Система катания

Система катания – это метод подсчета очков на соревнованиях по бальным танцам . Он используется для окончательного определения мест участников и основан на методе, который отдает приоритет «большинству» и «общим результатам», определяемым судьями, для решения проблем, которые возникают при субъективном определении качества искусства как спорта. Первоначальная версия принципа большинства была сформулирована Артуром Доусоном и введена Британским официальным советом по бальным танцам (ныне Британский танцевальный совет ) в 1937 году. После некоторых усовершенствований в 1947 и 1948 годах система больше не менялась Официальным советом. до 1956 года. Впервые он был использован во время танцевального фестиваля в Блэкпуле и постепенно стал применяться в бальных соревнованиях по всему миру. а также другими танцевальными соревнованиями, в том числе Всемирной федерацией сальсы .

Система катания состоит из 11 правил, 10 из которых определяют подсчет очков в финальном туре.

Предварительные раунды (Правило 1)

Первое правило касается предварительных раундов (полуфиналы, четвертьфиналы и т. д.). Там сказано, что для каждого танца тура судьи должны отметить количество танцевальных пар, указанное председателем судейской коллегии, которых они решают пройти в следующий тур. Оценка пары – это количество всех «проходных» оценок по всем судьям и танцам. Пары, набравшие наибольшее количество баллов, проходят в следующий раунд. Обычно количество пар, прошедших в следующий тур, известно заранее. Однако в случае равенства голосов председатель определяет количество танцоров в следующем туре.

Финал (Правила 2–11)

Правила 2–4 определяют, как танцоры получают оценки в финальном туре. Оценки каждого судьи за каждый танец являются местами для танцоров, причем 1-е место является самым высоким. Ничья не допускается, т.е. если в финале участвуют 6 пар, должны быть распределены все места с 1 по 6.

Остальные правила предназначены для расчета окончательного размещения пар. Они включают в себя формальный процесс разрешения споров. Правила 5–8 предназначены для подсчета итоговых мест по каждому танцу отдельно, правила 9–11 определяют окончательное общее место пар в танцевальной категории, включая ситуации тай-брейка.

Преимущество системы катания перед усредненными оценками

Хотя награждение победителя на основе среднего арифметического рейтинговых рекомендаций может иметь интуитивный смысл, оно не имеет смысла для справедливого размещения участников. Например, участники A и B получают следующие оценки:

Конкурент	Рейтинг					Среднее арифметическое
А	1	1	1	1	7	2.2
Б	2	2	2	2	2	2

После рассмотрения среднего арифметического B будет помещен первым, а A вторым. Во-первых, это не соответствовало бы ни одному из пожеланий судей, а во-вторых, оценка пятого судьи была бы непропорционально высокой. Хотя победитель по системе катания может быть не сразу очевиден для неподготовленного глаза и требует ряда расчетов, избежание в последнем случае выбросов при оценке (и способность разрывать ничью) показывает силу системы.

Методология

Чтобы мажоритарная система работала, должно быть нечетное количество судей, причем каждому судье разрешено присваивать каждое место только один раз - судьи на площадке не могут сообщать контролеру соревнований ничьи результаты. В частности, в танцевальном спорте рейтинги судей дают субъективные итоговые места для каждого участника в финале, которые затем собираются с использованием системы фигурного катания для определения окончательного общего мнения большинства судей.

Места распределяются последовательно, начиная с первого места. Для этого места обрабатываются одно за другим, также начиная с первого места. Далее в процедуре размещение, которое будет присвоено, и исследуемое размещение не обязательно должны совпадать.

• Явное большинство . Если только один участник, который еще не занял место, имеет абсолютное большинство по рассматриваемому месту, он получает место, подлежащее присуждению. Затем следующее место назначается путем проверки следующего более низкого места (номера более высоких мест).
• Несколько участников с большинством - если есть несколько еще не размещенных участников, получивших большинство за рассматриваемое место, победителем считается участник, получивший большее или большее количество мест за это место. Если несколько из этих Участников имеют одинаково сильное большинство, то номера мест, составляющие это большинство, суммируются, и место, подлежащее распределению, получает человек с наименьшим количеством мест (так как тогда он получил больше «лучших» мест). Если общая сумма одинакова, то последующие меньшие рейтинги для этого Участника добавляются один за другим до тех пор, пока место не будет выделено или пока все рейтинги не будут учтены и не будут выделены два или более общих места. Затем следующее бесплатное место распределяется путем проверки того же рейтинга (или, если есть два Участника с одинаковым большинством, следующее бесплатное место получает Участник, находящийся ниже).
• Нет участника с большинством . Если ни один из еще не занявших места участников не набрал большинства в рассматриваемом месте, место будет распределено путем рассмотрения следующего места.

В следующих примерах слово «конкурент» используется нейтрально. Участник зависит от типа турнира: это может быть пара, группа или один человек.

Результаты с явным большинством для каждого места

Окончательный результат рассчитывается на основе таблицы оценок каждого судьи для каждого участника. На основе этого можно определить, сколько раз участник получал тот или иной рейтинг, и определить окончательное место для каждого участника.

«Расчетная» часть таблицы заполняется только в той мере, в какой этого требует размещение (чтобы не создавать лишней путаницы), а остальные поля обычно оставляют пустыми или отмечают знаком «-». Часто отдельные судьи также указываются в оценках с использованием буквы (здесь обозначаются буквами от A до E).

Для этого примера получены следующие результаты (большинство отмечено здесь и в следующих примерах звездочкой):

Конкурент	Рейтинг					Расчет			Результат
	А	Б	С	Д	И	1	1-2	1-3
11	1	1	2	1	2	3*	−	−	1
12	2	2	1	3	1	2	4*	−	2
13	3	3	3	2	3	0	1	5*	3

Конкурсант номер 11 получил первое место от трёх судей. Поскольку это соответствует большинству с пятью судьями, они получают первое место (в полях 1-2 ( 2 и выше ) и 1-3 ( 3 и выше ) проставляется «-»).

У конкурента номер 12 всего два первых места. Поскольку при двух единицах и двух двойках они получают в общей сложности четыре рейтинга 2 и выше (вписанные в поле 1-2 ), у них есть большинство за второе место.

Участник № 13 не получил первого места («0» в поле «1»). Не хватает 2 и выше мест (здесь только одно), но за третье место Конкурент 13 имеет большинство и таким образом получает третье место.

Множественное большинство

Конкурент	Рейтинг					Расчет					Результат
	А	Б	С	Д	И	1	1-2	1-3	1-4	1-5
11	1	1	1	5	2	3*	−	−	−	−	1
12	2	3	3	1	1	2	3* (4)	−	−	−	2
13	3	2	2	2	5	0	3* (6)	−	−	−	3
14	4	4	5	3	3	0	0	2	4*	−	4
15	5	5	4	4	4	0	0	0	3*	−	5

столбцы с 1 по 1-5 Просматриваются вводится «-» : Первое место понятно, потому что только у Конкурента 11 большинство: у Конкурента 11 три первых места, а у Конкурсанта 12 только два первых места. Участник 11 теперь полностью размещен, и для номеров от 1-2 до 1-5 .

столбец 1-2 Теперь учитывается : Участник 12 имеет три рейтинга 2 или выше , точно так же, как Участник 13 имеет три двойки (вторые места). Это означает, что два участника имеют равное большинство (если судей пять, для большинства требуется трое). Так что учитывается сумма оценок, но только тех, которые составляют большинство. Это написано в скобках после него. Второе место достается участнику 12 (1 + 1 + 2 = 4), а участнику 13 (2 + 2 + 2 = 6) – третье место. Если бы решение по сумме еще не было принято, более низкие баллы также должны были бы быть приняты во внимание для этих двух участников. (См. еще один пример ниже.)

Далее в графе 1-3 : Здесь ничего не решено, так как ни один из оставшихся Участников не получил за это большинства.

В столбце 1–4 теперь отображаются решения для двух оставшихся участников: участник 14 имеет большинство из четырех рейтингов на 4 или выше , в то время как участник 15 также получил большинство. Но это всего лишь три рейтинга с 4 или выше , поэтому четвертое место достается участнику 14, а пятое место — участнику 15.

Нет большинства

Легко может случиться так, что ни один из конкурентов не сможет получить большинства. В этом случае для определения победителя учитываются и другие места:

Конкурент	Рейтинг					Расчет			Результат
	А	Б	С	Д	И	1	1-2	1-3
11	1	1	2	2	3	2	4*	−	2
12	2	2	1	1	2	2	5*	−	1
13	3	3	3	3	1	1	1	5*	3

Столбец 1 не приносит большинства ни одному Участнику, поскольку Участники 11 и 12 могут объединить только двух, а пятый достался Участнику 13. Следовательно, столбец 2 или выше ( 1-2 теперь необходимо учитывать ).

Здесь вы можете видеть, что Конкурент 11 получил только четыре оценки 2 или выше . С другой стороны, у конкурента 12 были только единицы и двойки, и он смог объединить все пять мест лучше, чем 2 . Конкурент 13 имеет рейтинг только 2 или выше при одном и, следовательно, не имеет большинства. Таким образом, первое место достается участнику 12, второе место — участнику 11.

В третьем столбце ( 1-3 ) единственное место, которое еще предстоит выделить, достается конкуренту 13.

Разделение мест и побед со 2-м местом

Благодаря мажоритарной системе победить могут те, кто получил только вторые места: если за первое место нет большинства, в подсчет очков должны быть включены и следующие места. Если участник получил все (или много) двоек (вторые места), он может иметь здесь наибольшее большинство:

Конкурент	Рейтинг					Расчет				Результат
	А	Б	С	Д	И	1	1-2	1-3	1-4
11	1	1	3	3	4	2	2	4* (8)	5* (12)	2.5
12	2	2	2	2	2	0	5*	−	−	1
13	3	3	4	1	1	2	2	4* (8)	5* (12)	2.5
14	4	4	1	4	3	1	1	2	5*	4

Сначала следует еще раз рассмотреть колонку первых мест: участники 11 и 13 получили по две, участник 14 — одну. Это означает, что ни один из Участников не имеет большинства и столбцы 1-2 необходимо учитывать .

Поскольку все двое достались Участнику со стартовым номером 12, в этой колонке для Участников 11, 13 и 14 ничего не меняется. Однако со своими пятью двойками Участник 12 выиграл большинство и, таким образом, первое место. Поскольку других конкурентов с большинством здесь нет, мы продолжаем с третьего столбца.

В третьем столбце ( 1-3 ) участники 11 и 13 смогли получить большинство. Участник 14 не имеет большинства с двумя баллами за места 3 или выше и поэтому автоматически становится четвертым. Поскольку сумма для Участников 11 и 13 также одинакова (1 + 1 + 3 + 3 = 8 и 3 + 3 + 1 + 1 = 8), столбцы 1-4 также необходимо использовать для этих Участников (как в предыдущий пример за первое место). Но это тоже не имеет значения, так как оба участника получили по четыре: у них обоих пять оценок 5 или выше, а всего двенадцать. Это означает, что это место делится: участники делят второе и третье места и в результате получают по 2,5 балла. Однако в этом случае результат может быть определен финальным танцевальным поединком с участием только участников с одинаковым счетом. Поскольку на площадке присутствуют только два участника, судьям придется дольше оценивать выступление каждого и определять окончательное место.

Распространенные ошибки

В предыдущем примере было указано, что до конца должны оцениваться только те участники, у которых было получено большинство. В этом примере более подробно рассматривается этот случай.

Конкурент	Рейтинг					Расчет					Результат
	А	Б	С	Д	И	1	1-2	1-3	1-4	1-5
11	1	1	1	2	5	3*	−	−	−	−	1
12	2	4	5	1	2	1	3* (5)	3* (5)	4*	−	2
13	5	2	2	5	1	1	3* (5)	3* (5)	3*	-	3
14	3	3	3	3	3	0	0	5*	−	−	4
15	4	5	4	4	4	0	0	0	4*	−	5

Первое место определить несложно, ведь только 11-й конкурент смог добиться большинства с тремя единицами.

) есть два претендента На места 2 и выше ( 1-2 : участник 12 и участник 13. Поскольку и сила большинства, и сумма баллов (1 + 2 + 2 = 5) одинаковы, остальные рейтинги также необходимо учитывать. Третьи места также учитываются, и определяется, что у участника 14 там большинство. Тем не менее, они не занимают второе место.

А именно, только Участники 12 и 13 могут продолжать рассматриваться. Правило требует, чтобы им (имеющим большинство в столбце 1-2 ) сначала была присвоена оценка в конце.

Таким образом, просмотр рейтинга 2 или выше не принес никакого улучшения - оба Конкурсанта имеют большинство из трех рейтингов с суммой 5 (через единицы и двойки, что уже привело к ничьей).

Но теперь 4 приносит решение: только Конкурент 12 получил четверку, поэтому в столбце 1-4 для Конкурента 12 указано, что большинство теперь состоит из четырех рейтингов, в то время как Конкурент 13 продолжает иметь только три рейтинга 4 или выше. . Второе место достается Участнику 12 (единственному Участнику, у которого все еще было большинство в 2 или выше ), а Участник 13 получает третье место. Так что все это относилось к обработке столбца 1-2 , только нужно было включить худшие оценки.

Затем продолжается в столбце 1-3 : Участник 14 явно имеет большинство и - хотя он получил все три - получает только следующее бесплатное место, т.е. четвертое место.

Участник 15 получит последнее присужденное место: пятое место.

См. также

• Теория игр
• Дискретная математика

Внешние ссылки

• Простой онлайн -калькулятор катания на коньках
• Калькулятор финального раунда (веб-приложение)