Теорема Нильсена

Теорема Нильсена является результатом квантовой информации о преобразованиях между двучастными состояниями, полученной Майклом Нильсеном . Он использует мажорирование .

Заявление

Двустороннее государство $|\psi \rangle$ трансформируется в другой $|\phi \rangle$ используя локальные операции и классическую связь тогда и только тогда, когда $\lambda _{\psi }$ мажорируется $\lambda _{\phi }$ где $\lambda _{i}$ – коэффициенты Шмидта соответствующего состояния.

Более кратко это можно записать так

$|\psi \rangle \rightarrow |\phi \rangle$ если только $\lambda _{\psi }\prec \lambda _{\phi }$.

Доказательство

Доказательство подробно описано в статье и будет добавлено сюда позже.