Взаимность (оптоэлектронная)

Оптоэлектронные соотношения взаимности связывают свойства диода при освещении с испусканием фотонов того же диода под приложенным напряжением . Соотношения полезны для интерпретации результатов люминесцентных измерений солнечных элементов и модулей, а также для анализа рекомбинационных потерь в солнечных элементах.

Основы

Солнечные элементы и светодиоды представляют собой полупроводниковые диоды , которые работают при разном напряжении и режиме освещенности и служат разным целям. Солнечный элемент работает при освещении (обычно солнечным излучением) и обычно поддерживается в точке максимальной мощности, где произведение тока и напряжения максимально. Светодиод работает при приложенном прямом смещении (без внешнего освещения). В то время как солнечный элемент преобразует энергию, содержащуюся в электромагнитных волнах падающего солнечного излучения , в электрическую мощность (напряжение x ток), светоизлучающий диод делает обратное, а именно преобразует электрическую энергию в электромагнитное излучение . Солнечный элемент и светодиод обычно изготавливаются из разных материалов и оптимизированы для разных целей; однако концептуально каждый солнечный элемент может работать как светоизлучающий диод, и наоборот. Учитывая, что принципы работы обладают высокой симметрией, справедливо предположить, что ключевые показатели качества, которые используются для характеристики фотоэлектрической и люминесцентной работы диодов, связаны друг с другом. Эти соотношения становятся особенно простыми в ситуации, когда скорость рекомбинации линейно зависит от плотности неосновных носителей и объясняется ниже.

Взаимность между фотоэлектрической квантовой эффективностью и спектром электролюминесценции диода с pn-переходом

Иллюстрация основных принципов взаимосвязи между фотоэлектрической квантовой эффективностью и квантовой эффективностью внешней люминесценции светоизлучающего диода. Слева изображена зонная диаграмма солнечного элемента с pn-переходом: тонкая область n-типа слева и более толстая область p-типа справа. Поглощение света в базе p-типа приводит к образованию свободных электронов, которые необходимо собирать путем диффузии к краю области пространственного заряда между областями n- и p-типа диода. Справа на тот же диод подается прямое напряжение. Инжекция электронов приведет к рекомбинации и, следовательно, к излучению света. Спектр излучения люминесценции, излучаемой в ситуации справа, напрямую связан с квантовой эффективностью фототока в фотоэлектрической ситуации слева. Связь между двумя ситуациями основана на принципе детального баланса, который связывает поглощение и излучательную рекомбинацию через уравнение Ван Русбрука-Шокли, а сбор и инжекцию заряда - через теорему Донолато.

Фотоэлектрическая квантовая эффективность $Q_{e,PV}$ — это спектральная величина, которая обычно измеряется как функция энергии фотона (или длины волны). То же самое справедливо и для электролюминесценции. спектра $\phi _{EL}$ светоизлучающего диода под приложенным прямым напряжением $V$. При определенных условиях, указанных ниже, эти два свойства, измеренные на одном и том же диоде, связаны уравнением

$\phi _{EL}=Q_{e,PV}\phi _{bb}[\exp {\frac {qV}{kT}}-1]$ (1)

где $\phi _{bb}$ — спектр черного тела, излучаемый поверхностью (диодом) в полусферу над диодом, в единицах фотонов на площадь, время и электронный интервал. В этом случае спектр черного тела определяется выражением

$\phi _{bb}={\frac {2\pi }{h^{3}c^{2}}}{\frac {E^{2}}{\exp {E/kT}-1}}$

где $k$ – постоянная Больцмана, $h$ постоянная Планка, $c$ - скорость света в вакууме, а $T$ это температура диода.Это простое соотношение полезно для анализа солнечных элементов с использованием методов определения характеристик, основанных на люминесценции. Люминесценция, используемая для характеристики солнечных элементов, полезна из-за возможности отображать люминесценцию солнечных элементов и модулей за короткие периоды времени, в то время как измерения фотоэлектрических свойств с пространственным разрешением (таких как фототок или фотонапряжение) были бы очень трудоемкими и технически сложными. трудный.

Уравнение (1) справедливо для практически значимой ситуации, когда нейтральная область базы pn-перехода составляет большую часть объема диода. Обычно толщина кристаллического кремниевого солнечного элемента составляет ~ 200 мкм, тогда как толщина эмиттера и области объемного заряда составляет всего порядка сотен нанометров, то есть на три порядка тоньше. В основании pn-перехода рекомбинация обычно протекает линейно с концентрацией неосновных носителей в широком диапазоне условий инжекции, а транспорт носителей заряда осуществляется диффузией . В этой ситуации действует теорема Донолато. является действительным, в котором говорится, что эффективность сбора $f_{c}$ связано с нормализованной концентрацией неосновных носителей $\delta n(x)/\delta n(x=x_{j})$ с помощью

$f_{c}(x)={\frac {\delta n(x)}{\delta n(x=x_{j})}}$

где $x$ является пространственной координатой и $x_{j}$ определяет положение края области пространственного заряда (где соединяются нейтральная зона и область пространственного заряда). Таким образом, если $x=x_{j}$, эффективность сбора равна единице. Дальше от края области пространственного заряда эффективность сбора будет меньше единицы в зависимости от расстояния и количества рекомбинации, происходящей в нейтральной зоне. То же самое справедливо и для концентрации электронов в темноте под приложенным смещением. Здесь концентрация электронов также будет уменьшаться от края области объемного заряда к заднему контакту. Это уменьшение, как и эффективность сбора, будет примерно экспоненциальным (при этом длина диффузии будет контролировать затухание).

Теорема Донолато основана на принципе детального баланса и связывает процессы инжекции носителей заряда (актуально для люминесцентного режима работы) и извлечения носителей заряда (актуально для фотоэлектрического режима работы).Кроме того, подробный баланс между поглощением фотонов и излучательной рекомбинацией можно математически выразить с помощью уравнения Ван Русбрука-Шокли. уравнение как

$k_{rad}n_{i}^{2}=\int \alpha 4n_{r}^{2}\phi _{bb}dE$

Здесь, $\alpha$ коэффициент поглощения, $k_{rad}$ – коэффициент излучательной рекомбинации, $n_{r}$ – показатель преломления , $n_{i}$ – собственная концентрация носителей заряда. Вывод уравнения (1) можно найти в ссылке.

Соотношение взаимности (уравнение (1)) справедливо только в том случае, если в поглощении и излучении преобладает нейтральная область pn-перехода, показанная на соседнем рисунке. Это хорошее приближение для солнечных элементов из кристаллического кремния , и этот метод также можно использовать для солнечных элементов из селенида меди, индия, галлия . Однако уравнения имеют ограничения при применении к солнечным элементам, где область пространственного заряда имеет размер, сопоставимый с общим объемом поглотителя. Это относится, например, к органическим солнечным элементам или солнечным элементам из аморфного кремния . Соотношение взаимности также недействительно, если излучение солнечного элемента происходит не из делокализованных состояний проводимости и валентной зоны, как это было бы в случае большинства моно- и поликристаллических полупроводников, а из локализованных состояний (дефектных состояний). Это ограничение актуально для солнечных элементов из микрокристаллического и аморфного кремния.

Взаимосвязь между напряжением холостого хода солнечного элемента и квантовым выходом внешней люминесценции

Напряжение холостого хода $V_{oc}$ солнечного элемента — это напряжение, создаваемое определенной величиной освещенности, если контакты солнечного элемента не соединены, т.е. находятся в разомкнутой цепи. Напряжение, которое может возникнуть в такой ситуации, напрямую связано с плотностью электронов и дырок в устройстве. Эти плотности, в свою очередь, зависят от скорости фотогенерации (определяемой количеством освещения) и скорости рекомбинации . Скорость фотогенерации обычно определяется обычно используемым освещением белым светом с плотностью мощности 100 мВт/см. ² (называемое одним солнцем), а также шириной запрещенной зоны солнечного элемента и не сильно меняется между разными устройствами одного и того же типа. Однако скорость рекомбинации может варьироваться на порядки в зависимости от качества материала и интерфейсов. Таким образом, напряжение холостого хода весьма существенно зависит от скорости рекомбинации при данной концентрации носителей заряда. Максимально возможное напряжение холостого хода, радиационное напряжение холостого хода $V_{oc,rad}$, получается, если вся рекомбинация является излучательной, а безызлучательная рекомбинация незначительна. Это идеальная ситуация , поскольку излучательной рекомбинации нельзя избежать, кроме как избегая поглощения света (принцип детального баланса). Однако, поскольку поглощение является ключевым требованием для солнечного элемента, а также необходимо для достижения высокой концентрации электронов и дырок, излучательная рекомбинация является необходимостью (см. уравнение Ван Русбрука-Шокли). ). Если безызлучательная рекомбинация значительна и не пренебрежимо мала, напряжение холостого хода будет уменьшаться в зависимости от соотношения токов излучательной и безызлучательной рекомбинации (где токи рекомбинации представляют собой интеграл скоростей рекомбинации по объему). Это приводит ко второму соотношению взаимности между фотоэлектрическим и люминесцентным режимом работы солнечного элемента, поскольку отношение излучательных и полных (радиационных и безызлучательных) рекомбинационных токов представляет собой квантовый выход внешней люминесценции. $Q_{e,lum}$ (светоизлучающего) диода. Математически это соотношение выражается как:

$qV_{oc,rad}-qV_{oc}=-kT\ln {Q_{e,lum}}(2)$

Таким образом, любое снижение квантовой эффективности внешней люминесценции на порядок приведет к уменьшению напряжения холостого хода (относительно $V_{oc,rad}$) к $kT/q\times \ln(10)\approx 60mV$. Уравнение (2) часто используется в литературе по солнечным элементам. Например, для лучшего понимания напряжения холостого хода в органических солнечных элементах. и для сравнения потерь напряжения между различными фотоэлектрическими технологиями.