АЦП последовательного приближения

АЦП последовательного приближения — это тип аналого-цифрового преобразователя (АЦП), который преобразует непрерывный аналоговый сигнал в дискретное цифровое представление, используя двоичный поиск по всем возможным уровням квантования , прежде чем окончательно сходиться на цифровом выходе для каждого преобразования.

Алгоритм

последовательного приближения Схема аналого-цифрового преобразователя обычно состоит из четырех основных подсхем:

Схема выборки и хранения для получения входного напряжения $V в$ .
Аналоговый компаратор напряжения, который сравнивает $напряжение на$ выходе внутреннего ЦАП и выводит результат сравнения в регистр последовательного приближения (SAR).
Подсхема регистра последовательного приближения, предназначенная для подачи приблизительного цифрового кода $V in$ на внутренний ЦАП.
Внутренний опорный ЦАП, который для сравнения с $V ref$ подает на компаратор аналоговое напряжение, равное выходному цифровому коду $SAR в$ .

Регистр последовательного приближения инициализируется так, чтобы старший бит (MSB) был равен цифровой 1. Этот код подается в ЦАП, который затем подает аналоговый эквивалент этого цифрового кода $(V ref /2)$ в схему компаратора. для сравнения с выбранным входным напряжением. Если это аналоговое напряжение превышает $V in$ , компаратор заставляет SAR сбросить этот бит; в противном случае бит остается равным 1. Затем следующий бит устанавливается в 1, и выполняется тот же тест, продолжая этот двоичный поиск до тех пор, пока не будет проверен каждый бит в SAR. Результирующий код представляет собой цифровую аппроксимацию дискретизированного входного напряжения и, наконец, выводится SAR в конце преобразования (EOC).

Математически пусть $V in = xV ref$ , поэтому $x$ in $[-1, 1]$ — это нормализованное входное напряжение. Цель состоит в том, чтобы приблизительно оцифровать $x$ с точностью 1 ⁄ 2 ^н. Алгоритм действует следующим образом:

Начальное приближение $x 0 = 0$ .
$я й$ приближение $Икс я знак равно Икс я -1 - s (Икс я -1 - Икс)/2 я$ , где $s (x)$ — сигнум-функция ( $sgn(x) = +1$ для $x \geq 0$ , $-1$ для $x < 0$ ). Используя математическую индукцию, следует, что $| Икс п - Икс | \leq 1/2 н$ .

Как показано в приведенном выше алгоритме, АЦП SAR требует:

Источник входного напряжения $V в$ .
Источник опорного напряжения $V ref$ для нормализации входного сигнала.
ЦАП для преобразования $i й$ приближение $x i$ к напряжению.
Компаратор для выполнения функции $s (x i - x)$ путем сравнения напряжения ЦАП с входным напряжением.
Регистр для хранения выходных данных компаратора и применения $x i -1 - s (x i -1 - x)/2 я$ .

Примеры

Пример 1. Здесь показаны десять шагов преобразования аналогового входа в 10-битный цифровой с использованием последовательного приближения для всех напряжений от 5 В до 0 В с шагом 0,1 В. Поскольку опорное напряжение составляет 5 В, когда входное напряжение также равно 5 В, все биты устанавливаются. При уменьшении напряжения до 4,9 В очищаются только некоторые младшие биты. Старший бит будет оставаться установленным до тех пор, пока входное напряжение не станет половиной опорного напряжения, 2,5 В.

Двоичные веса, присвоенные каждому биту, начиная со старшего, составляют 2,5, 1,25, 0,625, 0,3125, 0,15625, 0,078125, 0,0390625, 0,01953125, 0,009765625, 0,0048828125. Все это в сумме дает 4,9951171875, что означает двоичное число 1111111111, или на один младший бит меньше 5.

Когда аналоговый вход сравнивается с внутренним выходом ЦАП, он фактически сравнивается с каждым из этих двоичных весов, начиная с 2,5 В и в результате либо сохраняя его, либо очищая. Затем, добавляя следующий вес к предыдущему результату, снова сравнивая и повторяя действия до тех пор, пока все биты и их веса не будут сравнены с входными данными, находится результат — двоичное число, представляющее аналоговый вход.

Пример 2. Ниже показана работа 4-битного АЦП последовательного приближения. Старший бит изначально установлен в 1, тогда как остальные цифры установлены в ноль. Если входное напряжение ниже значения, сохраненного в регистре, в следующем такте регистр меняет свое значение на значение, показанное на рисунке, следуя зеленой линии. Если входное напряжение выше, то в следующем такте регистр меняет свое значение на показанное на рисунке, следуя красной линии. Упрощенная структура АЦП этого типа, действующего на $2 н$ Диапазон напряжений можно выразить в виде алгоритма:

Инициализируйте регистр, установив старший бит в 1 и все остальные значения в ноль.
В n-м такте, если напряжение выше цифрового эквивалентного напряжения числа в регистре, (n+1)-я цифра слева устанавливается в 1. Если напряжение было ниже цифрового эквивалентного напряжения, то n -я цифра слева устанавливается в ноль, а следующая цифра устанавливается в 1. Для выполнения преобразования N-битному АЦП требуется N таких тактов, исключая начальное состояние.

Работа АЦП последовательного приближения

Схема, в которой выходные значения АЦП расположены в виде сетки, вертикальная ось соответствует напряжению. Это 4-битный АЦП, который измеряет входное напряжение от 0 В до 15 В.

Ранее созданная установка, в которой обеспечивается входное напряжение 10,4 В.

Ранее созданная установка, в которой обеспечивается входное напряжение 9,4 В.

Альтернативно АЦП последовательного приближения можно объяснить, сначала равномерно назначив каждый цифровой выход соответствующим диапазонам, как показано. Видно, что алгоритм по сути делит диапазон напряжений на две области и проверяет, к какой из двух областей принадлежит входное напряжение. Последовательные шаги включают в себя взятие ранее идентифицированной области, дальнейшее разделение ее на две и продолжение идентификации. Это происходит до тех пор, пока все возможные варианты цифровых представлений не будут исчерпаны, оставив после себя идентифицированную область, соответствующую только одному из цифровых представлений.

Варианты

АЦП типа счетчика : преобразователь D в A можно легко перевернуть для обеспечения обратного преобразования A в D. Принцип состоит в том, чтобы регулировать входной код ЦАП до тех пор, пока выходной сигнал ЦАП не окажется в пределах $\pm 1 ⁄ младший$ разряд на аналоговый вход, который необходимо преобразовать в двоично-цифровую форму.
АЦП с сервоприводом : это улучшенная версия счетного АЦП. Схема состоит из реверсивного счетчика с компаратором, управляющим направлением счета. Аналоговый выход ЦАП сравнивается с аналоговым входом. Если входной сигнал превышает выходной сигнал ЦАП, на выходе компаратора появляется высокий уровень, и счетчик начинает считать вверх. Преимущество следящего АЦП заключается в его простоте. Однако недостатком является время, необходимое для стабилизации, поскольку новое значение преобразования прямо пропорционально скорости изменения аналогового сигнала.

АЦП последовательного приближения с перераспределением заряда

Одна из наиболее распространенных реализаций АЦП последовательного приближения, с перераспределением заряда АЦП последовательного приближения , использует ЦАП масштабирования заряда . ЦАП с масштабированием заряда просто состоит из массива индивидуально переключаемых конденсаторов с двоичной взвешиванием. Величина заряда каждого конденсатора в массиве используется для выполнения вышеупомянутого двоичного поиска совместно с внутренним компаратором ЦАП и регистром последовательного приближения.

Конденсаторная батарея полностью разряжается до напряжения смещения компаратора $V OS$ . Этот шаг обеспечивает автоматическое устранение смещения (т.е. напряжение смещения представляет собой не что иное, как мертвый заряд, которым не могут манипулировать конденсаторы).
Все конденсаторы массива переключаются на входной сигнал $V in$ . Теперь конденсаторы имеют заряд, равный их соответствующей емкости, умноженной на входное напряжение минус напряжение смещения на каждом из них.
Затем конденсаторы переключаются так, что этот заряд прикладывается ко входу компаратора, создавая входное напряжение компаратора, равное $- V in$ .
Фактически продолжается процесс преобразования. Сначала конденсатор MSB переключается на $V ref$ , что соответствует полному диапазону АЦП. Из-за двоичного взвешивания массива конденсатор MSB образует делитель заряда 1:1 с остальной частью массива. Таким образом, входное напряжение компаратора теперь составляет $- V в + V исх ⁄ 2$ . Впоследствии, если $V вх$ больше, чем V _ref ⁄ 2 , то компаратор выводит цифровую 1 в качестве старшего бита, в противном случае он выводит цифровой 0 в качестве старшего бита. Каждый конденсатор тестируется одинаковым образом до тех пор, пока входное напряжение компаратора не приблизится к напряжению смещения или, по крайней мере, не будет максимально близко к нему, учитывая разрешение ЦАП.

Использование с неидеальными аналоговыми схемами

При реализации в виде аналоговой схемы, где значение каждого последующего бита не равно $2. Н$ (например, 1,1, 2,12, 4,05, 8,01 и т. д.) – подход последовательного приближения может не вывести идеальное значение, поскольку алгоритм двоичного поиска неправильно удаляет то, что, по его мнению, является половиной значений, которыми неизвестный вход не может быть. В зависимости от разницы между фактической и идеальной производительностью максимальная ошибка может легко превысить несколько младших разрядов, особенно если ошибка между фактической и идеальной $2 Н$ становится большим для одного или нескольких битов. Поскольку фактический входной сигнал неизвестен, поэтому очень важно, чтобы точность аналоговой схемы, используемой для реализации АЦП SAR, была очень близка к идеальной $. Н$ ценности; в противном случае он не может гарантировать поиск наилучшего соответствия.

См. также

Ссылки

Дальнейшее чтение

Проектирование, компоновка и моделирование КМОП-схем, 3-е издание ; Р. Дж. Бейкер; Wiley-IEEE; 1208 страниц; 2010 г.; ISBN 978-0-470-88132-3
Справочник по преобразованию данных ; Аналоговые устройства; Ньюнес; 976 страниц; 2004 г.; ISBN 978-0750678414

Внешние ссылки