Моделирование колонны перегонки конденсата

Дистилляция — это процесс, в котором мы разделяем компоненты с разным давлением пара. Одна фракция выходит из погона и конденсируется в дистиллят , а другая является кубовым продуктом. Кубовый продукт в основном представляет собой жидкость , тогда как фракция верхнего погона может представлять собой пар или аэрозоль . Этот метод требует, чтобы компоненты имели разную летучесть для разделения.

Колонна состоит из трех секций: отпарной, ректификационной и питающей.

Для ректификации и отгонки через колонну должна протекать противоточная жидкая фаза, чтобы жидкость и пар могли контактировать друг с другом на каждой ступени.

В дистилляционную колонну подают смесь, содержащую мольную долю xf искомого соединения. Головная смесь представляет собой газ или аэрозоль, который содержит мольную долю xD желаемого соединения, а кубовый продукт содержит смесь с фракцией xB желаемого соединения.

Верхний конденсатор — это теплообменное оборудование, используемое для конденсации смеси, выходящей из верхней части колонны. В качестве охлаждающего агента используется либо охлаждающая вода, либо воздух.

Верхний аккумулятор представляет собой горизонтальный резервуар под давлением, содержащий конденсированную смесь. Насосы можно использовать для управления обратным потоком в колонку.

Ребойлер производит поток пара в дистилляционной колонне. Его можно использовать внутри и снаружи.

Математическая модель

Общее молярное содержание Mn в n-й тарелке считается постоянным. Небалансы входных и выходных потоков учитываются в уравнениях компонентного и теплового баланса.

Входное отверстие

Расход жидкой фазы и мольная доля искомого соединения в ней равны $L_{n+1}$ и $X_{n+1}$.

Расход паровой фазы и мольная доля искомого соединения в ней равны $V_{n-1}$ и $Y_{n-1}$.

Выход

Расход жидкой фазы и мольные доли искомого соединения в ней равны $v_{n}$ и $y_{n}$.

Расход паровой фазы и мольные доли искомого соединения в ней равны $L_{n}$ и $x_{n}$.

Массовый баланс

$D_{t}(M_{n}x_{n})=L_{n+1}x_{n+1}-L_{n}x_{n}+V_{n-1}y_{n-1}-V_{n}y_{n}$, с $D_{t}:=d/dt$

Дифференцируя и подставляя приведенное выше уравнение, получаем: $D_{t}(x_{n})=[L_{n+1}x_{n+1}+V_{n-1}y_{n-1}-(L_{n+1})+V_{n-}))x_{n}-V_{n}(y_{n}-x_{n})]/M_{n}$

Энергетический баланс

$D_{t}(M_{n}h_{n})=h_{n+1}L_{n+1}-h_{n}L_{n}+H_{n-1}V_{n-1}-H_{n}V_{n}$ , где $h$ - энтальпия жидкости и $H$ это энтальпия пара

Подставив уравнение баланса массы в приведенное выше уравнение, мы получим следующее выражение:

$V_{n}=[h_{n+1}L_{n+1}+H_{n-1}V_{n-1}-(L_{n+1}+V_{n-1})h_{n}]/(H_{n}-h_{n})$