Уравнения Нейгебауэра

Уравнения Нейгебауэра — это набор уравнений, используемых для моделирования систем цветной печати , разработанный Хансом Э. Дж. Нойгебауэром . Они были предназначены для предсказания цвета, создаваемого комбинацией полутонов, напечатанных голубыми, пурпурными и желтыми чернилами .

Уравнения оценивают отражательную способность (в координатах CIE XYZ или как функцию длины волны) как функцию отражательной способности 8 возможных комбинаций красок CMY (или 16 комбинаций красок CMYK), взвешенных по площади, которую они занимают на поверхности. бумага. В форме длины волны:

$R(\lambda )=\sum _{i=1}^{16}w_{i}R_{i}(\lambda ),$

где R _i ( λ ) — коэффициент отражения комбинации чернил i , а w _i — относительные пропорции 16 цветов в однородно окрашенном пятне. Вес зависит от растрового рисунка и, возможно, зависит от различных форм растискивания .

Свет может взаимодействовать с бумагой и чернилами более сложными способами. Поправка Юла-Нильсена учитывает свет, проникающий через пустые области и вновь появляющийся через чернила:

$R(\lambda )=\left(\sum _{i=1}^{16}w_{i}R_{i}(\lambda )^{\frac {1}{n}}\right)^{n}.$

Коэффициент n будет равен 2 для идеально рассеивающей ламбертовой бумаги, но его можно отрегулировать на основе эмпирических измерений. Дальнейшие соображения оптики, такие как множественные внутренние отражения, могут быть добавлены ценой дополнительной сложности.

Чтобы достичь желаемого коэффициента отражения, эти уравнения необходимо инвертировать, чтобы получить фактические площади точек или цифровые значения, отправляемые на принтер, — нетривиальная операция, которая может иметь несколько решений.

См. также

• Цветовая модель CMYK