Биномиальное кольцо

В математике биномиальное кольцо — это коммутативное кольцо , аддитивная группа которого не имеет кручения и содержит все биномиальные коэффициенты.

${\binom {x}{n}}={\frac {x(x-1)\cdots (x-n+1)}{n!}}$

для x в кольце и n - положительное целое число. Биномиальные кольца были введены Холлом (1969) .

Эллиотт (2006) показал, что биномиальные кольца по сути то же самое, что λ-кольца , для которых все операции Адамса тождественны.

Ссылки

• Эллиотт, Джесси (2006), «Биномиальные кольца, целочисленные многочлены и λ-кольца», Journal of Pure and Applied Algebra , 207 (1): 165–185, doi : 10.1016/j.jpaa.2005.09.003 , ISSN   0022-4049 , МР   2244389
• Холл, Филип (1969) [1957], Эдмонтонские заметки о нильпотентных группах. Конспекты лекций, прочитанных на летнем семинаре Канадского математического конгресса (Университет Альберты, 12–30 августа 1957 г.) , Заметки по математике колледжа Королевы Марии, математический факультет, Колледж Королевы Марии, Лондон, ISBN  978-0-902480-06-3 , МР   0283083
• Яу, Дональд (2010), Лямбда-кольца , Хакенсак, Нью-Джерси: World Scientific Publishing Co. Pte. ООО, ISBN  978-981-4299-09-1 , МР   2649360