Владимир Тураев
Vladimir Georgievich Turaev (Владимир Георгиевич Тураев, born in 1954) is a Russian mathematician, specializing in topology.
Тураев получил в 1979 году в Математическом институте им. Стеклова степень кандидата наук (PhD) под руководством Олега Виро . [1] Тураев был профессором Страсбургского университета , а затем стал профессором Университета Индианы . В 2016 году он был избран членом Американского математического общества .
Исследования Тураева посвящены низкоразмерной топологии, квантовой топологии и теории узлов, а также их взаимосвязи с квантовой теорией поля. В 1991 году Решетихин и Тураев опубликовали математическую конструкцию новых топологических инвариантов компактных ориентированных 3-многообразий и оснащенных связей в этих многообразиях, соответствующую математической реализации идей квантовой теории поля, опубликованной Виттеном ; [2] инварианты теперь называются инвариантами Виттена-Решетихина-Тураева (или Решетихина-Тураева). В 1992 году Тураев и Виро представили новое семейство инвариантов для 3-многообразий, используя суммы состояний, вычисленные на триангуляциях многообразий; [3] эти инварианты теперь называются инвариантами Тураева-Виро.
В 1990 году Тураев был приглашенным докладчиком с обсуждением моделей суммы состояний в низкоразмерной топологии на ICM в Киото . [4] В 2016 году он разделил с Алексисом Вирелизье премию Феррана Суньера и Балагера за их монографию «Моноидальные категории и топологическая теория поля» .
Избранные публикации [ править ]
Статьи [ править ]
- Тураев, В.Г. (1988). «Уравнение Янга-Бакстера и инварианты связей». Математические изобретения . 92 (3): 527–553. Бибкод : 1988InMat..92..527T . дои : 10.1007/BF01393746 . S2CID 122703873 .
- с Николаем Решетихиным: Решетихин, штат Нью-Йорк; Тураев, В.Г. (1990). «Ленточные графы и их инварианты, полученные из квантовых групп». Связь в математической физике . 127 (1): 1–26. Бибкод : 1990CMaPh.127....1R . дои : 10.1007/BF02096491 . S2CID 122572484 .
- Тураев, Владимир Георгиевич (1991). «Скин-квантование пуассоновых алгебр петель на поверхностях» . Научные анналы Высшей нормальной школы . 24 (6): 635–704. дои : 10.24033/asens.1639 .
Книги [ править ]
- Квантовые инварианты узлов и трехмерных многообразий , де Грюйтер, 1994; [5] 2-е издание . 2010 г .; [6] Тураев, Владимир Георгиевич (2016). 3-е издание . Вальтер де Грюйтер ГмбХ & Ко КГ. ISBN 9783110435221 .
- с Кристианом Касселем и Марком Россо: Квантовые группы и инварианты узлов , SMF (Panoramas et Synthèses) 1997
- в качестве редактора вместе с Анатолием Вершиком : Топология, эргодическая теория, реальная алгебраическая геометрия - мемориал Рохлина , Американское математическое общество, 2001 г.
- Введение в комбинаторные кручения , Биркхойзер, 2001 г.
- Кручения трехмерных многообразий , Биркхойзер, 2002.
- с Кристианом Касселем: Braid Groups , Springer 2008, ISBN 0-387-33841-1 [7] [8]
- Гомотопическая квантовая теория поля , Европейское математическое общество, 2010 г. [9]
- с Алексисом Вирелизье: Моноидальные категории и топологическая теория поля , Биркхойзер, 2015 г.
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Владимир Тураев в проекте «Математическая генеалогия».
- ^ Решетихин Н.; Тураев, В.Г. (1991). «Инварианты 3-многообразий посредством полиномов зацепления и квантовых групп» . Математические изобретения . 103 (3): 547–597. Бибкод : 1991InMat.103..547R . дои : 10.1007/BF01239527 . S2CID 123376541 .
- ^ Тураев В.Г.; Виро, ОЮ (1992). «Инварианты суммы состояний 3-многообразий и квантовых 6j-символов». Топология . 31 (4): 865–902. дои : 10.1016/0040-9383(92)90015-А .
- ^ Тураев, Владимир Георгиевич (1990). «Модели суммы состояний в низкоразмерной топологии» . В: Учеб. ICM Киото . Том. 1. С. 689–698.
- ^ Куперберг, Грег (1996). "Обзор о квантовых инвариантах узлов и 3-многообразий В.Г. Тураева " . Бык. амер. Математика. Соц . 33 : 107–110. дои : 10.1090/S0273-0979-96-00621-0 .
- ^ Тейлор, Скотт (10 июня 2011 г.). «Обзор квантовых инвариантов узлов и 3-многообразий Владимира Григорьевича Тураева» . Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
- ^ Бирман, Джоан С. (2011). «Рецензия на 2 книги: Группы кос Кристиана Касселя и Владимира Тураева (при графическом содействии Оливье Дуана); Заказ кос Патрика Деорнуа» . Бык. амер. Математика. Соц . 48 : 137–146. дои : 10.1090/S0273-0979-2010-01305-7 .
- ^ Тейлор, Скотт (13 октября 2011 г.). «Обзор групп кос Кристиана Касселя и Владимира Тураева» . Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
- ^ Портер, Тимоти (2012). "Обзор гомотопической квантовой теории поля Владимира Тураева" . Бык. амер. Математика. Соц . 49 (2): 337–345. дои : 10.1090/S0273-0979-2011-01351-9 .
Внешние ссылки [ править ]
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
