Обобщенное полубесконечное программирование

В математике задача полубесконечного программирования (SIP) — это задача оптимизации с конечным числом переменных и бесконечным числом ограничений. Ограничения обычно параметризуются. В задаче обобщенного полубесконечного программирования ( GSIP ) допустимый набор параметров зависит от переменных.

Математическая постановка задачи

Проблему можно сформулировать просто так:

$\min \limits _{x\in X}\;\;f(x)$

${\mbox{subject to: }}\$

$g(x,y)\leq 0,\;\;\forall y\in Y(x)$

где

$f:R^{n}\to R$

$g:R^{n}\times R^{m}\to R$

$X\subseteq R^{n}$

$Y\subseteq R^{m}.$

В особом случае, когда набор: $Y(x)$ непусто для всех $x\in X$ GSIP можно представить как двухуровневые программы ( многоуровневое программирование ).

См. также

• оптимизация
• Полубесконечное программирование (SIP)

Внешние ссылки

• Глоссарий по математическому программированию. Архивировано 28 марта 2010 г. в Wayback Machine.