Процесс увеличения

- Возрастающий процесс это случайный процесс ...

$(X_{t})_{t\in M}$

...где случайные величины $X_{t}$ которые составляют этот процесс, почти наверняка увеличиваются и адаптируются :

$0=X_{0}\leq X_{t_{1}}\leq \cdots .$

Непрерывно возрастающим процессом называется такой процесс, при котором множество $M$ является непрерывным.

Рассмотрим случайный процесс $(\mathrm {X} _{t})$ удовлетворяющий $X_{t}\leq X_{s}$ как и все $t\leq s$ У меня вопрос: существует ли модификация ${\breve {X}}$ из , $X$ который почти наверняка имеет увеличивающиеся пути выборки $t\mapsto {\breve {X}}_{t}(\omega )$?