Метод Занстра

Метод Занстры — метод определения температуры центральных звезд планетарных туманностей . Он был разработан Германом Занстрой в 1927 году.

Предполагается, что туманность имеет оптическую толщину в континууме Лаймана , а это означает, что все ионизирующие фотоны центральной звезды поглощаются внутри туманности. Основываясь на этом предположении, отношение интенсивности эталонной частоты звезды к небулярной линии, такой как Hβ, можно использовать для определения эффективной температуры центральной звезды.

Метод Занстры для водородной туманности

Для туманности из чистого водорода ионизационное равновесие гласит, что количество ионизирующих фотонов центральной звезды в единицу времени должно быть сбалансировано скоростью рекомбинации протонов и электронов в нейтральный водород внутри сферы Стрёмгрена туманности. Ионизация может быть вызвана только фотонами, имеющими по крайней мере частоту $\nu _{0}$ , что соответствует потенциалу ионизации водорода, равному 13,6 эВ:

$\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu =\int _{0}^{r_{1}}n_{p}n_{e}\alpha _{B}dV$

Здесь, $r_{1}$ - радиус сферы Стрёмгрена и $n_{p},n_{e}$ – плотности числа протонов и электронов соответственно. Светимость центральной звезды обозначается $L_{\nu }$ и $\alpha _{B}$ – коэффициент рекомбинации на возбужденные уровни водорода.

Тогда можно оценить соотношение между числом фотонов, испускаемых туманностью в линии Hβ, и числом ионизирующих фотонов центральной звезды:

${\frac {L_{\nu _{H\beta }}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}\approx h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}}$

где $\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}$ – эффективный коэффициент рекомбинации для Hβ.

Учитывая звездную опорную частоту $\nu _{s}$ , соотношение Занстра определяется выражением

$Z={\frac {L_{\nu _{s}}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}=h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{eff}}}{\alpha _{B}}}{\frac {F_{\nu _{s}}}{F_{H\beta }}}$

с $F_{\nu _{s}}$ и $F_{H\beta }$ — потоки в звездной опорной частоте и в Hβ соответственно. Используя вторую формулу, соотношение Занстра можно определить путем наблюдений. С другой стороны, применяя модели звездных атмосфер, теоретические отношения Занстры могут быть рассчитаны в зависимости от эффективной температуры центральной звезды, которую можно зафиксировать путем сравнения с наблюдаемым значением отношения Занстры.

Ссылки

Квок, Сан (2000), Происхождение и эволюция планетарных туманностей , Издательство Кембриджского университета
Остерброк, Дональд Э. (1989), Астрофизика газовых туманностей и активных галактических ядер , Университетские научные книги