Теорема Кемпфа об исчезновении

В алгебраической геометрии , теорема об исчезновении Кемпфа введенная Кемпфом ( 1976 ), утверждает, что группа высших когомологий H ^я ( G / B , L (λ)) ( i > 0) обращается в нуль всякий раз, когда λ является доминирующим весом B . Здесь G — редуктивная алгебраическая группа над алгебраически замкнутым полем , B — борелевская подгруппа и L (λ) — линейное расслоение, ассоциированное с λ. В характеристике 0 это частный случай теоремы Бореля–Вейля–Ботта , но в отличие от теоремы Бореля–Вейля–Ботта теорема об исчезновении Кемпфа по-прежнему справедлива в положительной характеристике.

Андерсен (1980) и Хабуш (1980) нашли более простые доказательства теоремы Кемпфа об исчезновении, используя морфизм Фробениуса.

Ссылки

• Андерсен, Хеннинг Хаар (1980), «Морфизм Фробениуса в когомологиях однородных векторных расслоений на G/B», Annals of Mathematics , Second Series, 112 (1): 113–121, doi : 10.2307/1971322 , ISSN   0003- 486С , ДЖСТОР   1971322 , МР   0584076
• «Kempf_vanishing_theorem» , Математическая энциклопедия , EMS Press , 2001 [1994]
• Хабуш, Уильям Дж. (1980), «Краткое доказательство теоремы Кемпфа об исчезновении», Inventiones Mathematicae , 56 (2): 109–112, Bibcode : 1980InMat..56..109H , doi : 10.1007/BF01392545 , ISSN   0020 -9910 , МР   0558862 , S2CID   121863316
• Кемпф, Джордж Р. (1976), «Линейные системы на однородных пространствах», Annals of Mathematics , Second Series, 103 (3): 557–591, doi : 10.2307/1970952 , ISSN   0003-486X , JSTOR   1970952 , MR   0409474