Движение частиц магнитосферы

Эскиз магнитного поля Земли, представляющий источник магнитного поля Земли в виде магнита. Северный полюс Земли находится вверху диаграммы, Южный полюс — внизу. Обратите внимание, что южный полюс этого магнита находится глубоко в недрах Земли, ниже ее северного магнитного полюса . Магнитное поле Земли создается во внешней жидкой части ее ядра благодаря динамо-машине , производящей там электрические токи.

Ионы обычно и электроны плазмы , взаимодействующие с магнитным полем Земли, следуют линиям ее магнитного поля . Они представляют собой силу, которую северный магнитный полюс будет испытывать в любой данной точке. (Более плотные линии указывают на более сильную силу.) Плазма демонстрирует более сложное поведение второго порядка, изучаемое в рамках магнитогидродинамики .

Моделирование заряженной частицы, отклоняемой от Земли магнитосферой.

Таким образом, в «замкнутой» модели магнитосферы граница магнитопаузы между магнитосферой и солнечным ветром очерчивается силовыми линиями. Не так много плазмы может пересечь такую ​​жесткую границу. Его единственные «слабые точки» - это два полярных точки возврата, точки, в которых линии поля, закрывающиеся в полдень (ось -z GSM), отделяются от линий, закрывающихся в полночь (ось +z GSM); в таких точках напряженность поля на границе равна нулю, что не создает препятствий для входа плазмы. (Это простое определение предполагает плоскость симметрии полудня и полуночи, но замкнутые поля, лишенные такой симметрии, также должны иметь точки возврата согласно теореме о неподвижной точке .)

Количество энергии солнечного ветра и плазмы, попадающих в реальную магнитосферу, зависит от того, насколько далеко она отклоняется от такой «замкнутой» конфигурации, то есть от того, насколько силовым линиям межпланетного магнитного поля удается пересечь границу. Как обсуждается ниже, эта протяженность во многом зависит от направления Межпланетного магнитного поля, в частности от его наклона на юг или север.

Схематическое изображение различных токовых систем, формирующих магнитосферу Земли.

Захват плазмы , например кольцевого тока , также повторяет структуру силовых линий. Частица, взаимодействующая с этим полем B, испытывает силу Лоренца , которая отвечает за многие движения частиц в магнитосфере. Кроме того, токи Биркеланда по таким линиям также передаются и тепловой поток — легко вдоль них, блокируясь в перпендикулярных направлениях. Действительно, силовые линии в магнитосфере можно сравнить с зернами в бревне. , определяющий «легкое» направление, по которому он легко уступает дорогу.

Движение заряженных частиц

Моделируемая заряженная частица, ее траектория определяется в первую очередь магнитосферой Земли.

Простейшее магнитное поле B является постоянным – прямые параллельные силовые линии и постоянная напряженность поля. Если в таком поле ион или электрон входят перпендикулярно силовым линиям, можно показать, что они движутся по кругу (поле должно быть постоянным только в области, охватывающей круг). Если q — заряд частицы, m — ее масса, v — ее скорость и R _g — радиус круга ( «радиус вращения» ), все, что нужно сделать, — это заметить, что центростремительная сила mv ² /R _g должен равняться магнитной силе qvB. Получаешь

$$R_{g}=mv/(qB)$$

Если начальная скорость частицы имеет другое направление, нужно лишь разложить ее на компоненту v _⊥, перпендикулярную B, и компоненту v _//, параллельную B, и заменить v в приведенной выше формуле на v _⊥ .

Если W _⊥ = mv _⊥ ² /2 — энергия, связанная с перпендикулярным движением, в электрон-вольтах (здесь все расчеты нерелятивистские), в поле B нТл (нанотесла), тогда R _g в километрах

Для протонов: R _g = (144/B) √ W _⊥

Для электронов: R _g = (3,37/B) √ W _⊥

Скорость, параллельная полю v _//, не зависит от поля, поскольку в этом направлении не существует магнитной силы. Эта скорость просто остается постоянной (пока остается поле), и сложение двух движений вместе дает спираль вокруг центральной направляющей силовой линии. Если поле искривляется или изменяется, движение изменяется, но общий характер спирали вокруг центральной силовой линии сохраняется: отсюда и название « направляющего центра ». движение

Поскольку магнитная сила перпендикулярна скорости, она не совершает никакой работы и не требует энергии — и не дает ее. Таким образом, магнитные поля (например, земные) могут глубоко влиять на движение частиц в них, но для поддержания своего эффекта не требуется затрат энергии.

Магнитное зеркалирование и магнитный дрейф

Расстояние между силовыми линиями является показателем относительной силы магнитного поля. Там, где линии магнитного поля сходятся, поле становится сильнее, а там, где они расходятся, — слабее.

Теперь можно показать, что при движении вращающихся частиц «магнитный момент» µ = W _⊥ /B (или, релятивистски, p _⊥ ² /2mγB) остается практически постоянным. Определитель «очень почти» отличает его от истинных констант движения, таких как энергия, сводя его к просто «адиабатическому инварианту». Для большинства плазмы в магнитосфере отклонение от постоянства незначительно.

Сохранение μ чрезвычайно важно (как в лабораторной плазме, так и в космосе). Предположим, что силовая линия, направляющая частицу, ось ее спирального пути, принадлежит сходящемуся пучку линий, так что частица попадает во все более увеличивающееся B. Чтобы поддерживать постоянство µ, W _⊥ также должно расти.

Однако, как отмечалось ранее, полная энергия частицы в «чисто магнитном» поле остается постоянной. Поэтому происходит следующее: энергия преобразуется из части, связанной с параллельным движением v _//, в перпендикулярную часть. По мере уменьшения v _// угол между v и B увеличивается, пока не достигнет 90°. В этот момент W _⊥ содержит всю доступную энергию, она больше не может расти и дальнейшее продвижение в более сильное поле невозможно.

Результат известен как магнитное зеркалирование . Частица на короткое время совершает вращательное движение перпендикулярно своей направляющей силовой линии, а затем возвращается обратно в более слабое поле, при этом спираль снова раскручивается. Можно отметить, что такое движение было впервые получено Анри Пуанкаре в 1895 году для заряженной частицы в поле магнитного монополя, силовые линии которого все прямые и сходятся в точку. На сохранение μ указал Альфвен только примерно 50 лет спустя, а связь с адиабатическим инвариантом была установлена ​​только впоследствии.

Магнитное зеркалирование делает возможным «захват» в дипольные силовые линии вблизи Земли частиц радиационного пояса и кольцевого тока. На всех таких линиях поле на их концах вблизи Земли намного сильнее по сравнению с его силой, когда оно пересекает экваториальную плоскость. Если предположить, что такие частицы каким-то образом помещены в экваториальную область этого поля, большинство из них остаются в ловушке, потому что каждый раз, когда их движение вдоль силовой линии приводит их в область сильного поля, они «отражаются» и прыгают вперед и назад между полушариями. Только частицы, движение которых очень близко к параллельному силовой линии, с околонулевым значением μ, избегают зеркального отражения, и они быстро поглощаются атмосферой и теряются. Их потеря оставляет вокруг пустой от частиц линии поля пучок направлений — «конус потерь».

Помимо вращения вокруг своих направляющих силовых линий и подпрыгивания вперед и назад между зеркальными точками, захваченные частицы также медленно дрейфуют вокруг Земли, меняя направляющие силовые линии, но оставаясь примерно на том же расстоянии (задействуется еще один адиабатический инвариант, «второй инвариант»). . Об этом движении упоминалось ранее в связи с кольцевым током.

Одна из причин дрейфа состоит в том, что интенсивность B увеличивается по мере приближения к Земле. Таким образом, вращение вокруг направляющей силовой линии не является идеальным кругом, а изгибается немного более туго на стороне, ближе к Земле, где большее значение B дает меньшее R _g . Это изменение кривизны заставляет ионы двигаться вбок, а электроны, вращающиеся в противоположном направлении, движутся в противоположном направлении. Конечным результатом, как уже отмечалось, является кольцевой ток, хотя на результат влияют и дополнительные эффекты (например, неравномерное распределение плотности плазмы).

Плазменный фонтан

» Земли « Плазменный фонтан , показывающий ионы кислорода, гелия и водорода, которые бьют в космос из регионов вблизи полюсов Земли. Слабая желтая область над северным полюсом представляет собой газ, ушедший с Земли в космос; зеленая область — это северное сияние , или плазменная энергия, возвращающаяся в атмосферу.

Основная статья: Плазменный фонтан

В 1980-х годах был обнаружен «плазменный фонтан» ионов водорода, гелия и кислорода, истекающий с Северного полюса Земли.

Внешние ссылки

• « 3D-симулятор заряженных частиц магнитного поля Земли » Инструмент, предназначенный для трехмерного моделирования заряженных частиц в магнитосфере. [Требуется подключаемый модуль VRML]