Кривизна поля Петцваля

Кривизна поля Петцваля , названная в честь Йозефа Петцваля , ^[1] описывает оптическую аберрацию , при которой плоский объект, перпендикулярный оптической оси (или неплоский объект за пределами гиперфокального расстояния ), не может быть правильно сфокусирован на плоской плоскости изображения. ^{[ нужна ссылка ]} Кривизну поля можно исправить с помощью выравнивателя поля . Проекты также могут включать изогнутую фокальную плоскость, как в случае человеческого глаза , чтобы улучшить качество изображения на фокальной поверхности.

Анализ

Матрица датчиков изображения космической обсерватории «Кеплер» изогнута, чтобы компенсировать кривизну Петцваля телескопа.

Рассмотрим «идеальную» одноэлементную линзовую систему, у которой все плоские волновые фронты сфокусированы в точку, находящуюся на расстоянии f от линзы. Поместив этот объектив на расстоянии f от плоского датчика изображения, точки изображения вблизи оптической оси будут в идеальном фокусе, но лучи вне оси войдут в фокус раньше датчика изображения, уменьшаясь на косинус угла, который они образуют с оптическим датчиком. ось. Это менее проблематично, если поверхность изображения имеет сферическую форму, как в человеческом глазу .

Большинство современных фотообъективов сконструированы так, чтобы минимизировать кривизну поля зрения, и поэтому эффективно имеют фокусное расстояние, которое увеличивается с увеличением угла луча. Объективы с коротким фокусным расстоянием (сверхшироким, широким и нормальным) менее 50 мм обычно больше страдают от кривизны поля зрения. Телеобъективы обычно имеют очень небольшую видимую кривизну поля зрения или вообще ее не имеют. ^[2] Линза Петцваля представляет собой конструкцию, имеющую значительную кривизну поля зрения; изображения, снятые с помощью объектива, очень резкие в центре, но под большими углами изображение оказывается не в фокусе. Пленочные камеры могут изгибать плоскости изображения для компенсации, особенно если объектив фиксирован и известен. Сюда также относится пластинчатая пленка , которую все же можно слегка согнуть. Цифровые датчики сложно согнуть, хотя экспериментальные изделия выпускаются. ^[3] К 2016 году единственными потребительскими камерами с изогнутыми сенсорами были «селфи» Sony Cybershot KW-1 и KW-11. ^{[ нужна ссылка ]} Большим мозаикам датчиков (которые в любом случае необходимы из-за ограниченных размеров чипов) можно придать форму, имитирующую изгиб в более крупных масштабах. ^{[ нужна ссылка ]}

Кривизна поля Петцваля равна сумме Петцваля по оптической системе:

\sum _{i}{\frac {n_{i+1}-n_{i}}{r_{i}n_{i+1}n_{i}}},

где $r_{i}$ – радиус i -й поверхности, а ns – показатели преломления на первой и второй стороне поверхности. ^[4]Кривизна Петцваля сферического зеркала в два раза превышает его кривизну, а радиус Петцваля зеркала равен его фокусному расстоянию.

Уменьшение аберрации кривизны поля

Основной способ контролировать эту аберрацию — вставить дополнительные оптические элементы, которые противодействуют искривлению фокальной плоскости вне оси. Это особенно важно для конструкций широкоугольных объективов, поскольку эта аберрация является экспоненциальной функцией угла отклонения от оси.

По иронии судьбы, две группы в портретном объективе Петцваля в первую очередь предназначены для контроля сферической аберрации и комы, но на самом деле ухудшают кривизну поля зрения. Этот компромисс был желателен, поскольку для длиннофокусного объектива лучшая коррекция сферической аберрации и комы позволяет быстрее устанавливать диафрагму , что более важно, чем любой дефект кривизны поля зрения, поскольку длиннофокусные линзы имеют узкий угол зрения.

Диафрагменная диафрагма (диафрагма) уменьшает эффект кривизны поля за счет уменьшения круга нерезкости , но фактически не влияет на кривизну фокальной плоскости. Использование небольшой диафрагмы для ограничения эффекта кривизны поля значительно снижает светосилу объектива. ^[5]

См. также

Линза выравнивания поля

Ссылки

^ Ридл, Макс Дж. (2001). Основы оптического проектирования инфракрасных систем . СПАЙ Пресс. стр. 40–. ISBN 9780819440518 . Проверено 3 ноября 2012 г.
^ Мансуров, Насим (12 февраля 2018 г.). «Что такое кривизна поля?» . www.photolifelife.com . Проверено 28 апреля 2018 г.
^ Саньял, Риши (18 июня 2014 г.). «Изогнутые сенсоры Sony могут позволить использовать более простые объективы и лучшее изображение» . Обзор цифровой фотографии . Проверено 28 апреля 2018 г.
^ Кингслейк, Рудольф (1989). История фотографического объектива . Академическая пресса. стр. 4–. ISBN 9780124086401 . Проверено 3 ноября 2012 г.
^ «Аберрации объектива: кривизна поля зрения» . microscopy.berkeley.edu . Архивировано из оригинала 5 сентября 2004 г. Проверено 23 июля 2016 г.

[Riedl2001-1] Ридл, Макс Дж. (2001). Основы оптического проектирования инфракрасных систем . СПАЙ Пресс. стр. 40–. ISBN 9780819440518 . Проверено 3 ноября 2012 г.

[2] Мансуров, Насим (12 февраля 2018 г.). «Что такое кривизна поля?» . www.photolifelife.com . Проверено 28 апреля 2018 г.

[Sony's_curved_sensors_may_allow_for_simpler_lenses_and_better_images-3] Саньял, Риши (18 июня 2014 г.). «Изогнутые сенсоры Sony могут позволить использовать более простые объективы и лучшее изображение» . Обзор цифровой фотографии . Проверено 28 апреля 2018 г.

[Kingslake1989-4] Кингслейк, Рудольф (1989). История фотографического объектива . Академическая пресса. стр. 4–. ISBN 9780124086401 . Проверено 3 ноября 2012 г.

[5] «Аберрации объектива: кривизна поля зрения» . microscopy.berkeley.edu . Архивировано из оригинала 5 сентября 2004 г. Проверено 23 июля 2016 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]