Коэффициент вариации

Коэффициент вариации является простой мерой статистической дисперсии номинальных распределений ; это простейшая мера качественных изменений .

Он определяется как доля случаев, которые не относятся к категории режима :

$\mathbf {v} :=1-{\frac {f_{m}}{N}},$

где f _m — частота (количество случаев) режима, а N — общее количество случаев. Несмотря на то, что это простая мера, она примечательна тем, что в некоторых текстах и ​​руководствах предполагается или подразумевается, что разброс номинальных измерений не может быть установлен. Это определено, например, ( Freeman 1965 ).

Как и в случае с диапазоном или стандартным отклонением , чем больше коэффициент вариации, тем более дифференцированными или разбросанными являются данные; и чем меньше коэффициент вариации, тем более концентрированными и схожими являются данные.

Пример

В группе, состоящей из 55% женщин и 45% мужчин, доля женщин составляет 0,55 (мода равна 0,55), поэтому ее коэффициент вариации равен

$\mathbf {v} :=1-{\frac {0.55}{1}}=0.45,$

Аналогично, в группе из 100 человек, где 60 человек любят пиво, 25 человек любят вино, а остальные (15) предпочитают коктейли, коэффициент вариации равен

$\mathbf {v} :=1-{\frac {60}{100}}=0.4,$

См. также

• Качественная вариация для ряда других мер дисперсии номинальных переменных.

Ссылки

• Фриман, Линтон К. (1965), Элементарная прикладная статистика , Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья, стр. 40–43.