Ранговый набор
В математике ранжированное ЧУМ — это частично упорядоченное множество , в котором выполняется одно из следующих (неэквивалентных) условий:
- градуированный ЧУУ , или
- ЧУ-множество со свойством, что для каждого элемента x все максимальные цепи среди тех, в которых x является наибольшим элементом, имеют одинаковую конечную длину , или
- ЧУ-множество, в котором все максимальные цепи имеют одинаковую конечную длину.
Второе определение отличается от первого тем, что оно требует, чтобы все минимальные элементы имели одинаковый ранг; однако для ЧУМ с наименьшим элементом эти два требования эквивалентны. Третье определение еще более строгое: оно исключает ЧУП с бесконечными цепочками, а также требует, чтобы все максимальные элементы имели одинаковый ранг. Ричард П. Стэнли определяет градуированное ЧУМ длины n как такое, в котором все максимальные цепи имеют длину n . [1]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Ричард Стэнли, Перечислительная комбинаторика, том 1, стр. 99, Кембриджские исследования по высшей математике 49, Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-66351-2
 | Эта комбинаторике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |