Двухполосная передача с подавленной несущей

Передача с двухполосной подавленной несущей ( DSB-SC ) — это передача , при которой частоты, создаваемые амплитудной модуляцией (AM), симметрично разнесены выше и ниже несущей частоты , а уровень несущей снижается до самого низкого практического уровня, в идеале полностью подавляясь.

В модуляции DSB-SC, в отличие от AM, несущая волны не передается; таким образом, большая часть мощности распределяется между боковыми полосами, что подразумевает увеличение покрытия в DSB-SC по сравнению с AM при той же потребляемой мощности.

Передача DSB-SC представляет собой особый случай двухполосной передачи с уменьшенной несущей . Он используется для систем радиопередачи данных . Этот режим часто используется в радиолюбительской голосовой связи, особенно на высокочастотных диапазонах.

Спектр

DSB-SC представляет собой, по сути, волну амплитудной модуляции без несущей, что снижает потери мощности и обеспечивает эффективность 50%. Это увеличение по сравнению с обычной AM-передачей (DSB), максимальная эффективность которой составляет 33,333%, поскольку 2/3 мощности приходится на несущую, которая не передает полезной информации, а обе боковые полосы содержат идентичные копии одной и той же информации. Однополосная подавленная несущая (SSB-SC) эффективна на 100%.

График спектра сигнала DSB-SC:

Поколение

DSB-SC генерируется микшером. Создаваемый сигнал представляет собой произведение сигнала сообщения и сигнала несущей. Математическое представление этого процесса показано ниже, где тригонометрическое тождество произведения к сумме используется .

$\underbrace {V_{m}\cos \left(\omega _{m}t\right)} _{\mbox{Message}}\times \underbrace {V_{c}\cos \left(\omega _{c}t\right)} _{\mbox{Carrier}}=\underbrace {{\frac {V_{m}V_{c}}{2}}\left[\cos \left(\left(\omega _{m}+\omega _{c}\right)t\right)+\cos \left(\left(\omega _{m}-\omega _{c}\right)t\right)\right]} _{\mbox{Modulated Signal}}$

Демодуляция

Для DSBSC когерентная демодуляция осуществляется путем умножения сигнала DSB-SC на сигнал несущей (с той же фазой, что и в процессе модуляции), как и в процессе модуляции. Этот результирующий сигнал затем проходит через фильтр нижних частот для создания масштабированной версии исходного сигнала сообщения.

$\overbrace {{\frac {V_{m}V_{c}}{2}}\left[\cos \left(\left(\omega _{m}+\omega _{c}\right)t\right)+\cos \left(\left(\omega _{m}-\omega _{c}\right)t\right)\right]} ^{\mbox{Modulated Signal}}\times \overbrace {V'_{c}\cos \left(\omega _{c}t\right)} ^{\mbox{Carrier}}$

$=\left({\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}\right)\underbrace {V_{m}\cos(\omega _{m}t)} _{\text{original message}}+{\frac {1}{4}}V_{c}V'_{c}V_{m}\left[\cos((\omega _{m}+2\omega _{c})t)+\cos((\omega _{m}-2\omega _{c})t)\right]$

Приведенное выше уравнение показывает, что в результате умножения модулированного сигнала на сигнал несущей в результате получается масштабированная версия исходного сигнала сообщения плюс второй член. С $\omega _{c}\gg \omega _{m}$, этот второй термин встречается гораздо чаще, чем исходное сообщение. Как только этот сигнал проходит через фильтр нижних частот, высокочастотная составляющая удаляется, оставляя только исходное сообщение.

Искажение и затухание

Для демодуляции частота и фаза генератора демодуляции должны быть точно такими же, как у генератора модуляции, в противном случае произойдет искажение и/или затухание.

Чтобы увидеть этот эффект, возьмите следующие условия:

• Сигнал сообщения для передачи: $f(t)$
• Сигнал модуляции (несущий): $V_{c}\cos(\omega _{c}t)$
• Сигнал демодуляции (с небольшими отклонениями частоты и фазы от сигнала модуляции): $V'_{c}\cos \left[(\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]$

Результирующий сигнал может быть дан выражением

$f(t)\times V_{c}\cos(\omega _{c}t)\times V'_{c}\cos \left[(\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]$

$={\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)+{\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left[(2\omega _{c}+\Delta \omega )t+\theta \right]$

${\xrightarrow {\text{After low pass filter}}}{\frac {1}{2}}V_{c}V'_{c}f(t)\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)$

The $\cos \left(\Delta \omega \cdot t+\theta \right)$ терминов приводит к искажению и ослаблению исходного сигнала сообщения. В частности, если частоты правильные, но фаза неправильная, вклад от $\theta$ является постоянным коэффициентом затухания, а также $\Delta \omega \cdot t$ представляет собой циклическую инверсию восстановленного сигнала, что является серьезной формой искажения.

Как это работает

Лучше всего это показать графически. Ниже приведен сигнал сообщения, который можно модулировать на несущую, состоящую из пары синусоидальных составляющих с частотами соответственно 800 Гц и 1200 Гц.

Уравнение для этого сигнала сообщения: $s(t)={\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 800t\right)-{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 1200t\right)$.

Несущая в данном случае представляет собой обычную частоту 5 кГц ( $c(t)=\cos \left(2\pi 5000t\right)$) синусоида — на фото ниже.

Модуляция выполняется путем умножения во временной области, что дает несущую частоту 5 кГц, амплитуда которой изменяется так же, как сигнал сообщения.

$x(t)=\underbrace {\cos \left(2\pi 5000t\right)} _{\mbox{Carrier}}\times \underbrace {\left[{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 800t\right)-{\frac {1}{2}}\cos \left(2\pi 1200t\right)\right]} _{\mbox{Message Signal}}$

Название «подавленная несущая» появилось потому, что компонент сигнала несущей подавляется — он не появляется в выходном сигнале. Это становится очевидным при просмотре спектра выходного сигнала. На изображении ниже мы видим четыре пика: два пика ниже 5000 Гц — это нижняя боковая полоса (LSB), а два пика выше 5000 Гц — верхняя боковая полоса (USB), но на отметке 5000 Гц нет пика, который — частота подавленной несущей.

Ссылки

В этой статье использованы общедоступные материалы из Федеральный стандарт 1037C . Управление общего обслуживания . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Внешние ссылки

• Инструмент генерации и демодуляции DSBSC описывается как побочное применение коммерческого синхронного усилителя в двухполосной модуляции с подавлением несущей .