Полиномы Гулда

В математике полиномы Гулда G _n ( x ; a , b ) — это полиномы, введенные Х. В. Гулдом и названные Романом в 1984 году. ^[1]Они даны ^[2]

\displaystyle \exp(xf^{-1}(t))=\sum _{n=0}^{\infty }G_{n}(x;a,b){\frac {t^{n}}{n!}}

где

f(t)=e^{at}(e^{bt}-1)

так

f^{-1}(t)={\frac {1}{b}}\sum _{k=1}^{\infty }{\binom {-(b+ak)/b}{k-1}}{\frac {t^{k}}{k}}

Ссылки

^ Роман, Стивен (1984), Теневое исчисление , Чистая и прикладная математика, том. 111, Лондон: Academic Press Inc. Издательство Harcourt Brace Jovanovich , ISBN 978-0-12-594380-2 , MR 0741185 , Перепечатано Dover, 2005 г.
^ Гулд, HW (1961), «Преобразование ряда для поиска тождеств свертки», Duke Math. J. Том 28, номер 2, 193–202.

Эта полиномам, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .