Нумерация битов

В вычислительной технике нумерация битов – это соглашение, используемое для идентификации позиций битов в двоичном числе .

Значение бита и индексация

Двоичное представление десятичного числа 149 с выделенным младшим битом. LSb представляет значение 1.

Беззнаковое двоичное представление десятичного числа 149 с выделенным старшим битом. MSb представляет значение 128.

В вычислениях младший бит ( LSb ) — это позиция бита в двоичном целом числе, представляющая двоичную единицу целого числа. Аналогично, старший бит ( MSb ) представляет собой разряд высшего порядка двоичного целого числа. LSb иногда называют младшим битом или крайним правым битом из-за принятого в позиционной записи записи менее значащих цифр дальше вправо. MSb также называется старшим битом или крайним левым битом . В обоих случаях LSb и MSb напрямую коррелируют с младшей и самой значимой цифрой десятичного целого числа.

Индексация битов соответствует позиционной записи значения по основанию 2. По этой причине индекс битов не зависит от того, как значение хранится на устройстве, например, от порядка байтов значения . Скорее, это свойство числового значения в двоичном формате. Это часто используется в программировании посредством сдвига битов : значение 1 << n соответствует н ^й бит двоичного целого числа (со значением 2ⁿ).

Наименее значимый бит в цифровой стеганографии.

Диаграмма, показывающая, как манипулирование наименее значимыми битами цвета может иметь очень тонкое и обычно незаметное влияние на цвет. На этой диаграмме зеленый цвет представлен значением RGB как в десятичном, так и в двоичном формате. Красная рамка вокруг последних двух битов показывает наименее значимые биты, измененные в двоичном представлении. — A diagram showing how manipulating the least significant bits of a color can have a very subtle and generally unnoticeable affect on the color. In this diagram, green is represented by its RGB value, both in decimal and in binary. The red box surrounding the last two bits illustrates the least significant bits changed in the binary representation.

В цифровой стеганографии конфиденциальные сообщения могут быть скрыты путем манипулирования и сохранения информации в младших битах изображения или звукового файла. Пользователь может позже восстановить эту информацию, извлекая младшие биты обработанных пикселей, чтобы восстановить исходное сообщение. Это позволяет хранить или передавать цифровую информацию в тайне.

Пример целого числа без знака

Эта таблица иллюстрирует пример десятичного значения 149 и расположение младшего бита. В этом конкретном примере позиция единичного значения (десятичное 1 или 0) находится в битовой позиции 0 (n = 0). MSb обозначает старший бит , а LSb — младший бит .

Двоичный (десятичный: 149)	1	0	0	1	0	1	0	1
Вес бита для данной битовой позиции n ( 2 ^н )	2 ⁷	2 ⁶	2 ⁵	2 ⁴	2 ³	2 ²	2 ¹	2 ⁰
Метка позиции бита	MSb							LSb

Сначала самый старший и наименее значащий бит

Выражения «самый значащий бит сначала» и «наименьший значащий бит наконец» указывают на порядок последовательности битов в байтах, передаваемых по проводу в протоколе последовательной передачи или в потоке (например, аудиопотоке).

Самый старший бит первым означает, что самый старший бит поступит первым: отсюда, например, шестнадцатеричное число. 0x12, 00010010 в двоичном представлении прибудет в виде последовательности 0 0 0 1 0 0 1 0 .

Сначала младший значащий бит означает, что первым будет поступать младший значащий бит : следовательно, например, то же шестнадцатеричное число. 0x12, снова 00010010 в двоичном представлении прибудет в виде (обратной) последовательности 0 1 0 0 1 0 0 0.

Нумерация младших битов 0

LSb 0: контейнер для 8-битного двоичного числа с выделенным младшим битом, которому присвоен номер бита 0.

Когда нумерация бит начинается с нуля для младшего бита (LSb), схема нумерации называется LSb 0 . ^[1] Преимущество этого метода нумерации битов заключается в том, что для любого беззнакового числа значение числа можно вычислить путем возведения в степень с номером бита и основанием 2. ^[2] Следовательно, значение беззнакового двоичного целого числа равно

\sum _{i=0}^{N-1}b_{i}\cdot 2^{i}

где b _i обозначает значение бита с номером i , а N обозначает общее количество битов.

Нумерация битов MSb 0

MSb 0: контейнер для 8-битного двоичного числа, где выделенному старшему биту присвоен номер бита 0.

Когда нумерация старших битов ( MSb) начинается с нуля, схема нумерации называется MSb 0 .

Следовательно, значение беззнакового двоичного целого числа равно

\sum _{i=0}^{N-1}b_{i}\cdot 2^{N-1-i}

расчет младшего значащего числа

Младший бит числа можно вычислить с временной сложностью $O(n)$ с формулой $a\And (\sim a+1)$ , где $\And$ означает побитовую операцию И и $\sim$ означает, что побитовая операция НЕ включена $a$ .

Другой

Для нумерации MSb 1 значение беззнакового двоичного целого числа равно

\sum _{i=1}^{N}b_{i}\cdot 2^{N-i}

PL/I нумерует строки BIT , начиная с 1 для самого левого бита.

Функция Fortran BTEST использует нумерацию LSb 0.

См. также

Ссылки

^ Лэнгдон, Глен Г. (1982). Компьютерный дизайн . Computeach Press Inc. с. 52 . ISBN 0-9607864-0-6 .
^ «Битовые числа» . Проверено 30 марта 2021 г.

[1] Лэнгдон, Глен Г. (1982). Компьютерный дизайн . Computeach Press Inc. с. 52 . ISBN 0-9607864-0-6 .

[2] «Битовые числа» . Проверено 30 марта 2021 г.

[1]

[2]