Баланс Роберваля

Показаны весы Роберваля, реагирующие на две массы одинакового веса.

Весы Роберваля — весы, подаренные Французской академии наук французским математиком Жилем Персоном де Робервалем в 1669 году.

В этом масштабе две одинаковые горизонтальные балки прикреплены одна непосредственно над другой к вертикальной колонне, прикрепленной к устойчивому основанию. С каждой стороны обе горизонтальные балки прикреплены к вертикальной балке. Шесть точек крепления являются шарнирами. Две горизонтальные пластины, подходящие для размещения взвешиваемых предметов, прикреплены к верхней части двух вертикальных балок. Для выравнивания шкалы можно добавить стрелку на нижней горизонтальной балке (и перпендикулярно ей) и отметку на вертикальной колонне.

Взвешиваемый объект помещается на одну пластину, а калиброванные массы добавляются и вычитаются из другой пластины до тех пор, пока не будет достигнут уровень. Масса объекта равна массе калибруемых масс независимо от того, на каких пластинах расположены предметы. Поскольку вертикальные балки всегда вертикальны, а платформы для взвешивания всегда горизонтальны, потенциальная энергия, теряемая грузом при опускании платформы на определенное расстояние, всегда будет одинаковой, поэтому не имеет значения, где находится груз. Для максимальной точности весов Роберваля требуется, чтобы их верхняя точка опоры располагалась на линии между левым и правым шарниром, чтобы опрокидывание не приводило к чистому переносу веса ни на левую, ни на правую сторону весов: точка опоры расположена ниже весов. идеальная точка поворота будет иметь тенденцию вызывать общий сдвиг в направлении любой вертикальной колонны, движущейся вниз (своего рода петля положительной обратной связи ); аналогично, точка опоры, расположенная выше этой точки, будет стремиться выровнять плечи весов, а не реагировать на небольшие изменения веса (в петля отрицательной обратной связи ).

Смещенный от центра груз на пластине оказывает направленную вниз силу и крутящий момент на вертикальную колонну, поддерживающую пластину. В большинстве весов нисходящая сила передается подшипником верхней балки, при этом нижняя балка просто поддерживается горизонтально в средней точке корпусом весов с помощью простой конструкции «штифт в пазу», поэтому она эффективно висит под верхней балкой. и останавливает платформы от вращения. Крутящий момент на колонну воспринимается парой равных и противоположных сил в горизонтальных балках. Если смещенный груз расположен снаружи платформы, дальше от центра весов, верхняя балка будет растянута, а нижняя балка сжимается. Эти напряжения и сжатия переносятся горизонтальными реакциями центральных опор; другая сторона весов вообще не затрагивается, равно как и баланс весов.

Принципы работы

Определенные предположения сделаны в теоретическом балансе Роберваля. Для того чтобы такой баланс казался ровным в своем естественном состоянии и был способен уравновешивать теоретические массы, должно выполняться следующее:

Все шесть точек поворота должны перемещаться без возникновения трения (поскольку весы Роберваля часто требуют вдвое большего числа, в общей сложности 12 точек поворота должны быть свободны от трения)
Длины плеч (слева и справа от точки опоры) должны быть точно равны, за исключением случаев, когда

Вес самих рук не равен, или
Вес вертикальных колонн и/или поддонов неодинаков.

Расстояние по вертикали между каждым вертикальным набором точек поворота должно быть точно одинаковым.
Чтобы быть сбалансированным вперед-назад, баланс должен либо иметь две пары рычагов, расположенных вокруг центральной точки опоры, либо иметь две точки опоры, поддерживающие один комплект рычагов.
Вес рук по обе стороны от точки опоры должен быть одинаковым (если не указано выше).
Руки должны быть жесткими и негибкими.
Гравитационная сила или вращательная сила G должны действовать на весы равномерно.
Если вес кастрюли над любой вертикальной колонной сам по себе больше нуля и любой вес, помещенный на эту кастрюлю, смещен от центра, то тенденция этой кастрюли к наклону приведет к тому, что весы будут находиться в состоянии напряжения в точках поворота под этой кастрюлей. . Это напряжение проявится в виде увеличения статического трения.
Чем длиннее руки, тем более чувствителен баланс, хотя более длинные руки обычно влекут за собой больший вес руки, что имеет тенденцию снижать чувствительность.
Более тяжелые кастрюли и вертикальные колонны также имеют тенденцию снижать чувствительность.
Чувствительность, потерянную из-за увеличения веса рычага или веса платформы/колонны, можно компенсировать только за счет уменьшения статического трения в точках поворота.
Сама точка опоры не позволяет верхней точке поворота центральной опорной колонны перемещаться влево-вправо и вперед-назад; гравитационное притяжение не позволяет ему двигаться вверх-вниз. Нижнюю точку поворота этой колонны необходимо удерживать на месте, чтобы она не могла раскачиваться влево-вправо и, в меньшей степени, вперед-назад при движении рук, но не испытывала сил движения вверх-вниз — при таком расположении весь процесс поворота происходит в верхней центральной точке поворота, которая действует как единственная точка опоры для всего баланса; это можно изменить, так что нижняя точка поворота действует как точка опоры, а верхняя удерживается на месте только так, чтобы она не могла раскачиваться влево-вправо или вперед-назад.
Весы Роберваля часто изображаются с «кастрюлей» в виде пластины или колышка, выступающего из центра каждой вертикальной колонны — это делается для того, чтобы центр тяжести весов находился в фактическом центре параллелограмма, и чтобы можно было добавлять гири. к этим пластинам не меняется центр тяжести. Это дает несколько странный результат: правильно сбалансированные весы Роберваля, в отличие от балочных весов, могут быть «сбалансированы» в любом положении руки: до тех пор, пока массы объектов с обеих сторон равны или чаши пусты, они будут балансировать. с правой рукой вверх и левой рукой вниз, а также с левой вверх и правой вниз, а также в любой промежуточной позиции, и все эти позиции будут «правильно сбалансированы».

Как следствие, поскольку никакие две реальные массы не могут иметь одинаковый вес, высокоточные весы Роберваля, измеряющие две такие неточные массы, всегда должны наклоняться либо полностью влево, либо полностью вправо - они не измеряют степень разницы, это указывает на существование различия . Эти эффекты следует отличать от петель обратной связи и трения точек поворота, упомянутых выше, поскольку это нежелательные эффекты, вызванные недостатками или недостатками конструкции.

Правильный метод использования точных, но реальных весов Роберваля состоит в том, чтобы поместить одну из масс (известную или неизвестную) на одну тарелку/кастрюлю, а затем добавлять в другую чашку ровно столько другой массы, пока весы не станут равномерными. едва полностью наклоняется в направлении второй добавленной массы. Если рычаги окончательно принимают горизонтальное положение, это указывает только на трение где-то в точках поворота. Хорошо сделанные и точные весы Роберваля с централизованным центром тяжести никогда на самом деле не «балансируются».

Точность

Весы Роберваля, возможно, менее точны и более сложны в изготовлении, чем балочные весы с подвешенными пластинами. Однако балочные весы имеют существенный недостаток: для них требуются подвесные веревки, цепи или стержни. Вместо этого более трехсот лет весы Роберваля были популярны в приложениях, требующих удобства и умеренной точности, особенно в розничной торговле.

Производители

К известным производителям весов Roberval относятся W&T Avery Ltd. и George Salter & Co. Ltd. в Великобритании и Trayvou во Франции. Генри Трёмнер , разработавший весы для Министерства финансов США , был первым американцем, использовавшим эту конструкцию. ^[1]

Примечания

^ Чайлд, Эрнест. Инструменты химика . Нью-Йорк: Издательская корпорация Рейнхольд (1940), стр. 88. Цитируется в книге Джона Микса Шеннона и Джеральдин Коллинз Шеннон, « Компания Генри Трёмнера ». Музей научных инструментов Роберта А. Паселка в Государственном университете имени Гумбольдта .

Библиография

Дж. Т. Грэм, Весы и весы , Shire Publications, Эйлсбери (1981) ISBN 0-85263-547-8
Бруно Киш, Весы и гири. Исторический очерк , издательство Йельского университета, Нью-Хейвен (1966) ISBN 0-300-00630-6

Внешние ссылки

[1] Чайлд, Эрнест. Инструменты химика . Нью-Йорк: Издательская корпорация Рейнхольд (1940), стр. 88. Цитируется в книге Джона Микса Шеннона и Джеральдин Коллинз Шеннон, « Компания Генри Трёмнера ». Музей научных инструментов Роберта А. Паселка в Государственном университете имени Гумбольдта .

[1]