Эффект Тушека

Эффект Тушека описывает рассеяние и потерю заряженных частиц в накопителе . Его открыл Бруно Тушек .

Он определяется средним значением скорости рассеяния вокруг кольца

${\frac {1}{\tau }}={\frac {1}{C}}\oint {\frac {1}{\tau _{l}}}(s)\,ds$

Фактически, поскольку акцепт импульса при рассеянии с выигрышем энергии может отличаться от такового при рассеянии с потерей энергии, время жизни должно рассчитываться с учетом положительного и отрицательного акцепта импульса, т.е.

${\frac {1}{\tau }}={\frac {1}{2}}\left({\frac {1}{\tau _{+}}}+{\frac {1}{\tau _{-}}}\right)$

Формула для локальной скорости рассеяния, данная Бруком: является

${\frac {1}{\tau _{l}}}(s)={\frac {r_{0}^{2}cN}{8\pi \gamma ^{2}\sigma _{x}\sigma _{y}\sigma _{z}\delta _{\mathrm {acc} }^{3}}}F(\varepsilon _{m}).$

Здесь, $r_{0}$ – классический радиус частицы , c – скорость света , N – количество частиц, $\gamma$ – релятивистский гамма-фактор , $\delta _{\mathrm {acc} }$ это принятие импульса, $\sigma _{x,y,z}$ — среднеквадратичные размеры по горизонтали, вертикали и сгустку соответственно.

$\varepsilon _{m}=\left({\frac {\delta _{\mathrm {acc} }}{\gamma \sigma _{x'}}}\right)^{2}$

где функция F определяется выражением

$F(\varepsilon )={\frac {\sqrt {\varepsilon }}{2}}\int _{0}^{1}\left({\frac {2}{u}}-\ln \left({\frac {1}{u}}\right)-2\right)e^{-{\frac {\varepsilon }{u}}}\,du$

Более точную формулу, справедливую в более широком диапазоне условий, вывел Пивински.

Расчет принятия импульса

Стандартная процедура расчета принятия импульса с помощью кода слежения была определена в статье Белгруна и др. от синхротрона SOLEIL .

Расчет в кодах динамики пучка

Чтобы вычислить время жизни Тушека для реального накопителя, нужен код динамики пучка. Формулу Пивински можно использовать вместе с формулой Элегант. код например.