Фракция смеси

Фракция смеси ( $Z$ ) — это величина, используемая в исследованиях горения , которая измеряет массовую долю одного потока (обычно потока топлива) смеси, образованной двумя потоками сырья: потоком топлива и потоком окислителя. ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]} Оба исходных потока могут содержать инертные газы. ^{[ 3 ]} Определение доли смеси обычно нормализуется таким образом, чтобы она приближалась к единице в потоке топлива и нулю в потоке окислителя. ^{[ 4 ]} Переменная доля смеси обычно используется в качестве замены физической координаты, нормальной к поверхности пламени, при горении без предварительного смешивания.

Определение

Предположим, что имеется двухпотоковая задача, имеющая одну часть границы потока топлива с массовой долей топлива. $Y_{F}=Y_{F,F}$ и другая часть границы потока окислителя с массовой долей окислителя $Y_{O}=Y_{O,O}$ . Например, если поток окислителя представляет собой воздух, а поток топлива содержит только топливо, то $Y_{O,O}=0.232$ и $Y_{F,F}=1$ . Кроме того, предположим, что в потоке топлива нет кислорода и нет топлива в потоке окислителя. Позволять $s$ — масса кислорода, необходимая для сжигания единицы массы топлива (для водорода газообразного $s=8$ и для $\mathrm {C} _{m}\mathrm {H} _{n}$ алканы , $s=32(m+n/4)/(12m+n)$ ^{[ 5 ]}). Введем масштабированные массовые доли как $y_{F}=Y_{F}/Y_{F,F}$ и $y_{O}=Y_{O}/Y_{O,O}$ . Тогда доля смеси определяется как

Z={\frac {Sy_{F}-y_{O}+1}{S+1}}

где

S={\frac {sY_{F,F}}{Y_{O,O}}}

— параметр стехиометрии, также известный как общий коэффициент эквивалентности . На границе потока топлива $y_{F}=1$ и $y_{O}=0$ поскольку в топливном потоке нет кислорода и, следовательно, $Z=1$ . Аналогично на границе потока окислителя $y_{F}=0$ и $y_{O}=1$ так что $Z=0$ . В любом другом месте области смешивания $0<Z<1$ . Доля смеси является функцией обеих пространственных координат $\mathbf {x}$ и время $t$ , то есть, $Z=Z(\mathbf {x} ,t).$

Внутри области смешивания имеются ровные поверхности, на которых топливо и кислород смешиваются в стехиометрической пропорции. Эта поверхность является особенной при горении, поскольку именно здесь находится диффузное пламя. Постоянный уровень этой поверхности определяется из уравнения $Z(\mathbf {x} ,t)=Z_{s}$ , где $Z_{s}$ называется стехиометрической фракцией смеси, которую получают путем задания $Y_{F}=Y_{O}=0$ (поскольку, если бы они реагировали на потребление топлива и кислорода, только в стехиометрических положениях и топливо, и кислород были бы израсходованы полностью) в определении $Z$ чтобы получить

Z_{s}={\frac {1}{S+1}}

.

Связь между локальным коэффициентом эквивалентности и долей смеси

При отсутствии химической реакции или с учетом несгоревшей стороны пламени массовые доли топлива и окислителя равны $y_{F,u}=Z$ и $y_{O,u}=1-Z$ (нижний индекс $u$ обозначает несгоревшую смесь). Это позволяет определить локальный коэффициент избытка топлива и воздуха. $\phi$

\phi ={\frac {sY_{F,u}}{Y_{O,u}}}={\frac {Sy_{F,u}}{y_{O,u}}}.

Локальный коэффициент эквивалентности является важной величиной для сжигания частично предварительно смешанного топлива. Связь между локальным коэффициентом эквивалентности и долей смеси определяется выражением

\phi ={\frac {SZ}{1-Z}}\qquad \Rightarrow \qquad Z={\frac {\phi }{S+\phi }}.

Стехиометрическая фракция смеси $Z_{s}$ определенное ранее, это место, где локальный коэффициент эквивалентности $\phi =1$ .

Скалярная скорость диссипации

При турбулентном горении величина, называемая скалярной скоростью диссипации $\chi$ с размерными единицами обратного времени, используется для определения характерного времени диффузии. Его определение дает

\chi =2D|\nabla Z|^{2}

где $D$ - коэффициент диффузии скаляра. Его стехиометрическое значение равно $\chi _{s}=2D_{s}|\nabla Z|_{s}^{2}$ .

Фракция смеси Линьяна

Амабэль Линьян представил модифицированную фракцию смеси в 1991 году. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]} это подходит для систем, где топливо и окислитель имеют разные числа Льюиса . Если $Le_{F}$ и $Le_{O_{2}}$ являются числами Льюиса топлива и окислителя соответственно, тогда доля смеси Линьяна определяется как

{\tilde {Z}}={\frac {{\tilde {S}}y_{F}-y_{O}+1}{{\tilde {S}}+1}}

где

{\tilde {S}}={\frac {Le_{O}S}{Le_{F}}}.

Стехиометрическая фракция смеси ${\tilde {Z}}_{s}$ дается

{\tilde {Z}}_{s}={\frac {1}{{\tilde {S}}+1}}

.

Ссылки

^ Уильямс, ФА (2018). Теория горения. ЦРК Пресс.
^ Питерс, Н. (2001). Турбулентное горение.
^ Питерс, Н. (1992). Пятнадцать лекций по ламинарному и турбулентному горению. Летняя школа Эркофтак, 1428, 245.
^ Линан, А., и Уильямс, Ф.А. (1993). Фундаментальные аспекты горения.
^ Фернандес-Таррасо, Э., Санчес, А.Л., Линан, А., и Уильямс, Ф.А. (2006). Простая одноэтапная химическая модель сжигания частично предварительно смешанных углеводородов. Горение и пламя, 147(1-2), 32-38.
^ А. Линьян, Структура диффузионного пламени, в «Гидродинамических аспектах теории горения», М. Онофри и А. Тесей, ред., Харлоу, Великобритания. Longman Scientific and Tech, 1991, стр. 11–29.
^ Линан, А. (2001). Диффузионно-контролируемое горение. В «Механике нового тысячелетия» (стр. 487–502). Спрингер, Дордрехт.

[1] Уильямс, ФА (2018). Теория горения. ЦРК Пресс.

[2] Питерс, Н. (2001). Турбулентное горение.

[3] Питерс, Н. (1992). Пятнадцать лекций по ламинарному и турбулентному горению. Летняя школа Эркофтак, 1428, 245.

[4] Линан, А., и Уильямс, Ф.А. (1993). Фундаментальные аспекты горения.

[5] Фернандес-Таррасо, Э., Санчес, А.Л., Линан, А., и Уильямс, Ф.А. (2006). Простая одноэтапная химическая модель сжигания частично предварительно смешанных углеводородов. Горение и пламя, 147(1-2), 32-38.

[6] А. Линьян, Структура диффузионного пламени, в «Гидродинамических аспектах теории горения», М. Онофри и А. Тесей, ред., Харлоу, Великобритания. Longman Scientific and Tech, 1991, стр. 11–29.

[7] Линан, А. (2001). Диффузионно-контролируемое горение. В «Механике нового тысячелетия» (стр. 487–502). Спрингер, Дордрехт.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]