Промежуточная сумма

или Промежуточный итог скользящий итог — это суммирование последовательности чисел, которая обновляется каждый раз, когда к последовательности добавляется новое число, путем добавления значения нового числа к предыдущему промежуточному итогу. Другой термин для этого — частичная сумма .

Цели промежуточного итога двоякие. Во-первых, это позволяет указать общую сумму в любой момент времени без необходимости каждый раз суммировать всю последовательность. Во-вторых, это избавит от необходимости записывать саму последовательность, если отдельные числа не важны по отдельности.

Метод

Рассмотрим последовательность (5, 8, 3, 2). Чему равна сумма этой последовательности?

Ответ : 5 + 8 + 3 + 2 = 18. Это получается простым суммированием последовательности.

Теперь вставляем число 6 в конец последовательности, чтобы получить (5, 8, 3, 2, 6). Какова сумма этой последовательности?

Ответ : 5 + 8 + 3 + 2 + 6 = 24. Это получается простым суммированием последовательности. Но если мы рассматриваем 18 как промежуточную сумму, нам нужно всего лишь прибавить 6 к 18, чтобы получить 24. Итак, 18 было и 24 сейчас является промежуточной суммой. Фактически, нам вообще не нужно было бы знать последовательность, а просто прибавьте 6 к 18, чтобы получить новую промежуточную сумму; по мере добавления каждого нового числа мы получаем новую промежуточную сумму.

Тот же метод будет работать и с вычитанием, но в этом случае это, строго говоря, не сумма (которая предполагает суммирование), а скользящая разность; не путать с дельтой . Это используется, например, при подсчете очков в игре в дартс . Точно так же можно умножать вместо сложения, чтобы получить текущий продукт.

Использовать

Хотя эта концепция очень проста, она чрезвычайно распространена в повседневном использовании. Например, большинство кассовых аппаратов отображают промежуточную сумму покупок, совершенных на данный момент. К концу транзакции это, конечно, будет общая сумма всех товаров. Точно так же машина может хранить промежуточную сумму всех совершенных транзакций, так что в любой момент времени эту сумму можно сверить с суммой в кассе, даже если машина не помнит о прошлых транзакциях.

Обычно во многих играх всех видов для подсчета очков используются промежуточные итоги; фактические значения прошлых событий в последовательности не важны, важен только текущий счет, то есть промежуточный итог.

Центральный процессор компьютеров на протяжении многих лет имел компонент, называемый аккумулятором . ^[1]^: 7 Этот аккумулятор, по сути, хранил текущий итог; то есть «аккумулировал» результаты отдельных расчетов. Этот термин в значительной степени устарел для более современных компьютеров. ставок Накопитель — это текущий продукт результатов нескольких последовательных ставок.

См. также

Ссылки

^ Руководство по программируемому процессору данных-1 (PDF) . Мейнард, Массачусетс : Корпорация цифрового оборудования . 1961. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года . Проверено 11 февраля 2024 г.

Внешние ссылки

совокупный в Викисловаре , родственный термин

[dec61-1] Руководство по программируемому процессору данных-1 (PDF) . Мейнард, Массачусетс : Корпорация цифрового оборудования . 1961. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года . Проверено 11 февраля 2024 г.

[1]