Пространственный континуум скручивания

В анализе методом конечных элементов пространственный континуум скручивания (STC) представляет собой двойное представление шестигранной сетки , которая определяет глобальное связности ограничение . Генерация STC может упростить автоматическое создание сетки. Метод был опубликован в 1993 году группой под руководством Питера Мердока.

Название происходит от описания поверхностей, определяющих связность шестигранных элементов. Поверхности расположены в трех основных измерениях так, что они образуют ортогональные пересечения, совпадающие с центроидом шестигранного элемента. Они расположены преимущественно компланарно друг другу в соответствующих измерениях, но могут переходить в плоскости других измерений посредством переходов. Поверхности неразрывны по всему объему сетки, следовательно, они представляют собой континуумы .

Объяснение

Одной из областей, где находит применение STC, является вычислительная гидродинамика, область анализа, которая включает в себя моделирование потока жидкостей через тела, определяемые граничными поверхностями. Процедура включает в себя построение сетки с использованием ее для анализа системы с использованием подхода конечного объема.

У аналитика есть много вариантов создания сетки, которую можно использовать в моделировании CFD или CAE: один из них — использовать тетраэдрическую, многогранную, обрезанную декартову или смесь гибридных гексаэдров, называемую шестигранной доминантой, они классифицируются как неструктурированные сетки. , которые могут быть созданы автоматически, однако результаты CFD и FEA являются неточными и подвержены расхождениям в решениях (моделирование не позволяет решить проблему). Другой вариант для аналитика — использовать полностью шестигранную сетку, которая обеспечивает гораздо большую стабильность и скорость решателя, а также точность и возможность запуска гораздо более мощных решателей турбулентности, таких как LES для моделирования больших вихрей, в переходном режиме, в отличие от обычного режима. структурированные сетки, которые могут запускать только стационарную модель RANS.

Трудность создания шестигранной сетки сложной геометрии заключается в том, что сетка должна учитывать локальные геометрические детали, а также глобальные ограничения связности. Это STC, и он присутствует только в шестигранной сетке. По этой причине автоматизировать неструктурированную сетку относительно легко: автоматический генератор должен учитывать только геометрию локального размера ячейки.

Преимущества

Компромиссы и относительные преимущества использования любого метода сетки для построения и решения модели CFD или CAE лучше всего объясняются при рассмотрении общего рабочего процесса.

1) Очистка САПР. Это включает в себя исправление пробелов и дыр в данных САПР. Обычно забытая задача, которая может отнять много времени и энергии, и которую не ожидает ни один опытный аналитик.

2) Создание сетки. Два основных варианта — использовать автоматизированную неструктурированную сетку или построить полную шестигранную сетку.

а) Неструктурированная: Если кто-то решит построить неструктурированную сетку, то это будет не так просто, как казалось на первый взгляд. Этот процесс включает в себя автоматическое построение сетки с последующим ручным исправлением областей с очень плохим качеством ячеек. Этот процесс может занять значительное количество времени, что является еще одной скрытой затратой времени.

б) Полностью шестигранная: по состоянию на середину 2009 года существует несколько инструментов для создания полностью шестигранной сетки. Некоторые из них (в алфавитном порядке)

• GridPro (1985) — чистый инструмент для создания многоблочной сетки... с действительно хорошим межблочным и внутриблочным сглаживанием. Для получения более подробной информации посетите http://www.gridpro.com.
• Moceon (1995) — на основе STC… только что выпущенного… и вызвавшего хороший интерес среди сообщества. Подробности http://www.moceon.com.
• IcemCFD http://www.ansys.com/products/icemcfd.asp
• Pointwise (в первую очередь инструмент создания многоблочной сетки, но также может создавать тетраэдры) http://www.pointwise.com
• TrueGrid (инструмент создания многоблочной сетки) www.truegrid.com

Однако существуют способы быстрого построения шестигранной сетки, например использование двухмерной четырехгранной сетки и проецирование в направлении Z. Другой метод — построение сетки с блочной структурой с использованием программы САПР для создания логически связанных сплайнов. После того, как блоки построены, к блокам добавляются факторы ячеек и создается сетка. Одним из существенных преимуществ использования шестигранной сетки на основе блоков является то, что сетку можно очень быстро сгладить. Для больших сложных геометрических моделей процесс построения шестигранной сетки может занять дни, недели и даже месяцы в зависимости от уровня навыков и набора инструментов, доступных аналитику.

3) Настройте модель и назначьте граничные условия. Это довольно тривиальный шаг, который обычно выполняется с помощью меню с графическим интерфейсом.

4) Запуск моделирования. Здесь начинаются кошмары для неструктурированной сетки. Поскольку для представления одного шестигранника требуется шесть тетраэдров, размер tet-сетки будет значительно больше и потребует гораздо больше вычислительной мощности и оперативной памяти для решения эквивалентной шестигранной сетки. Тетраэдрическая сетка также потребует большего количества факторов релаксации для решения моделирования за счет эффективного подавления амплитуды градиентов. Это увеличивает количество шагов подцикла и увеличивает число куранта. Если вы построили шестигранную сетку, именно здесь черепаха проходит мимо зайца.

5) Постобработка результатов: время, необходимое на этом этапе, сильно зависит от размера сетки (количества ячеек).

6) Внесение изменений в дизайн: если вы создаете неструктурированную сетку, вы возвращаетесь к началу и начинаете все заново. Если вы строите шестигранную сетку, вы вносите геометрические изменения, повторно сглаживаете сетку и перезапускаете симуляцию.

7) Точность: это основное различие между неструктурированной сеткой и шестигранной сеткой, а также основная причина, по которой она предпочтительна.

«Пространственный континуум скручивания» решает проблему создания сложной модели сетки, поднимая структуру сетки на более высокий уровень абстракции, что помогает в создании полностью шестигранной сетки.

Ссылки

• Мердок П.; Бензли С.1; Блэкер Т.; Митчелл С.А. «Пространственный континуум скручивания: метод, основанный на связности, для представления шестигранных сеток конечных элементов». Конечные элементы в анализе и проектировании , том 28, номер 2, 15 декабря 1997 г., Elsevier, стр. 137–149 (13)
• Мердок, Питер и Стивен Э. Бензли. «Пространственный континуум скручивания». Труды, 4-й Международный круглый стол по сетке , Sandia National Laboratories, стр. 243–251, октябрь 1995 г.