восстановление

В физике ренормалон ' (термин, предложенный т Хоофтом) ^[1]) является особым источником расхождений, наблюдаемым в пертурбативных приближениях квантовых теорий поля (КТП). Когда формально расходящийся ряд в QFT суммируется с использованием суммирования Бореля , соответствующее преобразование Бореля ряда может иметь особенности в зависимости от параметра комплексного преобразования. ^[2] Ренормалон — это возможный тип особенности, возникающий в этой комплексной борелевской плоскости , и аналог инстантонной особенности . Связанные с такими особенностями вклады ренорманов обсуждаются в контексте квантовой хромодинамики (КХД). ^[2] и обычно имеют степенной вид $\left(\Lambda /Q\right)^{p}$ как функции импульса $Q$ (здесь $\Lambda$ это предел импульса). Они приводятся в сравнении с обычными логарифмическими эффектами, такими как $\ln \left(\Lambda /Q\right)$ .

Краткая история

Ряды возмущений в квантовой теории поля обычно расходятся, на что впервые указал Фримен Дайсон . ^[3] По Липатова методу ^[4] $N$ Вклад теории возмущений -го порядка в любую величину можно оценить в больших $N$ в приближении перевала для функциональных интегралов и определяется инстантонными конфигурациями. Этот вклад обычно ведет себя как $N!$ в зависимости от $N$ и часто ассоциируется примерно с одним и тем же ( $N!$ ) количество диаграмм Фейнмана . Лаутруп ^[5] отметил, что существуют отдельные диаграммы, дающие примерно одинаковый вклад. В принципе возможно, что такие диаграммы автоматически учитываются в расчете Липатова, поскольку его интерпретация с точки зрения диаграммной техники проблематична. Однако 'т Хофт выдвинул гипотезу, что вклады Липатова и Лаутрупа связаны с разными типами особенностей в борелевской плоскости: первого - с инстантонными, а второго - с ренормалонными. Существование инстантонных особенностей не подлежит сомнению, а существование ренормалонных, несмотря на многочисленные усилия, так и не было строго доказано. Среди существенных вкладов следует упомянуть применение расширения продукта оператора , как было предложено Паризи. ^[6]^[7]

Недавно было предложено доказательство отсутствия особенностей ренормалонов в $\phi ^{4}$ была сформулирована теория и общий критерий их существования. ^[8] в терминах асимптотического поведения функции Гелл-Манна–Лоу $\beta (g)$ . Аналитические результаты для асимптотики $\beta (g)$ в $\phi ^{4}$ теория ^[9]^[10] и КЭД ^[11] указывают на отсутствие ренормалонных особенностей в этих теориях.

Ссылки

^ 'т Хоофт Г., в: Почему субъядерная физика (Эрис, 1977), изд. Зичичи, Plenum Press, Нью-Йорк, 1979.
^ Перейти обратно: ^а ^б Бенеке, М. (август 1999 г.). «Ренормалоны». Отчеты по физике . 37 (1–2): 1–142. arXiv : hep-ph/9807443 . Бибкод : 1999PhR...317....1B . дои : 10.1016/S0370-1573(98)00130-6 .
^ Дайсон, Ф.Дж. (15 февраля 1952 г.). «Расхождение теории возмущений в квантовой электродинамике». Физический обзор . 85 (4). Американское физическое общество (APS): 631–632. дои : 10.1103/physrev.85.631 . ISSN 0031-899X .
^ L.N. Lipatov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 72, 411(1977) [Sov.Phys. JETP 45, 216 (1977)].
^ Лаутруп, Б. (1977). «Об оценках высокого порядка в QED». Буквы по физике Б. 69 (1). Эльзевир Б.В.: 109–111. дои : 10.1016/0370-2693(77)90145-9 . ISSN 0370-2693 .
^ Паризи, Г. (1978). «Особенности преобразования Бореля в перенормируемых теориях». Буквы по физике Б. 76 (1). Эльзевир Б.В.: 65–66. дои : 10.1016/0370-2693(78)90101-6 . ISSN 0370-2693 .
^ Паризи, Г. (1979). «Об инфракрасных расходимостях». Ядерная физика Б . 150 . Эльзевир Б.В.: 163–172. дои : 10.1016/0550-3213(79)90298-0 . ISSN 0550-3213 .
^ Суслов, И.М. (2005). «Расходящийся ряд возмущений». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 100 (6). Издательство Плеяды: 1188–1233. arXiv : hep-ph/0510142 . дои : 10.1134/1.1995802 . ISSN 1063-7761 . S2CID 119707636 .
^ Суслов, И.М. (2008). «Ренормгрупповые функции φ ⁴ теория в пределе сильной связи: аналитические результаты». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 107 (3). Pleiades Publishing Ltd: 413–429. arXiv : 1010.4081 . doi : 10.1134/s1063776108090094 . ISSN 1063-7761 . S2CID 1192054. 90 .
^ Суслов, И.М. (2010). «Асимптотика β-функции в φ ⁴ Теория: Схема без сложных параметров». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 111 (3): 450–465. arXiv : 1010.4317 . doi : 10.1134/s1063776110090153 . ISSN 1063-7761 . S2CID 118545858 .
^ Суслов, И.М. (2009). «Точная асимптотика β-функции в квантовой электродинамике». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 108 (6): 980–984. arXiv : 0804.2650 . дои : 10.1134/s1063776109060089 . ISSN 1063-7761 . S2CID 56122603 .

Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] 'т Хоофт Г., в: Почему субъядерная физика (Эрис, 1977), изд. Зичичи, Plenum Press, Нью-Йорк, 1979.

[Beneke1999-2] Перейти обратно: ^а ^б Бенеке, М. (август 1999 г.). «Ренормалоны». Отчеты по физике . 37 (1–2): 1–142. arXiv : hep-ph/9807443 . Бибкод : 1999PhR...317....1B . дои : 10.1016/S0370-1573(98)00130-6 .

[3] Дайсон, Ф.Дж. (15 февраля 1952 г.). «Расхождение теории возмущений в квантовой электродинамике». Физический обзор . 85 (4). Американское физическое общество (APS): 631–632. дои : 10.1103/physrev.85.631 . ISSN 0031-899X .

[4] L.N. Lipatov, Zh. Eksp. Teor. Fiz. 72, 411(1977) [Sov.Phys. JETP 45, 216 (1977)].

[5] Лаутруп, Б. (1977). «Об оценках высокого порядка в QED». Буквы по физике Б. 69 (1). Эльзевир Б.В.: 109–111. дои : 10.1016/0370-2693(77)90145-9 . ISSN 0370-2693 .

[6] Паризи, Г. (1978). «Особенности преобразования Бореля в перенормируемых теориях». Буквы по физике Б. 76 (1). Эльзевир Б.В.: 65–66. дои : 10.1016/0370-2693(78)90101-6 . ISSN 0370-2693 .

[7] Паризи, Г. (1979). «Об инфракрасных расходимостях». Ядерная физика Б . 150 . Эльзевир Б.В.: 163–172. дои : 10.1016/0550-3213(79)90298-0 . ISSN 0550-3213 .

[8] Суслов, И.М. (2005). «Расходящийся ряд возмущений». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 100 (6). Издательство Плеяды: 1188–1233. arXiv : hep-ph/0510142 . дои : 10.1134/1.1995802 . ISSN 1063-7761 . S2CID 119707636 .

[9] Суслов, И.М. (2008). «Ренормгрупповые функции φ ⁴ теория в пределе сильной связи: аналитические результаты». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 107 (3). Pleiades Publishing Ltd: 413–429. arXiv : 1010.4081 . doi : 10.1134/s1063776108090094 . ISSN 1063-7761 . S2CID 1192054. 90 .

[10] Суслов, И.М. (2010). «Асимптотика β-функции в φ ⁴ Теория: Схема без сложных параметров». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 111 (3): 450–465. arXiv : 1010.4317 . doi : 10.1134/s1063776110090153 . ISSN 1063-7761 . S2CID 118545858 .

[11] Суслов, И.М. (2009). «Точная асимптотика β-функции в квантовой электродинамике». Журнал экспериментальной и теоретической физики . 108 (6): 980–984. arXiv : 0804.2650 . дои : 10.1134/s1063776109060089 . ISSN 1063-7761 . S2CID 56122603 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]