Модели атрибутов автологистических субъектов

Прогрессирование гриппа (заражение) в социальной сети

Модели атрибутов автологистических субъектов ( ALAAM ) — это семейство статистических моделей, используемых для моделирования появления атрибутов узлов (результатов индивидуального уровня) в сетевых данных . Они часто используются с данными социальных сетей для моделирования социального влияния — процесса, посредством которого связи в социальной сети влияют на результаты, получаемые узлами. может Зависимая переменная быть строго двоичной. Однако их можно применять к любому типу сетевых данных, которые включают в себя двоичные, порядковые или непрерывные атрибуты узла в качестве зависимых переменных.

Фон

Автологистические модели атрибутов актеров (ALAAM) — это метод анализа социальных сетей . Первоначально они были предложены как модификация экспоненциальных моделей случайных графов (ERGM), позволяющая изучать социальное влияние. ^[1] ERGM — это семейство статистических моделей для моделирования социального отбора , того, как связи внутри сети формируются на основе атрибутов узлов и других связей в сети. ALAAM адаптируют структуру моделей ERGM, но вместо прогнозирования формирования связей на основе фиксированных атрибутов узлов они прогнозируют атрибуты узлов на основе фиксированных связей. Это позволяет моделировать процессы социального влияния , например, как дружба среди подростков (сетевые связи) может влиять на то, курят ли они (атрибуты узла), влияние сетей на другие практики, связанные со здоровьем, ^[2] и как отношение или воспринимаемое отношение могут измениться. ^[3]

ALAAM отличаются от других моделей социального влияния на сети, таких как модели эпидемии/SIR , поскольку ALAAM используются для анализа перекрестных данных , наблюдаемых только в один момент времени.

Узловые атрибуты могут быть двоичными, порядковыми или даже непрерывными. Недавно программное обеспечение из включило Мельбурна исследовательской группы многоуровневый подход к ALAAM в свое программное обеспечение MPNet для направленных и ненаправленных сетей, а также ценностных связей ( двоичных атрибутов ). Следует отметить, что программа строго не принимает отсутствующие переменные. Наблюдения необходимо будет удалить, если одна из их узловых переменных отсутствует. Программное обеспечение также не способно изучать связи «вне сетевого кластера». Например: когда ученики в классе упоминают не только друзей в своем классе, но и друзей за пределами класса (/школы).

Альтернативой этой модели для изучения узлового атрибута как зависимой переменной в перекрестных данных является расширение модели множественного членства для сетевого анализа (также может быть расширено, чтобы сделать ее продольной). В отличие от ALAAM, его можно использовать для непрерывной зависимой переменной, он способен обрабатывать пропуски, может использовать несколько сетей (мультиплекс), а также может учитывать связи «вне кластера».

Определение

частью экспоненциального семейства вероятностных ALAAM, как и ERGM, являются моделей. ALAAM — это экспоненциальные модели, которые описывают для сети совместное вероятностей распределение того, обладает ли каждый узел в сети определенным атрибутом уровня узла.

$P(Y=y|\theta ,X)={\frac {\exp(\theta ^{T}s(y,X))}{c(\theta )}}$

где $\theta$ представляет собой вектор весов, связанный с $s(y,X)$ , вектор параметров модели и $c(\theta )$ — константа нормализации , гарантирующая, что сумма вероятностей всех возможных комбинаций атрибутов узла равна единице. ^[4]

Оценка

Оценка параметров модели и оценка стандартных ошибок (в целях проверки гипотез) проводится с использованием оценки максимального правдоподобия Монте-Карло с использованием цепи Маркова (MCMC-MLE), основанной на таких подходах, как алгоритм Метрополиса – Гастингса . Такие подходы необходимы для оценки параметров модели в сложном пространстве выборки для сетей среднего размера. ^[5] После оценки модели следует провести тестирование на соответствие путем выборки случайных сетей из подобранной модели, чтобы убедиться, что модель адекватно соответствует наблюдаемым данным. ^[6]

Было продемонстрировано, что оценка ALAAM, хотя и не идеальна, является относительно устойчивой к частично отсутствующим данным из-за случайной выборки или снежного кома методов сбора данных . ^[7]

В настоящее время эти алгоритмы оценки ALAAM реализованы в сети PNet. ^[8] и программное обеспечение MPNet, опубликованное Melnet, исследовательской группой Мельбурнского университета. ^[9]

Ссылки

^ Дараганова Г. и Робинс Г. (2013). Автологистические атрибутивные модели актеров. Экспоненциальные модели случайных графов для социальных сетей: Теория, методы и приложения , 102-114.
^ Фудзимото, К., Ван, П., Флэш, Калифорния, Кунс, Л.М., Чжао, Ю., Амит, М., и Шнайдер, Дж.А. (2019). Сетевое моделирование внедрения ПрЭП в сети направлений и использования медицинских учреждений среди молодых мужчин, имеющих половые контакты с мужчинами. СПИД и поведение , 23 (7), 1698–1707.
^ Люшер Д. и Робинс Г. (2013). Личные установки, воспринимаемые установки и социальные структуры: модель социального отбора. Экспоненциальные модели случайных графов для социальных сетей: теория, методы и приложения. Издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк .
^ Дараганова Г. и Робинс Г. (2013). Автологистические атрибутивные модели актеров. Экспоненциальные модели случайных графов для социальных сетей: Теория, методы и приложения , 102-114.
^ Снейдерс, Т.А. (2002). Оценка методом Монте-Карло экспоненциальных моделей случайных графов с помощью цепи Маркова. Журнал социальной структуры , 3 (2), 1–40.
^ Люшер Д., Коскинен Дж. и Робинс Г. (ред.). (2013). Экспоненциальные модели случайных графов для социальных сетей: теория, методы и приложения . Издательство Кембриджского университета.
^ Стивала, А.Д., Галлахер, ХК, Роллс, Д.А., Ван, П. и Робинс, Г.Л. (2020). Использование выборочных сетевых данных с моделью атрибутов автологистического субъекта. Препринт arXiv arXiv:2002.00849 .
^ Пэн Ван, Гарри Робинс, Филиппа Паттисон (2009) PNet: программа для моделирования и оценки моделей экспоненциальных случайных графов. Мельбурнская школа психологических наук Мельбурнского университета.
^ «ПНет» . МелНет . Проверено 29 апреля 2020 г.

[1] Дараганова Г. и Робинс Г. (2013). Автологистические атрибутивные модели актеров. Экспоненциальные модели случайных графов для социальных сетей: Теория, методы и приложения , 102-114.

[2] Фудзимото, К., Ван, П., Флэш, Калифорния, Кунс, Л.М., Чжао, Ю., Амит, М., и Шнайдер, Дж.А. (2019). Сетевое моделирование внедрения ПрЭП в сети направлений и использования медицинских учреждений среди молодых мужчин, имеющих половые контакты с мужчинами. СПИД и поведение , 23 (7), 1698–1707.

[3] Люшер Д. и Робинс Г. (2013). Личные установки, воспринимаемые установки и социальные структуры: модель социального отбора. Экспоненциальные модели случайных графов для социальных сетей: теория, методы и приложения. Издательство Кембриджского университета, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк .

[4] Дараганова Г. и Робинс Г. (2013). Автологистические атрибутивные модели актеров. Экспоненциальные модели случайных графов для социальных сетей: Теория, методы и приложения , 102-114.

[5] Снейдерс, Т.А. (2002). Оценка методом Монте-Карло экспоненциальных моделей случайных графов с помощью цепи Маркова. Журнал социальной структуры , 3 (2), 1–40.

[6] Люшер Д., Коскинен Дж. и Робинс Г. (ред.). (2013). Экспоненциальные модели случайных графов для социальных сетей: теория, методы и приложения . Издательство Кембриджского университета.

[7] Стивала, А.Д., Галлахер, ХК, Роллс, Д.А., Ван, П. и Робинс, Г.Л. (2020). Использование выборочных сетевых данных с моделью атрибутов автологистического субъекта. Препринт arXiv arXiv:2002.00849 .

[8] Пэн Ван, Гарри Робинс, Филиппа Паттисон (2009) PNet: программа для моделирования и оценки моделей экспоненциальных случайных графов. Мельбурнская школа психологических наук Мельбурнского университета.

[9] «ПНет» . МелНет . Проверено 29 апреля 2020 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]