Аффинное действие

Позволять $W$ — группа Вейля полупростой алгебры Ли ${\mathfrak {g}}$ (ассоциируется с фиксированным выбором картановской подалгебры ${\mathfrak {h}}$). Предположим, что набор простых корней в ${\mathfrak {h}}^{*}$ выбран.

Аффинное действие (также называемое точечным действием ) группы Вейля на пространстве ${\mathfrak {h}}^{*}$ является

$w\cdot \lambda :=w(\lambda +\delta )-\delta$

где $\delta$ является суммой всех фундаментальных весов или, что то же самое, половиной суммы всех положительных корней .

Ссылки

• Бастон, Роберт Дж.; Иствуд, Майкл Г. (1989), Преобразование Пенроуза: его взаимодействие с теорией представлений , Oxford University Press .