Механическая сингулярность

В технике — механическая сингулярность это положение или конфигурация механизма или машины , последующее поведение которой невозможно предсказать, либо задействованные силы или другие физические величины становятся бесконечными или недетерминированными .

Когда основные инженерные уравнения механизма или машины оцениваются в сингулярной конфигурации (если таковая существует), тогда эти уравнения демонстрируют математическую сингулярность .

Примерами механических особенностей являются блокировка карданного подвеса и в статическом механическом анализе система с недостаточными ограничениями.

Типы особенностей

В механизмах можно встретить три типа особенностей: особенности прямой кинематики, особенности обратной кинематики и комбинированные особенности. Эти особенности возникают, когда одна или обе матрицы Якоби механизмов становятся сингулярными и имеют дефектный ранг. Связь между входной и выходной скоростями механизма определяется следующим общим уравнением:

${\textbf {A}}{\dot {\textbf {x}}}+{\textbf {B}}{\dot {\textbf {q}}}={\textbf {0}}$

где ${\dot {\textbf {x}}}$- выходные скорости, ${\dot {\textbf {q}}}$- входные скорости, ${\textbf {A}}$– якобианы прямой кинематики, а ${\textbf {B}}$- якобиан обратной кинематики.

Тип I: особенности обратной кинематики.

Этот первый вид сингулярностей возникает, когда:

$\det({\textbf {B}})=0$

Тип II: особенности прямой кинематики.

Этот второй вид сингулярностей возникает, когда:

$\det({\textbf {A}})=0$

Тип III: Комбинированные особенности.

Такого рода особенности возникают, когда для конкретной конфигурации оба ${\textbf {A}}$и ${\textbf {B}}$стать единичными одновременно.