Лоток Паршалла

Лотки Паршалла (справа) рядом с другими типами расходомеров.

представляет Лоток Паршалла собой расходомер с открытым каналом, разработанный для измерения расхода поверхностных вод и оросительного расхода. Паршалла Желоб представляет собой модифицированную версию лотка Вентури . названный в честь своего создателя, доктора Ральфа Л. Паршалла из Службы охраны почв США Лоток Паршалла, , представляет собой стационарную гидравлическую конструкцию, используемую для измерения объемного расхода поверхностных вод, промышленных сбросов, муниципальных канализационных линий, а также потоков притоков и сточных вод в сточных водах. очистные сооружения. Желоб Паршалла ускоряет поток за счет сжатия параллельных боковых стенок и перепада пола в горловине лотка. В условиях свободного потока глубина воды в определенном месте перед горловиной лотка может быть преобразована в скорость потока. В некоторых штатах законом указано использование лотков Паршалла для определенных ситуаций (обычно права на воду). Различия между желобом Вентури и лотком Паршалла включают уменьшение угла схождения входного отверстия, удлинение горловины, уменьшение угла расхождения выпускного отверстия и введение капли через горловину (и последующее частичное восстановление в выпускной секции).

Разработка

Начиная с 1915 года доктор Ральф Паршалл из Службы охраны почв США изменил докритический лоток Вентури, включив в него перепад высоты через горловину лотка. Это создало переход от докритических условий потока к сверхкритическим условиям потока через горловину лотка.

Модификации лотка Вентури, внесенные Паршаллом, включают:

• Уменьшение угла схождения входных стенок
• Удлинение горла
• Уменьшение угла расхождения выпускной стенки
• Введение капли через горловину лотка

(ASCE) назвал улучшенный лоток Измерительным лотком Паршалла В 1930 году Ирригационный комитет Американского общества инженеров-строителей в знак признания достижений Паршалла. Паршалл был также удостоен звания пожизненного члена ASCE.

Приложения

Первоначальное внимание доктора Паршалла было сосредоточено на использовании одноименного желоба для измерения стока в оросительных каналах и других поверхностных водах. Однако со временем лоток Паршалла доказал свою применимость к широкому спектру течений в открытых каналах, включая:

• Оросительные каналы и канавы
• Борозды
• Поверхностные воды (холины, ручьи, ручьи и реки)
• Возвышенные потоки по трубопроводам выше уровня земли
• Потоки по трубопроводам ниже уровня земли (бетонные своды/люки, встроенные в комплектные измерительные люки )

Строительство

Для изготовления лотков Паршалла используется широкий спектр материалов, в том числе:

• Стекловолокно (применение в сточных водах благодаря своей коррозионной стойкости)
• Нержавеющая сталь (приложения, связанные с высокими температурами/агрессивными потоками)
• Оцинкованная сталь (права на воду / ирригация)
• Бетон (большая ширина горловины Паршалла 144 дюйма [3,66 м] и более)
• Алюминий (портативные приложения)
• Дерево (временное измерение расхода)
• Пластик (ПВХ или поликарбонат/Лексан) (учебное/лабораторное исследование)

Лотки Паршалла меньшего размера, как правило, изготавливаются из стекловолокна и оцинкованной стали (в зависимости от применения), а лотки Паршалла большего размера, как правило, изготавливаются из стекловолокна (размеры до 144 дюймов) или бетона (160–600 дюймов).

К 1960-м годам несколько различных компаний начали коммерчески предлагать лотки Паршалла. Эти производители обычно производят лотки только из одного типа материала (обычно стеклопластика или стали), хотя в настоящее время некоторые из них предлагают лотки Паршалла из различных материалов. При использовании для измерения расхода алюминий является типичным конструкционным материалом, в первую очередь из-за его легкого веса.

Пример можно найти через Google Earth: 50°58'41,34"N, 5°51'36,81"E, высота глаз 200 м. Это в Геленбеке , недалеко от Гелена в Нидерландах.

Технические детали

Продолжительность: 22 секунды. 0:22

Анимация лотка Паршалла

Конструкция лотка Паршалла стандартизирована в соответствии с ASTM D1941, ISO 9826:1992 и JIS B7553-1993. Лотки не запатентованы, а таблицы сброса не защищены авторскими правами.

Лотки Паршалла выпускаются двадцати двух стандартных размеров с диапазоном расхода от 0,005 до 3280 кубических футов в секунду (cfs) или от 0,1416 до 92 890 литров в секунду (л/с).

Переходы погружения для лотков Паршалла варьируются от 50% (размеры 1–3 дюйма) до 80% (размеры 10–50 футов). за пределами этой точки измерения уровня должны быть проведены как в основной, так и во вторичной точках измерения, а к уравнениям расхода должна быть применена поправка на погружение . Вторичная точка измерения (Hb) для лотка Паршалла расположена в горловине. Измерение Hb может быть затруднено, поскольку поток в горловине лотка турбулентный и склонен к колебаниям уровня воды. Обычно 90% рассматривается как верхний предел, для которого практичны поправки на погружной поток.

В лабораторных условиях можно ожидать, что лотки Паршалла будут иметь точность в пределах ± 2%, хотя в полевых условиях точность лучше 5% сомнительна.

Свободный расход можно резюмировать в этом уравнении:

$Q=CH^{n}$

Где:

• Q — скорость потока
• C - коэффициент свободного потока для лотка.
• H — напор в основной точке измерения
• n зависит от размера лотка (например, 1,55 для лотка диаметром 1 дюйм)

Когда глубина нижнего бьефа настолько велика, что переход к докритическому течению продвигается вверх по течению в горловину и гидравлический скачок исчезает, то лоток работает в режиме «погружного течения», а расход задается функцией

$Q=CH^{n}-Q_{E}$

Где $Q_{E}$ представляет собой «поправку на погружение» и определяется с использованием заранее определенных таблиц для конкретной геометрии лотка.

Функция

Желоб Паршалла действует по существу как сужение, ступенька вниз, а затем расширение: верхний участок равномерно сужающийся и плоский, горловина представляет собой короткий параллельный участок, наклоненный вниз, а нижний участок равномерно расширяется и поднимается вверх до конечная отметка меньше начальной отметки вверх по течению. Ширина горла определяет размер лотка; Было разработано 22 стандартизированных размера от 1   дюйма до 50 футов (0,005   фута) . ³ / с до 3280   футов ³ /с).

Желоб Вентури похож на желоб Паршалла, без контурного основания, но поперечное сечение обычно прямоугольное, входное отверстие короче, а на выходе имеется общая конусность, как у расходомера Вентури . Из-за своего размера эти счетчики обычно открыты для окружающей среды, как река или ручей, и поэтому этот тип измерения называется измерением расхода в открытом канале. Лотки Паршалла намного более эффективны, чем стандартные лотки, и генерируют стандартную волну, влияющую на измерение.

В желобе Паршалла могут возникать два состояния потока: свободный поток и погруженный поток. При наличии условий свободного потока пользователю необходимо получить только одно измерение напора (Ха, основная точка измерения) для определения расхода. Для погруженного потока необходимо измерение вторичного напора (Hb) для определения погружения лотка и степени погружения.

Первичная точка измерения (Ха) расположена на входе в лоток, на расстоянии двух третей длины сужающегося участка от гребня лотка. Вторичная точка измерения (Hb) расположена в горловине лотка. Гидравлический скачок происходит после лотка в условиях свободного потока. По мере того, как лоток погружается в воду, гидравлический скачок уменьшается и в конечном итоге исчезает, поскольку условия ниже по течению все больше ограничивают поток из лотка.

Не все лотки Паршалла имеют дивергентную часть с рекуперацией энергии. Эти лотки, называемые лотками Монтаны или желобами Паршалла с коротким сечением , вместо этого должны иметь свободный слив при всех ожидаемых скоростях потока, что увеличивает падение по всей системе лотков. Расчеты измерений такие же, как и для свободного потока в стандартном лотке Паршалла, но подводный поток не может быть отрегулирован.

Вывод

Лоток Паршалла основан на принципе сохранения энергии . Сумма кинетической и потенциальной энергии в данной точке должна быть равна энергии в любой другой точке потока. Полная энергия или напор должны быть равны.

Используя уравнения, мы найдем Q.

$E=y+{\frac {q^{2}}{2gy^{2}}}$

$q={\frac {Q}{b}}$

$E_{1}+\Delta z=E_{2}+\Delta z=E_{3}$

Где E ₁ — энергия в H _a , E ₂ на гребне лотка и E ₃ в H _b соответственно.

Поскольку Е ₂ расположен на гребне лотка, где имеется крутой перепад, возникают критические условия потока.

$E_{c}={\frac {3}{2}}\left({\frac {q^{2}}{g}}\right)^{\frac {1}{3}}={\frac {3}{2}}y_{c}$

Переставляя и подставляя в приведенные выше уравнения, получаем

$y_{1}+{\frac {\left({\frac {Q}{b_{1}}}\right)^{2}}{2gy_{1}^{2}}}={\frac {3}{2}}y_{c}$

Или

${\frac {2}{3}}\left(y_{1}+{\frac {\left({\frac {Q}{b_{1}}}\right)^{2}}{2gy_{1}^{2}}}\right)=y_{c}$

Поскольку Q = v⋅y⋅b и v = √ gy _c на критической глубине, эти соотношения можно использовать для определения разряда.

$Q=b_{2}{\sqrt {g}}\left({\frac {2}{3}}\left(y_{1}+{\frac {\left({\frac {Q}{b_{1}}}\right)^{2}}{2gy_{1}^{2}}}\right)\right)^{\frac {3}{2}}$

Сломанный дальше, понимая, что

${\frac {\left({\frac {Q}{b_{1}}}\right)^{2}}{2gy_{1}^{2}}}={\frac {v^{2}}{2g}}$

И

$E_{1}=y_{1}+{\frac {v^{2}}{2g}}$

Поскольку это измеряется выше по потоку, где поток докритичен, можно утверждать, что y ₁ ≫ v ² /2г

Поэтому для грубого приближения;

$Q\approx b_{2}{\sqrt {g}}\left({\frac {2}{3}}y_{1}\right)^{\frac {3}{2}}$

Это уравнение упрощается до:

• В футах ³ /с: $Q\approx 3.088(b_{2})y^{1.5}$
• В м ³ /с: $Q\approx 1.704(b_{2})y^{1.5}$

Эти последние два уравнения очень похожи на Q = CH _a ^н уравнения, которые используются для лотков Паршалла. Фактически, если посмотреть на таблицы лотков, n имеет значение, равное или немного превышающее 1,5, тогда как значение C больше (3,088 b ₂ ), но все еще в грубой оценке. Выведенные выше уравнения всегда будут занижать фактический расход, поскольку полученные значения C и n ниже соответствующих значений диаграммы.

Для уравнения лотка Паршалла, используемого для расчета скорости потока, оба эмпирических значения C и n являются известными константами (с различными значениями для каждого размера лотка Паршалла), в результате чего Ha (глубина вверх по течению) остается единственной переменной, которую необходимо измерить. Аналогично, в уравнении сохранения энергии необходимо y ₁ (или глубина потока).

Свободный и погружённый поток

Схема лотка Паршалла, показывающая режим работы со свободным потоком и погруженным потоком (с дополнительными стенками входного / выходного крыла и успокоительными колодцами)

Свободный поток возникает, когда нет «подпора», ограничивающего поток через лоток. Для расчета скорости потока необходимо измерить только глубину вверх по течению. Свободный поток также вызывает гидравлический скачок вниз по течению от лотка.

Затопленный поток возникает, когда поверхность воды ниже по течению от лотка достаточно высока, чтобы ограничить поток через лоток, существуют условия затопленного лотка. Эффект накопления подпорной воды возникает в затопленном лотке. Для расчета расхода необходимо измерение глубины как вверх, так и вниз по течению.

Хотя обычно считается, что затопленный поток возникает при более высоких скоростях потока, он может существовать при любом уровне потока, поскольку он зависит от условий ниже по течению. В естественных водотоках затопленный поток часто является результатом растительного роста на берегах русла ниже по течению, отложений или оседания лотка.

Значения расхода воды в лотке Паршалла

Для свободного потока уравнение для определения расхода выглядит просто Q = CH _a ^н где:

• Q — скорость потока (футы ³ /с)
• C — коэффициент свободного потока для лотка (см. Таблицу 1 ниже).
• H _a — высота головы в основной точке измерения (футы)

(См. рисунок 1 выше)

• n зависит от размера лотка (см. Таблицу 1 ниже)

Таблица расхода лотка Паршалла для условий свободного потока:

Таблица 1

Ширина горла	Коэффициент (С)	Разоблачить (н)
1 в	0.338	1.55
2 дюйма	0.676	1.55
3 дюйма	0.992	1.55
6 дюймов	2.06	1.58
9 дюймов	3.07	1.53
1 фут	3.95	1.55
1,5 фута	6.00	1.54
2 фута	8.00	1.55
3 фута	12.00	1.57
4 фута	16.00	1.58
5 футов	20.00	1.59
6 футов	24.00	1.59
7 футов	28.00	1.60
8 футов	32.00	1.61
10 футов	39.38	1.60
12 футов	46.75	1.60
15 футов	57.81	1.60
20 футов	76.25	1.60
25 футов	94.69	1.60
30 футов	113.13	1.60
40 футов	150.00	1.60
50 футов	186.88	1.60

Для погруженного течения необходимо принять глубину потока вверх по течению (H _a ) и вниз по течению (H _b ). См. расположение H _a и H _b на рисунке 1.

Размер лотка	С т
1–3 дюйма	0.5
6–9 дюймов	0.6
1–8 футов	0.7
10–50 футов	0.8

Если H _b /H _a больше или равно St _, то это затопленное течение. Если имеется подводный поток, необходимо внести коррективы, чтобы желоб Паршалла работал правильно.

Расход (Q) можно найти с помощью следующих уравнений и таблицы:

• Q _нетто = Q _{свободный поток} – Q _{коррекция}
• Q- _{коррекция} = M (0,000132 H _a ^2.123 и ^{9,284 ул)}

где:

• S, H _б /H _а
• M, повышающий коэффициент

(Примечание: все различные значения Q указаны в футах. ³ /с, Ха — в футах, а М — в единицах)

Таблица 3

Размер лотка, фут	Множитель, М
1	1
1.5	1.4
2	1.8
3	2.4
4	3.1
5	3.7
6	4.3
7	4.9
8	5.4

Пример

Пример задачи со свободным потоком в желобе Паршалла:

Используя уравнение свободного потока в желобе Паршалла, определите расход 72-дюймового лотка с глубиной Га, равной 3 футам.

Из Таблицы 1: Ширина горловины = 72 дюйма = 6 футов, C = 24 и n = 1,59.

Q = 24 Га ^1.59 для 72-дюймового лотка Паршалла

Итак, если глубина 3 фута, скорость потока составит ≈ 140 футов. ³ /с

Аппроксимируйте расход, используя полученное уравнение расхода, показанное выше (уравнение 5). Это уравнение было получено с использованием принципов удельной энергии и предназначено только для оценки фактического расхода воды в желобе Паршалла. Опять же, уравнения 5 и 6 всегда будут недооценивать фактический расход, поскольку полученные значения C и n ниже, чем их соответствующие значения, полученные эмпирическим путем на диаграмме.

Q = (6 футов) × (3,088) × (3 фута) × 1,5 = 96 футов ³ /с

Пример задачи с подводным потоком в желобе Паршалла:

Используя уравнения потока в лотке Паршалла и таблицы 1-3, определите тип потока (свободный поток или затопленный поток) и расход для 36-дюймового лотка с глубиной вверх по течению Ha 1,5 фута и глубиной вниз по течению H _b 1,4 фута. Информацию о местах H _a и H _b см. на рисунке 1.

Из Таблицы 2 переход погружения в лоток Паршалла (St) для лотка длиной 36 дюймов = 3 фута равен 0,7. Поскольку H _b /H _a больше или равно 0,7, это затопленное течение.

Q _нетто = Q _{свободный поток} – Q _{коррекция}

Q = CH _а ^н

Из Таблицы 1: Ширина горла = 36 дюймов = 3 фута, C = 12 и n = 1,57.

Q _{свободный поток} = 12 × (1,5 фута) × 1,57 = 22,68 фута ³ /с

Q- _{коррекция} = M × 0,000132 × Ha × 2,123 × 10 ^9.284 × С

Где S = H _b /H _a = 1,4 фута/1,5 фута = 0,93

Из таблицы 3 M = 2,4 для лотка диаметром 3 фута.

Q- _{коррекция} = 2,4 × (0,000132) × (1,5 фута) × (2,123 × 10). ^9.284 ) × (0,93) = 4,21 фута ³ /с

Q _нетто = 22,68 фута ³ /с – 4,21 фута ³ /с = 18,5 футов ³ /с

Стандарты

• ASTM D1941 – 91 (2013) Стандартный метод испытаний для измерения расхода воды в открытом канале с помощью лотка Паршалла
• ISO 9826:1992 Измерение расхода жидкости в открытых каналах – лотки Паршалла и САНИИРИ
• ANSI JIS B7553-1993 Расходомеры лоткового типа Паршалла

Изображение диаграммы EY со свободным потоком

Существует иллюстрация безразмерной диаграммы E – Y и того, как изменяются энергия и глубина потока в лотке Паршалла. Две синие линии представляют значения q: q ₁ для потока до сужения, а q ₂ представляет значение в сужении (q = Q/b = ft ² /с, или поток по ширине в прямоугольном канале). происходит сужение (уменьшение ширины) _{Когда между E 1} и E ₂ , значение q изменяется (и становится новой критической глубиной), а энергия остается прежней. Затем желоб совершает шаг вниз, что приводит к увеличению энергии. Этот выигрыш в энергии равен размеру ступеньки (или Δz). Исходя из этого, принципы сохранения энергии используются для разработки набора расчетов для прогнозирования скорости потока.

Недостатки

• Лотки Паршалла требуют перепада высоты через лоток. Чтобы компенсировать перепад существующего канала, либо лоток должен быть поднят над дном канала (повышение уровня воды в верхнем течении), либо канал ниже по течению должен быть изменен.
• Как и плотины , лотки также могут оказывать влияние на местную фауну. Некоторые виды или определенные стадии жизни одного и того же вида могут быть заблокированы лотками из-за относительно низкой скорости плавания или поведенческих особенностей.
• В земляных руслах могут возникать обходы вверх по течению и размывы вниз по течению. Рекомендуется бронирование восходящих и нисходящих каналов.
• Лотки Паршалла размером менее 3 дюймов не следует использовать на неэкранированных санитарных потоках из-за вероятности засорения.
• Желоб Паршалла — это эмпирическое устройство. Интерполяция между размерами не является точным методом создания лотков Паршалла промежуточного размера, поскольку лотки не являются масштабными моделями друг друга. Размеры 30 дюймов [76,2 см] и 42 дюйма [106,7 см] являются примерами желобов Паршалла промежуточных размеров, которые проникли на рынок без поддержки опубликованных исследований их размеров и скорости потока.

Вариации

Со временем были разработаны два варианта лотка Паршалла: лоток Монтаны и лоток Паршалла короткой секции (USGS / портативный).

Монтана лоток

отсутствуют В лотке Монтаны горловина и сливная секция Паршалла. Исключая эти секции, лоток сокращается более чем наполовину, сохраняя при этом характеристики свободного потока, как у Parshall того же размера. После удаления горловины и выпускной секции лоток Монтана имеет небольшую устойчивость к погружению и, как и лоток H, должен использоваться там, где при любых условиях потока присутствует свободный слив. Лоток Монтаны описан в Руководстве по измерению воды Бюро мелиорации США. и два технических стандарта MT199127AG и MT199128AG Университетом штата Монтана (обратите внимание, что Университет штата Монтана в настоящее время отозвал оба стандарта для обновления/пересмотра).

Короткая секция (переносная USGS) лоток Паршалла

В Паршалле с короткой секцией (иногда называемом Геологической службой США или Портативным Паршаллом) отсутствует выпускная секция лотка. Первоначально разработанный Трокселлом и Тейлором в 1931 году и опубликованный под названием «Люм Вентури» в качестве меморандума офиса Отделения подземных вод Геологической службы США, этот проект снова был представлен вниманию потенциальных пользователей в статье Тейлорса «Портативный лоток Вентури для измерения Малые потоки в 1954 году. Эта модификация, поставляемая Центром гидрологических приборов Геологической службы США, доступна в двух размерах: исходном 3-дюймовом и недавно добавленном 6-дюймовом.

Килпатрик отмечает, что расход для этой модификации лотка Паршалла немного больше, чем для стандартного лотка Паршалла того же размера. Это связано с потенциальными отклонениями производственных допусков, а не с фактической работой самого лотка, и пользователей просят проверить размеры лотка, прежде чем приступить к сбору данных. Как и в случае любого лотка Паршалла, лотки, размеры которых отличаются от лотков стандартных размеров, должны оцениваться индивидуально.

Внешние ссылки

• Фотографии лотков Паршалла из стекловолокна, оцинкованной и нержавеющей стали.

Дальнейшее чтение

• ASTM D1941 – 91 (2013) Стандартный метод испытаний для измерения расхода воды в открытом канале с помощью лотка Паршалла
• ISO 9826:1992 Измерение расхода жидкости в открытых каналах – лотки Паршалла и САНИИРИ
• JIS B7553-1993 Расходомеры лоткового типа Паршалла
• Бос, Маринус (1989). Структуры измерения расхода. Третье издание переработанное. Публикация 20 . Оксфорд, Великобритания: Международный институт мелиорации и улучшения земель. ISBN  978-9070754150 .
• Грант, Дуг; Доусон, Брайан (2001). Справочник ISCO по измерению расхода в открытом канале (5-е изд.). ISBN  978-0962275722 .