Цзиньцяо Дуань

Цзиньцяо Дуань
Рожденный	1962 Ухань , Хубэй , Китай
Альма-матер	Корнелльский университет Массачусетский университет в Амхерсте Китайская академия наук Уханьский университет
Известный	Стохастические динамические системы , Стохастические уравнения в частных производных
Научная карьера
Поля	Математика и смежные междисциплинарные области
Учреждения	Калтех Клемсонский университет Иллинойский технологический институт
Докторантура	Филип Дж. Холмс

Цзиньцяо Дуань ( китайский : 段金桥 ; родился в декабре 1962 года по лунному календарю и в январе 1963 года по григорианскому календарю) — профессор математики в Технологическом институте Иллинойса . Чикаго, США.

Он известен своим научным вкладом в стохастическую и нелинейную динамику, стохастические уравнения в частных производных, неравновесную статистическую физику и приложения к биофизическим и геофизическим наукам. Его текущие исследования также включают науку о данных и стохастическая динамика, стохастическая динамика Гамильтона/контакта и геометрическая механика, а также открытая квантовая динамика и стохастическая динамика. Его конкретный вклад включает в себя структуру случайного инвариантного многообразия , эффективную редукцию и аппроксимацию, количественную оценку негауссовой стохастической динамики с помощью нелокальных уравнений в частных производных, нелокальную формулу Крамерса-Мойала, негауссовскую ассимиляцию данных, теорию функционала действия Онзагера-Махлупа и переходы между метастабильные состояния для стохастических динамических систем (особенно с негауссовскими флуктуациями Леви).

В 2011–2013 годах он занимал должность заместителя директора Института чистой и прикладной математики (www.ipam.ucla.edu), Лос-Анджелес, США. Он является директором Центра стохастической динамики Иллинойского технологического института .

Он получил степень бакалавра вычислительной математики в Уханьском университете, Китай; Степень магистра математической физики Китайской академии наук; Степень магистра математики Массачусетского университета в Амхерсте, США, и степень доктора прикладной математики Корнелльского университета, США. Он был постдоком у Стивена Виггинса и преподавателем в Калифорнийском технологическом институте (Калифорнийский технологический институт), США.

Научный вклад

1. Структура случайных инвариантных многообразий

2. Динамические особенности стохастических систем при негауссовских флуктуациях Леви

3. Эффективная динамика стохастических уравнений в частных производных

4. Пути перехода и время перехода, а также теория функционала действия Онзагера-Махлупа для стохастических систем при негауссовских флуктуациях Леви.

5. Усвоение данных для негауссовских стохастических динамических систем.

6. Стохастическая динамика и наука о данных

Области исследований Дуаня включают теорию, расчет и моделирование стохастических динамических систем и нелинейных динамических систем, а также трансдисциплинарные исследования в области математики и других областей (случайные и сложные явления, связанные с науками о Земле и окружающей среде, науками о жизни и т. д.). .

Цзиньцяо Дуань внес важный вклад в исследование негауссовских стохастических динамических систем, гомогенизацию стохастических уравнений в частных производных и связанных с ними областей прикладных исследований, а также получил поддержку ряда научно-исследовательских фондов и программ.

Он является ответственным редактором журнала «Стохастика и динамика». https://www.editorialmanager.com/sd/default2.aspx

и главный редактор междисциплинарных математических наук. https://www.worldscientific.com/series/ims

и редактор журнала «Нелинейные процессы в геофизике». https://www.nonlinear-processes-in-geophysicals.net/

Избранные публикации

• Цзиньцяо Дуань, Кенинг Лу, Бьорн Шмальфус. «Инвариантные многообразия для стохастических уравнений в частных производных», Анналы вероятностей, Ann. Вероятно. 31(4), 2109-2135, (октябрь 2003 г.)
• Д. Шерцер и М. Ларчевек, Ж. Дуан, В. В. Яновский, С. Лавджой. «Дробное уравнение Фоккера – Планка для нелинейных стохастических дифференциальных уравнений, управляемых негауссовскими устойчивыми шумами Леви», J. Math. Физ. 42, 200-212 (2001) https://doi.org/10.1063/1.1318734
• Ян Ли, Цзиньцяо Дуань. «Подход, основанный на данных, для обнаружения стохастических динамических систем с негауссовским шумом Леви», Physica D: Nonlinear Phenomena, Volume 417, 2021, 132830, ISSN 0167-2789, https://doi.org/10.1016/j.physd .2020.132830
• Юбин Лу, Ян Ли и Цзиньцяо Дуань. «Извлечение стохастических управляющих законов с помощью нелокальных формул Крамерса – Мойала», Phil. Пер. Р. Сок. А.380: 20210195. 20210195 http://doi.org/10.1098/rsta.2021.0195
• Вэй Вэй, Тин Гао, Сяоли Чен и Цзиньцяо Дуань. Метод оптимального управления для расчета наиболее вероятного пути перехода для стохастических динамических систем со скачками. Хаос 32, 051102 (2022 г.); https://doi.org/10.1063/5.009392
• Цзяньюй Ху, Дунфан Ли, Цзиньцяо Дуань и Сяоли Чен, Метод, основанный на данных, для изучения наиболее вероятного пути перехода и стохастических дифференциальных уравнений, Physica D, 2023. https://doi.org/10.1016/j.physd.2022.133559
• Цзиньтао Ван, Дэшэн Ли, Цзиньцяо Дуань, Компактно сгенерированная теория индекса формы и ее применение к запаздывающему неавтономному параболическому уравнению. Топологические методы нелинейного анализа. Том 59, № 1, 2022, 1-33. два : 10.12775/TMNA.2021.031
• Ю. Ли и Дж. Дуань, «Извлечение управляющих законов из выборочных данных пути негауссовских стохастических динамических систем». Журнал статистической физики (2022) 186:30.
• П. Вэй, Ю. Чао и Дж. Дуан, Гамильтоновы системы с шумом Леви: симплектичность, принцип Гамильтона и принцип усреднения. Физика Д 398 (2019) 69-83.
• Пинъюань Вэй и Цзыбо Ван, Формулировка стохастических контактных гамильтоновых систем. Хаос 31 , 041101 (2021 г.); https://doi.org/10.1063/5.0047920
• Даньдан Ли, Цзиньцяо Дуань, Ли Линь и Ао Чжан, Бомовы траектории осциллирующих во времени уравнений Шрингера Chaos 31, 101101 (2021); https://doi.org/10.1063/5.0067645
• Хуан, Юаньфэй; Чао, Вэй; и Дуань, Цзиньцяо, Оценка наиболее вероятного времени перехода для стохастических динамических систем, 2021, том 34, 4543.
• Ци Чжан и Дж. Дуань, Теория линейного отклика для нелинейных стохастических дифференциальных уравнений с α-стабильными шумами Леви. Журнал статистической физики 182, 32 (2021).
• Сяоли Чен, Цзиньцяо Дуань и Джордж Эм Карниадакис, Обучение и метаобучение стохастических систем адвекции-диффузии-реакции на основе разреженных измерений. Европейский журнал прикладных исследований. Матем., 15 июня 2020. дои : 10.1017/S0956792520000169
• А. Чжан и Дж. Дуань, Эффективная волновая факторизация для стохастического уравнения Шредингера. Physica D, том 411, октябрь 2020 г., 132573. https://doi.org/10.1016/j.physd.2020.132573.
• Яюнь Чжэн, Фан Ян, Цзиньцяо Дуань, Сюй Сунь, Лин Фу и Юрген Куртс, Максимальная вероятность изменения климата для глобального потепления под влиянием парникового эффекта и шума Леви. Хаос, 30, 013132 (2020); https://doi.org/10.1063/1.5129003.
• Фан Ян, Яюнь Чжэн, Цзиньцяо Дуань, Лин Фу и Стивен Виггинс, Периоды перелома в арктической системе морского льда под влиянием экстремальных явлений. Хаос 30, 063125 (2020).
• Ин Чао и Цзиньцяо Дуань, Функция Онсагера-Махлупа как лагранжиан для наиболее вероятного пути процесса скачкообразной диффузии. Нелинейность, 32 (2019) 3715 – 3741.
• С. Юань и Дж. Дуань, Функционалы действия для стохастических дифференциальных уравнений с шумом Леви. Сообщения по стохастическому анализу, Том 13, № 3, 2019, Статья 10. дои : 10.31390/cosa.13.3.10
• Х. Цяо, Ю. Чжан и Дж. Дуань. Эффективная фильтрация на случайном медленном многообразии. Нелинейность 31 (2018) 4649-4666
• Л. Сердюкова, Ю. Чжэн, Дж. Дуань и Дж. Куртс. Метастабильные явления в динамической системе с разрывным векторным полем. Научные отчеты (2017) 7: 9336.
• Вэй Цзоу, Д. В. Сентилкумар, Рафаэль Нагао, Иштван З. Кисс, Ян Тан, Анета Косеска, Цзиньцяо Дуан и Юрген Куртс, Восстановление ритмичности в диффузионно связанных динамических сетях. Природа-Коммуникации. 15 июля 2015 г. дои : 10.1038/ncomms8709

Ссылки автора открывают панель наложения

Книги

• Введение в стохастическую динамику , Издательство Кембриджского университета, 2015.
• Эффективная динамика стохастических уравнений в частных производных (совместно с Вэй Ваном), Elsevier, 2014.
• Вероятность и дифференциальные уравнения в частных производных в современной прикладной математике (совместно с Э. Уэймиром, ред.), Springer-Verlag, 2005.
• Последние достижения в области стохастической динамики и стохастического анализа (совместно с С. Луо и К. Вангом, ред.), World Scientific, Нью-Джерси, 2010.