Некоммутативный остаток

В математике , некоммутативный вычет определенный независимо М. Водзицки (1984) и Гийменом (1985) , представляет собой определенный след на алгебре псевдодифференциальных операторов на компактном дифференцируемом многообразии , который выражается через локальную плотность. В случае круга некоммутативный вычет ранее изучался М. Адлером (1978) и Ю. Маниным (1978) в контексте одномерных интегрируемых систем .

См. также

След Диксмье

Ссылки

Адлер, М. (1978), «О функционале следа для формальных псевдодифференциальных операторов и симплектической структуре уравнений типа Кортевега-де Фриза», Inventiones Mathematicae , 50 (3): 219–248, doi : 10.1007/BF01410079 , ISSN 0020-9910 , МР 0520927
Гиймен, Виктор (1985), «Новое доказательство формулы Вейля об асимптотическом распределении собственных значений», Advances in Mathematics , 55 (2): 131–160, doi : 10.1016/0001-8708(85)90018-0 , ISSN 0001-8708 , МР 0772612
Кассель, Кристиан (1989), «Некоммутативный остаток (по М. Водзицки)» , Asterisk (177): 199–229, ISSN 0303-1179 , MR 1040574
Манин, Ю. И. (1978), «Алгебраические аспекты нелинейных дифференциальных уравнений», Современные проблемы математики, Том. 11 (рус.) , Акад. Наук СССР Всесоюз. Инст. Научн. я Техн. Информации, Москва, стр. 5–152, МР 0501136.
Водзицкий М. (1984), Спектральная асимметрия и некоммутативный вычет , Кандидатская диссертация, Москва: Математический институт им. Стеклова
Водзицкий, Мариуш (1987), "Некоммутативный вычет. I. Основы", К-теория, арифметика и геометрия (Москва, 1984--1986) , Конспект лекций по математике, вып. 1289, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , стр. 320–399, doi : 10.1007/BFb0078372 , MR 0923140.