Алгебра смежности
 | Эта статья в значительной степени или полностью опирается на один источник . ( апрель 2024 г. ) |
В теории графов алгебра смежности графа G A это алгебра многочленов алгебраической в матрице смежности — ( G ) графа. пример матричной алгебры набор линейных комбинаций степеней A Это и . [1]
Некоторые другие подобные математические объекты также называются «алгеброй смежности».
Свойства [ править ]
Свойства алгебры смежности группы G связаны с различными свойствами спектра , смежности и связности G. группы
Заявление . Количество обходов длины d между вершинами i и j равно ( i , j )-му элементу A д . [1]
Заявление . Размерность не алгебры смежности графа диаметра связного d меньше d + 1. [1]
Следствие . Связный граф диаметра d имеет не менее d + 1 различных собственных значений . [1]
Ссылки [ править ]
- ^ Перейти обратно: а б с д Алгебраическая теория графов, Норман Л. Биггс , 1993 г., ISBN 0521458978 , с. 9
 | Эта теории графов статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |