Самолет Лапласа
Плоскость Лапласа или плоскость Лапласа планетарного спутника , названная в честь ее первооткрывателя Пьера-Симона Лапласа (1749–1827), представляет собой среднюю или опорную плоскость, мгновенная орбитальная плоскость этого спутника вокруг оси которой прецессирует .
Имя Лапласа иногда применяется к неизменной плоскости , которая является плоскостью, перпендикулярной вектору среднего углового момента системы, но их не следует путать. [1] Они эквивалентны лишь в том случае, когда все возмущения и резонансы находятся вдали от прецессирующего тела.
Определение [ править ]
Ось этой плоскости Лапласа находится в одной плоскости с (а) полярной осью вращения родительской планеты и (б) орбитальной осью орбиты родительской планеты вокруг Солнца. [2] Плоскость Лапласа возникает потому, что экваториальное сжатие родительской планеты имеет тенденцию вызывать прецессию орбиты спутника вокруг полярной оси экваториальной плоскости родительской планеты, в то время как солнечные возмущения имеют тенденцию вызывать прецессию орбиты спутника вокруг полярной оси. ось плоскости орбиты родительской планеты вокруг Солнца. Два эффекта, действующие вместе, приводят к промежуточному положению базовой оси прецессии спутниковой орбиты.
Объяснение [ править ]
По сути, это плоскость, нормальная к полюсу орбитальной прецессии спутника. Это своего рода «средняя орбитальная плоскость» спутника, вокруг которой прецессирует мгновенная плоскость орбиты спутника и к которой он имеет постоянное дополнительное наклонение. [2]
В большинстве случаев плоскость Лапласа очень близка к экваториальной плоскости своей главной планеты (если спутник находится очень близко к своей планете) или к плоскости орбиты первичной планеты вокруг Солнца (если спутник находится далеко от своей планеты). планета). Это связано с тем, что сила возмущения планеты на орбите спутника намного сильнее на орбитах, близких к планете, но падает ниже силы возмущения Солнца на орбитах, находящихся дальше.
Примеры спутников, у которых плоскость Лапласа близка к экваториальной плоскости их планет, включают спутники Марса и внутренние спутники планет-гигантов . Примеры спутников, плоскость Лапласа которых близка к плоскости орбиты Земли их планеты, включают Луну и внешние спутники планет-гигантов . Сатурна Некоторые спутники, такие как Япет , расположены в переходной зоне и имеют плоскости Лапласа, находящиеся на полпути между экваториальной плоскостью их планеты и плоскостью ее солнечной орбиты.
Таким образом, различные положения плоскости Лапласа на разных расстояниях от первичной планеты можно представить как совокупность искривленной или неплоской поверхности, которую можно представить как серию концентрических колец, ориентация которых в пространстве является переменной: самые внутренние кольца вблизи экваториальной плоскости вращения и сжатия планеты, а самые внешние кольца — вблизи плоскости ее солнечной орбиты. Кроме того, в некоторых случаях более крупные спутники планеты (например, Тритон Нептуна ) могут влиять на плоскости Лапласа меньших спутников, вращающихся вокруг той же планеты.
Работы Лапласа [ править ]
Плоскость Лапласа или плоскость Лапласа, как обсуждается здесь, относится к орбите планетарного спутника. Ее следует отличать от другой, совершенно отличной плоскости, также открытой Лапласом и которую также иногда называют «лапласианской» или «плоскостью Лапласа», но чаще — неизменной плоскостью (или «неизменной плоскостью Лапласа»). Неизменная плоскость просто получается из суммы угловых моментов и является «инвариантной» во всей системе, в то время как плоскость Лапласа может быть разной для разных орбитальных объектов внутри системы. Как ни странно, плоскость Лапласа спутника (как она определена здесь) также иногда называют «неизменной плоскостью».
Плоскость Лапласа является результатом эффектов возмущения, которые были открыты Лапласом при исследовании орбит главных спутников Юпитера ( галилеевых спутников Юпитера, единственных, известных во времена Лапласа). Лаплас обнаружил, что эффекты солнечной возмущающей силы и сжатия планеты (ее экваториальной выпуклости) вместе привели к возникновению «собственного наклона», «собственного наклонения», в плоскости спутниковых орбит относительно плоскости экватора Юпитера. [3]
Ссылки [ править ]
- ^ Тремейн, Скотт ; Тома, Джихад; Намуни, Фатхи (2009). «Динамика спутника на поверхности Лапласа» . Астрономический журнал . 137 (3): 3706–17. arXiv : 0809.0237 . Бибкод : 2009AJ....137.3706T . дои : 10.1088/0004-6256/137/3/3706 . S2CID 18901505 .
- ^ Перейти обратно: а б См. П. Кеннет Зайдельманн (редактор) (1992), Пояснительное приложение к астрономическому альманаху , University Science Books, Саусалито (Калифорния), страницы 327–9.
- ^ Пьер-Симон Лаплас (1805), Небесная механика , Том 4, Книга 8, Курсье, Париж, 1805.