталонным значением. Диапазон или инженерный допуск не влияют на измерение, но являются важным фактором при оценке жизнеспособности измерительной системы.
Детали или образцы (то, что измеряется), некоторые предметы легче измерить, чем другие. Измерительная система может быть хороша для измерения длины стального блока, но не для измерения, например, резиновых кусков.

Есть два важных аспекта R&R Gage:

Повторяемость : изменение результатов измерений, выполненных одним человеком или инструментом на одном и том же или повторяющемся объекте и в одних и тех же условиях. ^{[ 1 ]}
Воспроизводимость : вариация, возникающая при измерении одного и того же или реплицированного образца разными операторами, приборами или лабораториями. ^{[ 1 ]}

важно понимать разницу между точностью и прецизионностью Чтобы понять цель Gage R&R, . Gage R&R касается только точности измерительной системы. Обычно рассматривают соотношение P/T , которое представляет собой отношение точности измерительной системы к (общему) допуску производственного процесса, частью которого она является. Если соотношение P/T низкое, влияние изменений в системе измерения на качество продукции невелико. Если соотношение P/T больше, это означает, что измерительная система «съедает» большую часть допуска, поскольку детали, которые не имеют достаточного допуска, могут быть измерены измерительной системой как приемлемые. Как правило, соотношение P/T менее 0,1 указывает на то, что измерительная система может надежно определить, соответствует ли какая-либо конкретная деталь спецификации допуска. ^{[ 2 ]} Коэффициент AP/T более 0,3 предполагает, что неприемлемые детали будут оцениваться измерительной системой как приемлемые (или наоборот), что делает систему непригодной для процесса, для которого она используется. ^{[ 2 ]}

ANOVA Gage R&R — это важный инструмент в рамках методологии «Шесть сигм» , а также требование для пакета документации процесса утверждения производственных деталей (PPAP). ^{[ 3 ]} Примеры исследований Gage R&R можно найти в первой части журнала Czitrom & Spagon. ^{[ 4 ]}

Не существует универсального критерия минимальных требований к выборке для матрицы GRR; инженер по качеству должен оценивать риски в зависимости от того, насколько критичны измерения и насколько они дорогостоящи. «10×2×2» (десять частей, два оператора, два повторения) является приемлемой выборкой для некоторых исследований, хотя у нее очень мало степеней свободы для операторного компонента. несколько методов определения размера выборки и степени репликации Используются .

Расчет компонентов дисперсии

В одном обычном перекрестном исследовании каждая из 10 деталей может быть измерена два раза двумя разными операторами. Затем ANOVA позволяет идентифицировать отдельные источники отклонений в данных измерений; различия между деталями, повторяемость измерений, отклонения из-за разных операторов; и вариации из-за частичного взаимодействия с оператором.

Расчет компонентов дисперсии и стандартных отклонений с использованием ANOVA эквивалентен расчету дисперсии и стандартного отклонения для одной переменной, но позволяет индивидуально количественно оценить несколько источников вариаций, которые одновременно влияют на один набор данных. При расчете дисперсии для набора данных рассчитывается сумма квадратов разностей между каждым измерением и средним значением, а затем делится на степени свободы ( n – 1). Суммы квадратов разностей рассчитываются для измерений одной и той же детали одним и тем же оператором и т. д., как указано в приведенных ниже уравнениях для детали ( SS _Part ), оператора ( SS _Op ), повторяемости ( SS _Rep ) и тотальная вариация ( SS _Total ).

SS_{\text{Part}}=n_{\text{Op}}\cdot n_{\text{Rep}}\sum \left({\bar {x}}_{i\cdot \cdot }-{\bar {x}}\right)^{2}

SS_{\text{Op}}=n_{\text{Part}}\cdot n_{\text{Rep}}\sum \left({\bar {x}}_{\cdot j\cdot }-{\bar {x}}\right)^{2}

SS_{\text{Rep}}=\sum \sum \sum \left(x_{ijk}-{\bar {x}}_{ij}\right)^{2}

SS_{\text{Tot}}=\sum \sum \sum \left(x_{ijk}-{\bar {x}}\right)^{2}

где n _Op – количество операторов, n _Rep – количество повторных измерений каждой детали каждым оператором, $n_{\text{Part}}$ – это количество частей, x̄ – это общее среднее, x̄ _i… – это среднее значение для каждой части, x̄ _{· j ·} – это среднее значение для каждого оператора, x̄ _ijk’ – это каждое наблюдение, а x̄ _ij – это среднее значение для каждого факторного уровня . При использовании метода расчета с использованием электронных таблиц n членов явно не требуются, поскольку каждая квадратичная разность автоматически повторяется по строкам для количества измерений, соответствующих каждому условию.

Сумма квадратов разностей для части взаимодействия оператора ( SS _{Part · Op} ) представляет собой остаточную вариацию, заданную выражением

SS_{{\text{Part}}\,\cdot \,{\text{Op}}}=SS_{\text{Tot}}-SS_{\text{Part}}-SS_{\text{Op}}-SS_{\text{Rep}}

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Ричард К. Бердик; Конни М. Боррор и Дуглас К. Монтгомери (2005). Разработка и анализ калибровочных исследований R и R: принятие решений с использованием доверительных интервалов в случайных и смешанных моделях ANOVA . Американская статистическая ассоциация и Общество промышленной и прикладной математики. п. 2. ISBN 0898715881 .
^ Jump up to: ^а ^б Ричард К. Бердик; Конни М. Боррор и Дуглас К. Монтгомери (2005). Разработка и анализ калибровочных исследований R и R: принятие решений с использованием доверительных интервалов в случайных и смешанных моделях ANOVA . Американская статистическая ассоциация и Общество промышленной и прикладной математики. п. 4. ISBN 0898715881 .
^ «GR&R — Повторяемость и воспроизводимость результатов измерений | ASQ» . asq.org . Проверено 14 апреля 2023 г.
^ Цитром, Вероника ; Спагон, Патрик Д. (1997). Статистические исследования по улучшению промышленных процессов . СИАМ-АСА. ISBN 0-89871-394-3 .

Внешние ссылки

Как провести манометрическое исследование

[Burdick2-1] Jump up to: ^а ^б Ричард К. Бердик; Конни М. Боррор и Дуглас К. Монтгомери (2005). Разработка и анализ калибровочных исследований R и R: принятие решений с использованием доверительных интервалов в случайных и смешанных моделях ANOVA . Американская статистическая ассоциация и Общество промышленной и прикладной математики. п. 2. ISBN 0898715881 .

[Burdick4-2] Jump up to: ^а ^б Ричард К. Бердик; Конни М. Боррор и Дуглас К. Монтгомери (2005). Разработка и анализ калибровочных исследований R и R: принятие решений с использованием доверительных интервалов в случайных и смешанных моделях ANOVA . Американская статистическая ассоциация и Общество промышленной и прикладной математики. п. 4. ISBN 0898715881 .

[3] «GR&R — Повторяемость и воспроизводимость результатов измерений | ASQ» . asq.org . Проверено 14 апреля 2023 г.

[4] Цитром, Вероника ; Спагон, Патрик Д. (1997). Статистические исследования по улучшению промышленных процессов . СИАМ-АСА. ISBN 0-89871-394-3 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]